煤中弱面对煤岩抗拉强度影响的力学试验分析

艾 池，李晓璇，李玉伟，贾 丹，张 军

（东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318）

煤中弱面对煤岩抗拉强度影响的力学试验分析

艾 池，李晓璇，李玉伟，贾 丹，张 军

（东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318）

准确测量和计算抗拉强度是进行煤岩物理力学性质研究以及开展煤层气井水力压裂设计的重要前提。首先开展了不同面割理倾角下的煤岩巴西劈裂试验，分析煤岩试样抗拉强度随面割理倾角的变化规律，推导了考虑不同面割理倾角和割理密度影响下的煤岩抗拉强度计算模型，并分析了煤岩层理对抗拉强度计算结果的影响。理论计算和试验结果对比分析表明，割理发育方向对抗拉强度有显著的影响，但层理对强度的影响并不显著。该研究对于进行煤层钻井井壁稳定性评价以及后续的压裂施工设计具有理论指导意义。

煤岩；割理；层理；巴西劈裂；抗拉强度

0 引言

煤层气是煤层中赋存的一种清洁的和高质量的非常规天然气资源。在煤层气开发中，煤岩抗拉强度是评价井壁稳定性以及进行水力压裂设计的重要参数。由于煤岩强度低、易破碎，使得采用直接拉伸试验测试其抗拉强度十分困难，目前常采用巴西劈裂法测试其抗拉强度。但由于煤岩内部割理及层理的存在，试验结果常表现出明显的离散性[1]，难以获得准确的抗拉强度值。

很多学者针对巴西劈裂试验条件下层状岩体强度各向异性进行过研究：Tavallali和Vervoort[2]对砂岩、页岩、片麻岩等九种含单一弱面的层状岩体进行了试验，系统的研究了岩石抗拉强度及最终破坏形态随结构弱面角度变化的规律，结果表明，随着倾角的不断增大，巴西劈裂所测得的抗拉强度呈下降趋势；Liu W C，Tien Y M，Juang C H[3]等人利用二维颗粒流程序（PFC2D）来模拟不同倾斜角的层状岩石模型，结果表明，单轴压缩测试下有三种破坏模式：穿过岩层滑动的模式，沿着岩层滑动的模式以及沿着岩层劈裂的模式；Kwok C Y和Duan K[4]利用二维离散元法对砂岩、片麻岩和板岩巴西劈裂试验条件下的断裂过程进行研究发现，是颗粒间弱岩层性能的不同决定了宏观断裂强度和断裂模式；闫立宏、吴基文等[5]通过大量的原煤巴西劈裂试验，分析了加载方向与层理平行和垂直两种情况下的煤岩抗拉强度的各向异性，指出煤岩层理角度与内部割理系统分布方向是决定煤岩抗拉强度各向异性的内在原因，但并没有针对抗拉强度与层理角度之间的具体关系开展深入的理论分析。可见，煤岩内部的割理及层理对其抗拉强度有着显著的影响，但目前大多研究都仅仅基于试验结果给出了基本规律，仍缺少理论依据作为支撑。

本文在开展煤岩巴西劈裂的基础上，分析了煤岩试样抗拉强度随面割理倾角的变化规律，随后基于巴西劈裂试验圆盘平面应力的弹性力学解释，结合多组节理岩体强度判定方法，假设面割理与端割理相互垂直，层理之间相互平行，理论推导得出面割理倾角对煤岩巴西劈裂抗拉强度的影响，并利用数据分析得出层理对煤岩巴西劈裂试验的影响。本文研究建立的不同加载方向煤岩巴西劈裂抗拉强度理论计算模型能够描述不同劈裂角度下的煤岩劈裂破坏特征，是对现有煤岩巴西劈裂实验理论和实验方法的补充和完善。

1 煤岩割理及层理特征描述

煤岩具有典型的不同于砂岩的结构特征。煤岩中大量的结构弱面构成了煤岩特有的割理系统。面割理和端割理在煤岩内部交错聚集（图1）。通常来讲，面割理比端割理更连续，并与端割理正交垂直于层理面。通常在进行煤岩力学研究时，将面割理简化成贯穿的裂缝，而将端割理简化成断续的裂缝。

图1 煤岩割理系统简化模型Figure 1 Simplified model of coal and rock cleat system

层理为煤岩层的第一级弱面，面割理为次一级弱面。这些弱面对煤岩试样的制备、力学物理性质的测试，以及对煤层水力压裂造缝机理和裂缝发育规律都有不容忽视的影响。

本文所用煤岩来自中国鸡西煤矿张晨区，煤层埋深+300～+450 m，煤层平均厚度1.8 m。煤岩为无烟煤，主要由方解石、高岭石、石英组成。煤岩镜质组含量较高，壳质组和惰质组含量相对较低。煤岩块的层面及割理结构较为明显。为了得到关于割理和层理面间距的可靠数据，对试样的面割理，端割理和层理面间的间距进行了宏观测量与电镜观测。测量结果记录在表1中。

表1 层理面、面割理和端割理间的距离Table 1 Intervals between bedding planes,face cleats and butt cleats

煤岩巴西劈裂试样根据国际岩石力学学会(ISRM)推荐标准进行制备。首先通过钻具在完整煤岩岩块内钻取直径50 mm岩心，且保证岩心的轴向与层理面垂直。然后通过切割、打磨制成直径50 mm、厚度25 mm的标准圆盘试件，试件上、下表面的平行度控制在0.5 mm以内，表面的平整度控制在0.1 mm以内。

2 煤岩巴西劈裂试验

采用单轴岩石力学测试系统MTS-20/M（200 kN载荷能力）进行巴西劈裂试验。实验采用的标准煤样尺寸为Φ50 mm×25 mm，重点考虑面割理及端割理对煤岩巴西劈裂强度的影响。将圆盘试件置于压力机的上下压力板间，然后施加恒定的加载速率（200 N/s）加载直至发生劈裂破坏。由于面割理与端割理相互垂直，在进行劈裂试验时，将煤岩样品都按照不同的面割理倾角α划分为7组（0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°），由于单一试样不能完全代表特定倾斜角度下的破坏行为，为此对每个特定倾斜角度的试样测试8块。测试结果如表2所示。

表2 不同加载方向煤岩巴西劈裂试验结果Table 2 Coal and rock Brazilian splitting test results under different loading directions

3 煤岩巴西劈裂破坏机理

3.1 煤岩抗拉强度理论模型推导

如图2所示，在圆盘中心点o处，劈裂破坏会由于线性载荷P的作用首先发生，其水平拉应力与垂向压应力为式（1）和式（2）：

由于煤岩割理系统较发育，无法直接判断沿割理弱面发生的断裂到底是拉伸破坏还是剪切破坏，在此公式（1）和（2）仅仅是用于比较的目的。为分析不同割理的受力状况，对于含有连续面割理和断续端割理的煤岩提出如下假设：

图2 巴西劈裂煤岩试样受力图Figure 2 Sample stress diagram in Brazilian splitting test

（1）由于煤岩内面割理和端割理近似垂直发育，假设面割理与端割理相互垂直，并且忽略二者之间的相互作用，定义面割理、端割理与水平面夹角分别为α、β；

（2）假设Cα、φα为面割理内聚力和内摩擦角，Cβ、φβ为端割理内聚力和内摩擦角；

（3）同一直线方向每段端割理长度和间距相等，分别为m和n。

式中：C0为煤岩基质内聚力，MPa；φ0为煤岩基质内摩擦角，（°）。

以面割理的受力分析为例，根据弹性力学理论确定面割理裂纹面上正应力和剪应力的理论计算式为：

假设面割理强度曲线服从莫尔-库伦强度准则，则有：

式中：φα为面割理的内摩擦角，（°）；Cα为面割理的内聚力，MPa。

结合公式（5）和（6），可得到煤岩沿面割理产生剪切破坏需要满足以下条件：

Erling Fjær和Olav-Magnar Nes提出了用于表征结构面特征的结构面参数η，与裂纹密度ξ、泊松比υ及摩擦阻力m=tanφ相关，其表达式如下：

用η对莫尔-库伦准则进行如下修正：

根据式（1），在巴西劈裂圆盘试样中心点处，剪应力τxy=0，且σy=-3σx，所以巴西劈裂试验煤样沿面割理剪切破坏时的强度为：

同样推导方法，可以得到巴西劈裂试验煤样沿端割理剪切破坏时的强度：

当加载方向与面割理或端割理平行时，会沿割理发生拉伸破裂，并且加载方向与割理的夹角很小时（10°以内）同样会沿割理弱面发生拉伸破坏。因此当煤岩试样发生拉伸破坏时满足：

式中，σTface为沿面割理发生拉伸破坏时的强度；σTbutt为沿端割理发生拉伸破坏时的强度；σT为加载方向与面/端割理完全重合时由实验测得的强度。

考虑到层理对煤岩强度的影响，将层理看作一条带有厚度的裂缝，假设层理将煤样分为两个部分，各部分的强度与没有层理时的煤岩强度相等，均为σ1，厚度为煤样厚度的一半；而对于中间裂缝部分，根据对试样的变角剪切试验，中间裂缝部分的煤岩强度应为所测煤样的内聚力Cα，即σ2=Cα，平均厚度通过电镜扫描可确定为h=0.1 mm。因而对于有1层层理的煤样，可依据（14）式来确定劈裂煤样时的载荷P1大小：

同时，与未考虑层理影响时的载荷P′来比较：

将（14）式与（15）式相比较，可确定P1仅比P′增加3.15 N。

而当煤样内部含有两层层理时，依据式（14）变形，可得到劈裂两层层理的煤样所需载荷P2大小：

将（16）式与（15）式进行比较，可得出P2仅比P′增加6.3 N。以此类推，当煤样内部含有三层层理时，P3仅比P′增加了9.45 N。

对于本次试验所选择的煤样而言，其内部最多含有三层层理，而每次劈裂所需的载荷比无层理劈裂时的载荷仅增加不到10 N，这个数值与实际劈裂所需载荷数值相比可以忽略，因而层理对巴西劈裂试验的影响可忽略不计。

3.2 抗拉强度理论计算模型验证与分析

根据煤岩变角剪切试验求取相关计算参数，再依次代入本文所确定的模型（10）式～（13）式中，即可确定不同加载方向下巴西劈裂煤岩的具体破坏方式，将面割理内聚力Cα=0.63 MPa、内摩擦角φα= 16.29°、端割理等效内聚力Cβ=0.89 MPa、等效内摩擦角φβ=20.20°分别代入式（10）～式（13），依据上节中所建立的理论计算模型，绘制强度曲线，如图3所示。可以看出本文得到的理论模型能够反映沿端割理拉伸断裂强度和面割理拉伸断裂强度的差异，与实际的巴西劈裂试验结果更加一致。并且在该模型中，可看出割理密度也在影响着强度参数。

图3 理论模型得到断裂强度曲线与试验结果对比Figure 3 Comparison of fracturing strength curve from theoretical model and tested results

由图3可看出，在面割理倾角α由0°增加到90°的过程中，可以观察到四个阶段。I阶段：α=0°时，煤岩沿端割理发生纯拉伸破坏；II阶段：当倾角α为15°～30°时，煤岩试样大都沿端割理发生纯剪切破坏；III阶段：当倾角α为30°～80°时，煤岩试样全都是沿面割理发生剪切破坏；IV阶段：α=90°时，与I阶段类似，发生的是沿面割理的纯拉伸破坏。

4 结论

（1）巴西劈裂试验条件下煤岩试样在不同面割理倾角α下的破坏模式有较大的差异性。0°≤α≤15°时，主要沿端割理发生拉伸破坏；当15°≤α≤30°时主要沿端割理发生剪切破坏；当30°≤α≤75°时主要沿面割理割理发生剪切破坏，而75°≤α≤90°时则是沿面割理发生拉伸破坏。

（2）通过本文所得数据分析，可以看出层理对煤岩巴西劈裂试验结果几乎无影响，这与实际巴西劈裂试验结果也比较吻合。本文所推导的模型表明，煤岩的割理密度对煤岩的抗拉强度具有一定影响，但具体影响还应再做进一步深入研究。

（3）本文推导的抗拉强度计算模型能够比较准确的预测不同割理发育方向的煤岩抗拉强度，这对于进行煤层钻井井壁稳定性评价以及后续的压裂施工设计具有理论指导意义。

[1]翟晓荣，吴基文，沈书豪.基于点荷载试验的煤体抗拉强度测试研究[J].工程地质学报，2014，22(6)：8-11.

[2]Abbass T.Effect of layer orientation on the failure of layered sandstone under Brazilian test conditions[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2010,47(2):313-322.

[3]Liu W C,Tien Y M,Juang C H,et al.Numerical investigation of crack propagation and failure mechanism of layered rocks[C]//47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium.American Rock Mechanics Association,2013.

[4]Kwok C Y,Duan K.DEM simulation of fracture process of inherently anisotropic rock under Brazilian test condition[C]//49th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium.American Rock Mechanics Association,2015.

[5]吴基文，闫立宏.煤岩抗拉强度两种室内间接测定方法比较与成果分析[J].岩石力学与工程学报，2004，23(10)：1643-l647.

Mechanical Test Analysis of Impact on Tensile Strength from Weak Planes in Coal

Ai Chi,Li Xiaoxuan,Li Yuwei,Jia Dan and Zhang Jun
(School of Petroleum Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing,Heilongjiang 163318)

Accurate measurement and estimation of tensile strength is the important prerequisite in coal,rock physical and mechanical properties study and CBM well hydrofracturing design.Start with coal and rock Brazilian splitting tests under different face cleat dip angles,analyzed variation pattern of sample tensile strengths along with varying face cleat dip angles.Then deduced coal and rock tensile strength computation model considering impact from different face cleat dip angles and cleat densities;analyzed impact from coal and rock beddings on tensile strength computed results.The contrastive analysis of results from theoretical computation and sample test have shown that the cleat development direction can significantly impact tensile strength,but not large.The study has theoretical guiding significance in CBM well drilling wall stability assessment and subsequent hydrofracturing design.

coal and rock;cleat;bedding;Brazilian splitting test;tensile strengtha

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.02.11

1674-1803(2017)02-0053-04

P589.1

A

黑龙江省自然科学基金项目（E2015035）；国家自然科学基金资助项目（51274067）

艾池（1957—），男，吉林洮南人，教授，博士生导师，博士，主要从事岩石力学及非常规油气开发方面的研究。

2016-10-17

责任编辑：樊小舟