在高中数学教学中培养学生解题能力的思考

沈建成

摘 要：在高中数学教学改革逐渐深入的过程中，培养学生解题能力尤为重要。数学学科一直以来都是高考重点科目之一，而解题水平是学生数学掌握能力的直接体现，因此，高中数学教学应将提高学生解题能力作為关键点，首先需要对学生知识点掌握情况进行了解，在解题时就可以有针对性地提出解题思路指导，并将合理有效的解题技巧传授给学生，使学生能够清楚地了解到正确的解题流程，从而从根本上提高学生的解题能力及高考水平。

关键词：高中数学；培养；解题能力

一、培养学生解题能力的思路

1.用数学定义的解题思想

数学学科在高中阶段，难度及涉及范围已经逐步扩大到一定程度，课本中的定义较多，在解题时就可以利用这一特点，将问题解答高效地完成。这一解题思路主要是围绕着定义进行的，由于高中数学中的大部分性质及定理都是通过定义延伸而来，因此定义实际上就是事物本身最真实的现象，换一种说法，定义就是对数学中事物的高度概括及内容总结，用定义完成问题解答，是解题的根本思路及重要前提。

例如，在对函数进行学习时，经常会遇到单调性判断的问题，这就可以先从函数的定义入手，了解什么是函数，函数又可以分为什么；而函数的简单性质就包括单调性及奇偶性，为了说明函数f（x）在某个区间上不是单调增（减）函数，只需在该区间上，找到两个值x1、x2，当x1

2.图形与数量结合的解题思想

图形与数量相结合的解题思路对高中数学解题来说是具有重要意义的，通过将图形及数量进行联系，就能够将几何图形的抽象化及解题优势发挥出来，同时代数之间的量变化也能够在这一过程中体现出来，从而使解题思路更加清晰，精准度也相对提高。在应用这一解题思路时，学生的解题技巧也会相应得到培养。因此方法应用得当，既可以将问题中的代数含义了解透彻，也能够分析出数据中的有效信息，从而找到图形与数量之间的变化联系特点，促进问题透明化，便于完成解题。

例如，在进行任意角三角函数的运算时，这方面的习题解答是有一定难度的，虽然正弦、余弦、正切三角函数值都可以利用三角函数线表示，但其公式也是相当复杂的，学生难免会在解题过程中发生混淆，解题效率也就难以保证，这时如果利用图形表示三角函数之间的量化关系，就可以通过图形将任意角的位置找到，而后再通过轴线、切线等的关系，将公式合理快速地列举出来，再根据三角函数值的大小，求出角的范围。

3.分情况讨论的解题思想

在高中数学的解题过程中，通过分情况讨论的思路将问题捋顺，就是要抓住问题中所体现的关键点，将其拆开成多个部分，从各个角度对问题进行分析，因此这一解题思路所涵盖的知识范围也具有拓展特点，教师可以通过这一内容对学生的数学知识覆盖面及掌握情况进行了解；而由于分的种类较多，因此这一解题思路是对学生综合能力的考量、多样化思路及高考能力的培养。在运用这一思路进行解题时，应将问题主体进行确认，并做到对问题的分类不交叉。这就需要按照一定的规范流程将解题思路贯穿于高中教学的各个环节，将问题进行分类并解答，另外，需要注意的是，问题分类必须是有根据性的，并保证不分离、不相斥。

二、高中数学教学中学生解题能力培养的措施

1.加强对学生审题的训练

审题是解答数学问题的重要环节，在高中数学中，有效、准确、有方向性的审题可以提高解决数学问题的效率，这在考试中对成绩的提高有一定程度上的帮助，也是解答数学问题的关键。因此只有在开始解题前清楚地认识到问题的内容，才能够将问题中的主要内容了解透彻，并有针对性地以问题为主线，将题目中所隐藏的关键点寻找出来，从而快速解答问题。例如，在对函数的奇偶性进行判断时，如果在没有弄清楚问题前就开始解答，那么就会忽视题目中的关键信息，函数定义域就会被忽略，这样得出的结果就会与正确答案出现偏差。因此，审题的关键就在于将题目中的隐性条件及误导条件区分开来，只有这样才能在较短的时间内将问题解答出来。因此，对学生进行审题能力培养是极其重要的。

2.深入开展错题探究

学生获得数学知识、形成解题能力是一个不断探索的过程，在这个过程中出现偏差和错误是很正常的。组织学生错解辨析，可以充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，帮助学生从更高的层次审视问题，自主地发现问题，探究分析错误的根源，寻找避免类似错误出现的方法，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律。

参考文献：

[1]张荣奎.高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践[D].山东师范大学，2014.

[2]刘艳波.高中数学教学中培养学生解题能力的方法探析[J].数学教学与研究，2016（72）.

编辑 谢尾合