平行四边形的面积教学设计

罗孝林

【教学内容】

西师版五年级上册五单元平行四边形的面积（教材是第79～80页）。

【教学目标】

1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

【教学重难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与面积变形。

【教学准备】

信封一个、平行四边形3个、三角板、剪刀、课件、练习单。

【教学过程】

一、初步理解转换

1.计算一个长方形的面积。（出示长7厘米，宽5厘米）

（1）算。

（2）用方格纸量。

（3）你们现在想知道一个长方形的面积都是用方格纸去量吗？为什么？同学们真会学习，把麻烦的直接测量变成了简单间接的计算。

2.计算不规则图形的面积引出“转换”。

（1）出示不规则图形，这个面积怎么求？生（剪—拼—量—算）做。

（2）回忆一下怎么求出这个图形面积的？剪拼的目的是干什么？剪拼前后图形的什么没变？把复杂的图形转化为简单的图形，把不会算面积的图形转化为会算面积的图形。板书：转化

二、探究平行四边形的面积计算方法

1.小组合作尝试计算平行四边形的面积

（1）课件出示一个平行四边形。这个图形认识吗？它的面积你能想办法算出来吗？在你的抽屉里有一个信封，里面有几个完全一样的平行四边形，拿出其中的一个，里面还有一些学习用具，如果你用得着，你就用。试试吧，看你能不能求出这个平行四边形的面积。

（2）学生独立试求平行四边形的面积。师巡视，师筛取汇报样品。

2.在汇报中探究出平行四边形的面积公式

（1）转化

你们是怎么做的。把平行四边形转化成长方形，再求面积。

能转化成长方形吗？怎么转化的？

找一个没按高剪的同学上台汇报。拼成的是长方形吗？为什么？把你的图形带上来到展台来演示一下。是随便剪一刀吗？为什么要沿着高剪？老师给准备的图形有高吗？那要先画一条高？会画吗？来试试在这个平行四边形上画一条高？平移过去真的拼成了一个长方形。只能沿着这条高剪才能拼成长方形吗？那如果剪的时候没有沿着高剪的话，会出现什么情况了？看来还必须沿着高剪才行，平行四边形只有这条高吗？沿着其他的高剪能不能拼成平行四边形呢？我们来试一试，从信封里拿出一个平行四边形，你随便画一条高，然后再剪一剪，最后拼一拼，看能不能得到一个长方形。

师：能行吗？看来随便沿哪条高剪开都能把平行四边形转化成长方形。不过我还是不知道原来的平行四边形的面積呀？

生：还要量出长和宽，用长乘宽。

师：那你来量给大家看看。生量。算一算。师板书：长乘宽

师：用现在的长乘宽求到的是谁的面积？那平行四边形的面积呢？

哦，把平行四边形转化成长方形后面积没变，算出了长方形的面积也就算出了平行四边形的面积。

（2）激发矛盾，寻找转化前后关系，推导出面积公式

师：同学们，你们真棒！用转化的方法算出了平行四边形的面积，那如果罗老师要你们算一个平行四边形的土地面积？你们也准备用剪刀去剪吗？如果叫你算一算你妈妈一条平行四边形的丝巾的面积，你敢剪吗？

师：看来这种方法我们还不能就到此为止，我们还得探究一下，把直接的转化变成间接地计算，就像我们先学习长方形的面积的时候先用方格纸去直接测量，后来变成用长乘宽去间接算出面积单位的个数一样。

师：接下来，我们再拿出一个和剪拼前一模一样的平行四边形，把它摆在这里，我们来看看转化前的平行四边形与转化后的长方形它们之间有什么关系？

生1：面积大小一样。

生2：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：你们刚才算它的面积就是用这条长乘宽求到的对吧，其实长乘宽就是平行四边形自己的底乘高。板书：平行四边形面积=底×高

师：来大家回忆一下，平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？

三、练习

1.公式应用，明白底和高的对应关系

师：有了这个公式，以后我们算平行四边形的面积还用去剪拼吗？那只要知道什么就可以了？会算平行四边形的面积了吗？来试试。拿出1号题卡，把这几道题做在题卡上。

生试做，后汇报，讲最后一道为什么告诉了底和高你们却觉得不能求出面积？板书：对应

师：那要告诉什么你就可以求出它的面积了？只有告诉这个才能求出面积吗？

看来求一个平行四边形的面积不论是告诉哪组数据都可以？

2.错乱的数字，能告诉这个平行四边形的面积吗？

师：这个平行四边形的底和高数字被打乱了，但我知道这四个括号里就应该是这四个数字，那你能最快告诉我这个平行四边形的面积吗？（渗透数形结合思想以及高低对应性。）

四、拓展练习

画一个三角形，想想有什么办法可以算出三角形的面积呢？

五、全课总结

说说这节课你有什么收获？