弧齿锥齿轮数控加工建模与参数控制

摘要：弧齿锥齿轮的齿形为圆弧状，齿面外形呈锥状，因为齿形有螺旋角，故又称为螺旋锥齿轮。弧齿锥齿轮副构成轴向相交的运动，由于齿面重叠系数高，传递动力大，广泛应用汽车、矿山、航空、船舶等领域。但弧齿齿形较为复杂，这给齿轮加工制造带来一定困难。目前，弧齿锥齿轮加工可以采用专用机床，但加工调整不易，所以采用數控加工是齿轮制造的一个重要方向。采用数控加工弧齿锥齿轮，需要三维实体建模，再生成加工程序文件，这个过程也有许多技术环节需要解决，因此本文对弧齿锥齿轮数控加工建模与参数控制进行了探讨。

关键词：弧齿锥齿轮 数控加工 建模 参数控制

中图分类号：TG61 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）10-0024-02

1 弧齿锥齿轮的实体建模方法

目前，弧齿锥齿轮建模方法主要有数学建模和三维CAD/CAM软件建模两个途径，其特点和方法如下[1]：

1.1 数学建模方法

该方法的实质是根据齿轮的空间啮合原理以及刀具与被加工件的位置关系，推导出齿面方程。通过齿面方程计算出齿面上关键点参数，将所获得的参数导入到三维CAD/CAM软件中构建齿形和刀具的实体模型。这种方法对数学基础和齿轮啮合原理的掌握要求较高，还需要一定的编程技巧，如采用MATLAB等数学软件计算所需的参数，操作比较繁琐，运用起来也有一些难度，然而掌握了数学建模方法可以开发独立的应用软件，这样就可以脱离第三方建模软件对数控加工进行编程，要知道大型CAD造型软件价格十分昂贵。

1.2 三维CAD/CAM软件建模方法

这种方法是采用PTC Creo（旧版本为Pro/E）、UG NX、CATIA等三维CAD/CAM软件建模。但每一种软件的实体造型方法各异，大体上是在软件环境下进行实体建模。例如PTC Creo采用的建模是先设置若干基准面、基准轴线、基准点，创建分锥、根锥、基锥、顶锥、大小背锥母线。接着绘制大、小端基圆，通过辅助坐标系绘制大、小端齿廓渐开线。然后以根锥、分锥母线为参考，绘制齿坯曲线或投影曲面，通过旋转、混合扫描等特征操作，形成齿坯和1个齿廓。再通过阵列方式得到完整弧齿锥齿轮模型。在创建曲线的过程中，为特征尺寸和关系赋予参数，这样就成为弧齿锥齿轮的参数化模型。但模型精度取决于造型曲线的绘制方法，例如弧齿锥齿轮齿廓理论形状为球面渐开线，如果以背锥平面渐开线替代，或齿形大小端面采用球面渐开线而中间通过曲面缝合成形，虽然模型外观上看起来差不多，实际上存在着误差，而且在某些情况下会出现参数化失败或分析失败的后果。

2 弧齿锥齿轮的仿真分析与加工程序生成

仿真分析分为运动仿真和加工仿真，主要内容如下：

2.1 运动仿真

运动仿真主要是为了检查齿轮副的运动状态和干涉现象。这是因为软件在处理混合扫描过程中，齿廓的尺寸可能产生偏差，再加上造型时齿廓球面渐开线近似处理等方面的原因，所以齿轮副运动过程中就可能产生干涉现象。运动仿真可通过虚拟装配方式实现，几乎所有三维CAD/CAM软件都有这个功能。在装配环境下，建立两个方向垂直的基准轴线作为齿轮副的轴向中心线，再将两个齿轮导入装配环境，选择“销钉”约束，使齿轮可以绕基准轴旋转，而齿轮端面采用固定约束方式，并使齿轮副基锥顶点重合，还要定义主、从齿轮以及它们的转向、转速等参数。然后选择分析菜单-运动分析-运行（以PTC Creo 3.0为例），可观察运动状态和是否存在干涉。存在干涉时，则干涉区域显示红色。

2.2 加工仿真与加工程序生成

加工仿真是通过模拟加工过程，生成加工文件，或发现加工过程中的一些问题，以便对加工文件进行修改。通常，PTC Creo、UG NX等软件都能模拟数控加工，但功能更全面、更强大的数控加工软件却是VERICUT软件。VERICUT不仅能完成前述软件刀具轨迹仿真，还能仿真机床运动和进行碰撞干涉检查，仿真效果更接近实际加工[2]。对于弧齿锥齿轮数控加工仿真来说，Creo等软件在处理加工仿真时，仿真的刀具通过连续的“切削”而成齿面，但VERICUT根据展成坐标系进行更严密的计算，其仿真过程自然与实际加工过程更接近。VERICUT仿真过程包括：先定义加工机床、工件模型，可将Creo、UG、CATIA等软件建立的齿坯模型存为.stl等格式文件（其中弦高和角度控制可选小一些，这样曲面更圆滑），导入到VERICUT中适当修改后安装到夹具上。然后创建刀具、刀柄模型，并进行安装和保存文件。接下来就可以进行数控加工仿真了。通过局部综合法和TCA程序确定最优加工参数。再利用传统机床和数控机床的等效转换关系，得到各数控坐标轴的瞬时坐标位置。根据各坐标轴瞬时坐标值编制数控加工主程序和子程序。再将这些加工程序（NC）加载到VERICUT项目中进行验证。如果完全正确就可用于实际数控机床加工。也可以将Creo、UG等软件生成的NC程序导入到VERICUT机床模型中检测碰撞、过切、干涉等项目。

3 弧齿锥齿轮的建模与数控加工实例

3.1 齿轮概况

小齿轮=15，左旋，内径=16，孔长=19，节圆直径=38.1。大齿轮=45，右旋，内径=27，孔长=29，节圆直径=114.3。模数=2.5；压力角=20°；螺旋角=35°；齿宽=17.5；轴交角=90°；齿顶隙=0.25。

3.2 齿轮建模

采用PTC Creo 3.0建模。第一步，设置齿轮参数名称及定义重要参数之间的关系。第二步，建立相应的基准坐标系、基准面、基准轴、基准点等。第三步，草绘形成齿面的各种线段，如分锥、基锥、根锥、顶锥弧线，基圆曲线，齿廓渐开线等。第四步，利用齿坯曲线，通过旋转360°形成齿坯实体。第五步，采用拉伸命令得到内孔或键槽。第六步，选择齿廓上相关曲线，如球面渐开线、齿根与齿顶齿形曲线，利用边界混合功能构建齿槽齿面片体，再加上齿槽根部的片体，将片体合并为齿槽曲面。第七步，选择构造的曲面，利用实体化切割命令，在齿坯上切割出1个齿槽。注意切割时曲面边界必须超出齿坯实体。另外也可不用切割，而是创建齿槽实体，这就需要在齿槽端面、顶面也创建曲面，围合成封闭的的腔面，再在装配环境下利用布尔减命令切出齿槽（零件模式下无法像UG等软件进行布尔运算）。第八步，对齿槽或齿槽实体进行阵列操作，旋转角为，阵列个数为，得到完整齿形实体。大小齿轮模型图1所示。

3.3 运动仿真

运动仿真操作见2.1节，得到图2所示效果。由于没创建齿轮轴，齿轮装配定位是通过骨架文件来完成的。在装配环境下，先创建骨架模型，再在骨架上建立2个“轴”，然后把两个齿轮分别安装到骨架模型的“轴”上。在运动分析时，小齿轮设为主动轮，大齿轮设为从动轮，同时选择它们的分度圆直径。在应用程序菜单下选择机构，定义伺服电机及齿轮的转动方向，然后进入分析菜单进行运动分析，情况如2.1节，不再重复。

3.4 加工仿真

在PTC Creo环境下进行加工仿真，先新建1个制造模型，通过组装参考模型方式加入齿轮元件，再加入圆柱形毛坯工件，自动定义工件尺寸。然后设置工作中心，选择5轴铣削工作中心，设置刀具参数以及工作中心主轴转速、进给量等参数。夹具默认。然后设置NC序列，并进行加工仿真。采用先粗后精，先铣削平面再铣削曲面齿廓的方法。演示仿真加工后，创建CL文件，再经后处理器生成NC代码。最后导入VERICUT中验证机床碰撞、过切等，没有问题再在实际数控机床上加工。

4 结语

弧齿锥齿轮的数控加工实际上解决的主要问题是加工精度和加工效率的问题，这就需要在建模环节采用合理的方法，应用参数化精确建模方法可以确保模型的精度，然后再通过仿真环节避免问题，减少加工风险，从而缩短加工周期，降低加工成本，提高生产效率。

参考文献

[1]王犇，华林.基于Pro/E的弧齿锥齿轮参数化精确建模[J].武汉理工大学学报，2010（10）：99-103.

[2]孙银生，徐增军.基于VERICUT的弧齿锥齿轮数控加工仿真[J].煤矿机械，2010（09）：117-119.

收稿日期：2016-08-17

作者简介：汪秀琴（1982—），女，湖北黄冈人，本科，毕业于江西理工大学，机械中级讲师，主要从事数控、模具、汽修、机电等专业的教学工作。