例谈高中数学变式教学的策略与功能

广东广雅中学(510160) 赖淑明 吴新华

例谈高中数学变式教学的策略与功能

广东广雅中学(510160) 赖淑明 吴新华

1.提出问题和解决问题

数学变式就是从不同视角把握问题的本质,在变与不变中明辨问题的本质的一种解决问题的方式.数学是抽象而逻辑性较强的学科,变式能呈现数学的逻辑与思维,反映数学问题的本质,因而变式教学是数学教师在课堂上常用的教学形式之一.而合理的变式设置,会启发学生追根溯源,使学生的反思成为主动而迫切的行为,提高学生的思维品质.

椭圆的教学是圆锥曲线教学的难点,学生在椭圆的学习过程中普遍感觉知识点多而杂.此外,平面几何知识在思维突破上没有代数问题的客观具体,也没有立体几何的直观形象,学生难以捉摸和掌握.如果合理进行变式的设置,可以实现从直线与圆的问题的迁移到椭圆问题,深化对椭圆知识的理解.在合理的变式引导下,学生对椭圆的探索逐步升级,思考逐层深入,最终能够挖掘到问题的根源.

1.1概念引入的变式,反思概念的本质和拓展

问题1:请回忆高中课本中圆的定义.

一个动点到一个定点的距离为定值,这个定点的轨迹为圆.

思考:一个动点到两个定点的距离之比为定值(不等于1),这个动点的轨迹是什么?这是著名的阿波罗尼圆的定义.

变式1:一个动点到两个定点F1,F2的距离之和为定值,这个动点的轨迹是什么呢?这个动点的轨迹是椭圆.

由“一个动点到……