金融创新的扩散规律研究

李易宙

摘要：本文从宏观上分析金融创新使用者占潜在使用者比例随时间的变化情况，得出基本的S型扩散曲线，并在此基础上作出了详尽的数学分析。最后，以银行卡为例，对我国金融机构采纳银行卡这种创新工具及其扩散规律做简单的考察，以验证模型的有效性。

关键词：金融创新；扩散方程；S型；银行卡

一、相关概念的界定

（一）金融创新

金融创新是指用新的金融产品或服务来代替或补充已有的金融工具，并在实践中被市场广泛接受。它主要包括金融工具创新、金融市场创新、金融组织创新和金融制度创新4个方面的内容。本文研究的是金融工具创新的扩散，也就是金融创新产品的扩散。

（二）金融创新扩散

创新扩散研究起源于不同学科，伴随着研究思想、研究角度、技术手段等的发展进步，创新扩散研究也得以不断深入。金融创新扩散是指，金融创新成果从扩散源通过一定渠道在潜在使用者之间传播采用的过程。

（三）金融创新与金融创新扩散的关系

金融创新与金融创新扩散之间的关系主要体现在如下几个方面：

（1）金融创新扩散既是一个相对独立的过程，又是一个包含于金融创新大过程之中的子过程。从广义的金融创新来讲，金融创新扩散包含在金融创新过程之中。从狭义的金融创新来讲，金融创新扩散则是金融创新的一个后续活动，其是与金融创新并列的完整过程。如无特别说明，文中出现的金融创新概念均为狭义的金融创新。

（2）二者对社会资源的需求与消耗不同。金融创新对社会资源的消耗是局部的，数量也是有限的。而金融创新扩散过程所消耗的社会资源比前者要大得多。

二、金融创新的扩散模型及实证分析

（一）模型假设

（1）假定所有潜在使用者除使用创新的时间有先有后外，再无其他任何差别；

（2）假定在整个扩散过程中，创新本身并不改变；

（3）假定创新扩散是独立的，即一个创新的使用不会影响其他任何创新的使用。

（二）模型的建立

扩散模型是用来描述在一定的时期内，一种金融创新的使用者数量随时间变化而变化的数学方程。考虑到潜在使用者總数的不确定，同时为了减少参数，这里选取使用者占潜在使用者的比例Y（Ye（O，1））作为扩散过程的描述变量。

显然，1-Y就表示未使用者占潜在使用者的比例，当Y等于或者无限接近1时，扩散过程结束。下面分别以使用者和未使用者两个角度，从宏观上分析使用者占潜在使用者比例

（三）实证分析

本文选取银行卡这种创新工具进行实证分析，同西方商业银行一样，我国商业银行也是逐步采纳银行卡并进而扩散的，探索这种扩散的规律是一件很有意义的事情。下文即对我国金融机构采纳银行卡这种创新工具及其扩散规律做一点简单的考察。

（1）模型与数据

这里使用S型曲线模型：

其中k，b，为待估参数。可考虑通过k，b的估计值求出c。B的估计值。注意到，模型（2-5）中所用的表示使用者占潜在使用者的比例。在此，需要确定潜在使用者的数量。目前，我国除央行，三家政策性银行外，共有16家具有代表性的商业银行CE行，建行等），还有其他中资银行，如邮政储、城市商业银行等114家。这里，不考虑外资银行，将潜在使用者数量确定为130。

（2）分析结果与检验

使用1986年至2003年共18年的数据，并记依依次表示这18个时间点，根据上一步过程绘制散点图，通过观察（☆，Wi）散点图，发现散点在一条直线的上下两侧分布，加以残差序列在零值附近的上下波动（图七中的红色拟合直线由MATLAB自动生成，只作参考用，下面会给出曲线方程的求解），可以大胆猜测，（t_i，W_i）呈线性分布。

假设如下一元回归模型：

W=k·t+b+ε （2-4）

其中，w为被解释变量，t为解释变量，k与b为待估参数，ε为随机干扰项，并假设其满足零均值，同方差以及不序列相关性。

根据样本观测值，利用最小二乘法进行参数估计，通过Eviews软件对表三中的数据进行回归分析，可建立如下关系函数

（2—5）

从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R²=0.9103，拟合优度检验通过，模型对样本观测值的拟合程度高；截距项b与斜率项均通过t检验，即变量的显著性检验通过，模型（2-9）中w与t之间的线性关系显著成立。

由此可得模型（2-5）中参数，的估计值：

发行银行卡的银行数量的变化规律就满足：

将实际数据与模型拟合数据绘制在同一张图中，见图1

图2中，蓝色实现描述的是发行银行卡的数量实际变化趋势，红色虚线描绘的是模型拟合趋势图，可以明显看出，模型大体上解释了银行卡（金融创新产品）的扩散趋势：扩散曲线呈s型，扩散速度先变大后边小，最终趋于0。

三、结论

由于收集资料的困难，本文对案例的分析并不全面。而且对银行卡这一特定的创新产品扩散研究，所得出的经验分析的结论，并不一定能作为一般性的规律去解释。本文与其说是作了一点初步的探索，毋宁说是提出这样一种研究思路，这也是未来可能的研究方向，即尽量丰富中国金融创新扩散的经验分析案例。