对初中数学例题教学的几点看法和认识

聂宝同

【摘要】例题教学是数学课堂教学过程中的重要组成部分，是把知识与技能和数学思想方法联系起来的纽带.通过例题教学不仅能培养学生数学学习能力和思维能力，而且能以点带面，提升学生的感性认识，帮助学生领悟数学思想方法，探寻并掌握学习的“捷径”，大大提高教与学的效率.在教学中怎样教会学生学习？我认为在数学教学中，只有充分发挥例题的功能，才能很好地教会学生学习，对“上好一节数学课”将起到促进作用.

【关键词】数学；例题教学；看法和认识

随着我国改革开放的不断深入发展以及社会日新月异的变化，人们逐渐地认识到数学的重要性，因此，加大了对数学教育的重视程度.但是，目前沿用的传统的教师讲、学生听的例题教学模式已不能够很好地适应时代的需求.为了改善这一现状，提高初中生整体的数学水平和素养，就需要每一位初中数学教师对教学方式进行不断的思考和探讨，而在整个数学教学过程中，例题的教学是重中之重，因此，对例题教学进行探索就成了目前迫在眉睫、亟待解决的问题.在学习的过程中，学生是主体，而教师只是指导者.因此，在例题教学中就需要教师与学生之间有足够的交流，学生之间从发现问题到解决问题都要相互协作，从而共同进步.下面笔者就初中数学例题教学的认识谈谈自己的看法，一方面，希望起到一个抛砖引玉的作用，另一方面，希望得到大家对初中数学例题教学的重视，从而使其得到改善.

一、改变传统的教学观念

在过去的初中数学例题教学过程中，普遍采用的是由教师讲解，学生做题的模式，这对学生形成自己的解题模式有很大的限制性，也不利于学生思维的发散.因此，这种教学模式应该被改善.初中数学教师应该学着“放手”，而不是一味地讲解.例如，教师在给出例题之后，可以先让学生们结合以前学过的知识和理论对其进行思考，并让他们对自己的解题思路进行讲解，不管这个思路是正确还是错误，然后，对有正确解题思路的学生进行鼓励性的表扬，对有错误解题思路的学生进行正确的引导，从而使得每一名学生在课堂上都能充分发挥自己的聪明才智.同时，教师在教学的过程中，应该避免对同一类型的例题进行反复的讲解，而应挑选一些具有代表性的例题或者具有代表性解题思路的例题，且学生做起来有一定难度的例题进行集中的讲解，这样才能真正使学生得到锻炼.

二、在例题的教学中较多运用开放性问题

目前，初中数学教材中的例题多以封闭性为主，这使得学生的思维被禁锢，形成模板思维，这在很大程度上限制了学生思路的开发，因此，必须加大开放性问题所占的比重.例如，教师可以将一些条件完备、答案单一且固定的问题进行改编，使其变成探索性、多解性、趣味更强的问题.这样一来，不但加深了问题的深度，还激发了学生学习数学的热情和探求欲望，使学生的思维得到发散，加强学生对理论知识的理解和掌握.如果经常做这类型的例题，学生的思维模式将有很大的改善.

三、结合实际，精选例题

选择恰当的例题，不仅是一种能力，更是一种教学智慧.教材中的例题是专家与学者精心设计后设置的，具有很强的示范性和典型性，教师应重视课本例题的使用.同时，要清醒地认识到课本的例题并不是教师“唯一”和“必须”的选择，所教学生的学习水平和现实生活经验是教师选择和设置例题的根本出发点.如果例题并不适合所教学生的能力水平或脱离学生的生活实际，教师就要补充合适的例题，或调换例题，甚至放弃原有的例题.要选择恰当的例题，就要求教师要充分地了解学生，对学生的实际情况做到心中有数.另外，也要求教师具有丰富的教学经验和较高的专业水平，能够大胆而又创造性地使用教材，能够在茫茫题海中“慧眼识珠”，甄选出师生所需要的例题.

四、加强变式数学，一题多解，多题一法

例如，学习了三角形内角和定理的证明后，要对定理证明的过程进行总结：关键是将三个角拼在一起，成为一个平角，拼的过程也是平行线性质应用的过程.进而提出问题：你能用类似的方法证明四边形的内角和是360°吗？学生有了例题的基础，也能够对该问题做出正确的解答，学生在长期的学习过程中容易形成思维定式，习惯于套用自己熟知的解题模式，造成思维的僵化和狭隘，因而，例题的教学要求“变”、求“活”.在鼓励学生得出不同解法的情况下，通过改变条件、结论、情境等多种途径，引导学生进行多角度、多方向、多层次的思考，加强学生对知识和方法的理解、掌握和变通，培养和提高数学思维能力.

一题多解是数学教学中常见的变式训练.对同一个问题，我们要引导学生尽可能多地提出不同的解题方法，从而培养学生的发散思维能力和创新意识，同时，通过不同方法的比较，达到优化思维品质的目的.对学生的各种解法，都应给予鼓励和表扬.

在讲解例题时，教师要对其进行深度的挖掘，注重例题的变化，加大知识的扩展与延伸.对例题的变式可通过改变条件和结论、图形变式、类比和拓展等多种途径，引导学生进行多角度的探讨，把一个题变成一类题，从而促进知识的迁移和延伸，达到使学生解一题，会一类的目的.

五、注重规律的总结，探寻学习的“捷径”

数学题海浩瀚无边，很多学生深陷其中， 焦头烂额， 疲惫不堪.为解决学生的困境，教师要为学生开辟“捷径”——总结规律.例题具有很强的典型性，是各种习题的“原型”，通过例题中规律的总结，使学生熟知并掌握了某类题的解题规律，就会在解题时领先一步.

六、重視例题的讲解技巧

在教学中，教师既要尊重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣和求知欲望，鼓励学生积极参与、主动探究，又要发挥教师的主导作用，进行适时引导和及时点拨，使学生“茅塞顿开”，突破思维瓶颈.在进行例题讲解时要注意以下几点：

（一）提高教师素养，激发探索热情

在讲解例题时，教师的情绪对学生很重要，单一的语调、无表情的面孔、慢吞吞的举止无异于“催眠曲”，很难激起学生的好奇心和求知欲.因此，教师的语调要抑扬顿挫，形体语言要丰富得体，讲解要饱含激情，同时，要运用适当的“留白”、由衷的“赞赏”、巧妙的“设疑”和迭起的“悬念”，引起学生的共鸣和心底深处的震撼.

（二）借助例题培养学生的读题和审题能力

正确读题和理解题意是成功解题的关键.在例题教学中，教师要让学生有充分的时间读题，同时，引导学生从情境中正确地提取数学信息，将实际问题转化为数学问题，尤其是几何题，要引导学生将数与形结合起来，理清题意，找准信息.

（三）重视解题过程，及时总结归纳

例题的讲解要注重过程，充分展示出审题、搜集数学信息、寻求突破口、理顺解题思路的整个思维流程，使学生对解题过程有一个完整的感知，从中领悟解题方法，积累经验.另外，教师要通过例题规范学生的解题步骤，解题之后要及时引导学生总结归纳，从而完善知识体系，掌握方法，开启智力思维.

（四）讲究“讲”的技巧

在例题教学中，教师要抓准“讲”的时机，讲究“讲”的技巧.教师要鼓励学生自主探究，尽量少讲，但并不是不讲.在学生遇到困难时，教师要当讲则讲，针对学生感到疑惑的地方和思维的关口进行适时的点拨和精要的讲解.在讲解时要力求句句讲到点子上，字字落到能力上，点点说到心里去.当然，不能用教师的讲解“包办”学生的探究，要给学生思考和交流的时间，并及时地发动学生共同交流，使师生达成共识.可以说对例题的讲解，既需要教师“点”得适当，又需要教师“讲”得精彩.

例题教学是课堂教学中的一个重要环节，随着课改重点向课堂教学的转移，例题教学会受到更多的关注.实践证明，加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的.