双转台五轴数控机床误差的动态实时补偿研究

孙念明+王波

[摘要]双转台五轴数控机床是进行精密、复杂工件加工的主要设备。由于其内部结构较为复杂，导致误差补偿设计难度较大。文章以双转台五轴数控机床为基础，相应建立移动轴、旋转轴运动数学模型，将工件坐标系当作基础坐标系，通过齐次坐标系变换理论，对其轴运动在基础坐标系中的误差表达式进行推导。针对五轴机床设备两种轴的运动耦合情况，相应提出一种分步实施补偿方法，即优先完成姿态误差补偿再进行误差补偿，尽量调整工件姿态与理想姿态一致。仿真实践证明该方法有助于提高加工精度，可有效避免因补偿导致的运动干涉问题，具有较高的有效性和可行性。

[关键词]五轴数控机床；误差；实时动态补偿；运动模型研究

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.08.204

双转台五轴数控机床是目前进行精密、复杂工件加工的主要设备，其内部同时存在移动轴和旋转轴，一次装夹即可完成形状较为复杂的自由曲面加工作业，缩短加工周期的同时，有效避免了多次加工可能造成的误差问题，从根本上提高了工件加工质量。在多种因素的共同影响下，五轴数控机床实际工作中不可避免地存在机床误差，并且由于五轴数控机床多出两根旋转轴、内部结构更加复杂，导致其误差元素众多且更加复杂。处于工件加工质量和经济性考虑，对五轴数控机床进行误差补偿具有重要的现实意义。本文针对五轴数控机床内部轴的运动进行了细致分析，相应提出了一种误差补偿方法，具体内容如下。

1五轴数控机床结构特点分析

双转台五轴数控机床是五轴机床的一种常见形式，内部拥有两个旋转轴和三个移动轴，旋转轴均存在于工件运动链一侧，具有总体刚性高、工艺性能优良、坐标行程范围广等特点。

2五轴数控机床轴的运动分析

出于数控编程便捷性考虑，将工件坐标系作为运动分析过程中的基础坐标系，其中各运动轴和刀具的运动均表示成工件坐标系中的变量。本组方法中，五轴数控机床的误差补偿，主要通过针对运动轴输入相应的补偿值，调整工件姿态和刀具位置实现。具体坐标变化关系如图1所示。

首先建立工件坐标系、刀具坐标系以及参考坐标系，其中工件坐标系OWxWyWzW，对应刀位数据源文件；刀具坐标Otxtytzt，表示与刀具固联对应的坐标系，刀尖即为原点；参考坐标系Omxmymzm，参考坐标系表示与旋转轴C固联对应的坐标系，A、C两旋转轴的交点就是该坐标系的原点。

建立工件坐标系之后，其中任意一点对应矢量均可以用V表示，方向矢量和位置矢量可分别表示为（x，y，z）和（i，j，k）两种形式，通过下标具体区分不同的状态和位置。

3双转台五轴数控机床误差的解耦补偿分析

在机床实际工作过程中，工件加工精度是由工件和刀尖的相对位置决定的。对于工件加工的任意时刻，如掌握工件坐标系中的刀尖O1的坐标信息、参考坐标系原点O的坐标信息以及刀尖的实际方向矢量信息，即可借助坐标系关系获得五个运动轴的实际位移值。对比五个运动轴的理想位移值和实际位移值，如二者存在偏差则表示，此状态下进行加工会导致工件尺寸误差，记为Δ。而各运动轴实际位移值与理论位移值间的差值，就是具体的补偿误差，在相应的数控程序中输入方向相反、大小相同的补偿值，即可抵消误差，提高工件加工精度。

就双转台五轴数控机床而言，对其操作进行误差补偿的难点主要在于，其同时拥有两个旋转轴。在机床工作过程中，其旋转轴和移动轴同时进行运动，旋转轴的工作转动将直接影响工件在移动轴方向的实际运动情况，也就是说即使移动轴坐标与理论位置一致，在旋转轴位置调整过程中，也会对工作台位置造成影响，即在平移运动和转动运动间存在耦合，針对这一情况，简单的轴补偿不发满足机床实际补偿要求，必须充分考虑到移动轴和旋转轴间的运动影响关系，优先进行解耦处理，在进行分布补偿，才能有效提高误差补偿的准确性和有效性。分步补偿的具体步骤为，先完成姿态补偿，在完成位置补偿，实际过程如图2所示。

在图2中，位置1表示工件理想位置，位置2表示工件实际位置。在实际补偿过程中，先调整转动轴对工件姿态进行调整，使其方向矢量保持与理论状态一致，即调整至位置3。受旋转轴与运动轴间的耦合影响，工件对应的位置矢量也会发生一定的变化，此时通过调整移动轴即可完成位置补偿，除原始位置误差外，还需补偿因转动轴运动导致的新误差，最终完成对工件的误差补偿。

3.1姿态补偿调整分析

姿态补偿调整是指位置2调整至位置3的过程，利用坐标系关系可表示为（ic，jc，kc）调整至（ie，je，ke），从而形成全新的刀尖矢量，记为Vc。

4仿真分析

曲面轮廓工件是双转台五轴数控机床加工的典型零件。借助UG软件构建相应的曲面轮廓工件实体造型，并在此基础上进行加工验证，记录生成的刀位数据文件信息。

实际操作过程中，工作人员在加工工件轮廓表面选取采样点10个，通过相应的数学计算，得出准确的零件尺寸误差。随后，根据本文阐述的分步误差补偿方法，建立相应的误差补偿数学模型并编制相应的补偿程序。将采样点的计算误差参数依次输入建立的模型程序，核算各采样点的位置补偿误差和姿态补偿误差，随后将补偿误差输入至原始的刀位文件，并相应生成修改完成的刀位文件，最终得到相应的零件补偿仿真模型。

仿真实践分析可得出以下两点结论：一是分步误差补偿方法可有效降低机床误差最大值，同时使残余误差分布变得更加均匀，即有效减小均方差；二是就五轴联动机床而言，对其进行误差补偿还需综合考虑不同轴的耦合关系，优先进行姿态误差补偿、随后进行位置误差补偿，以提高误差补偿准确度。

5结论

综上所述，五轴数控机床作为现阶段进行复杂工件加工的主要手段，在数控机床领域占据重要地位。受其内部结构复杂性影响，进行误差补偿具有一定的难度。本文从五轴数控机床中不同轴的运动入手，相应提出了先进行姿态误差补偿、后进行位置补偿的误差补偿方法，经仿真实践证明，具有较高的可行性和有效性。

参考文献：

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