平面图形教学中关键问题的设计策略

应桢增

所谓关键性问题，就是对整个教学过程能起到“牵一发而动全身”的有重要影响的问题，是一种引导学生理解、推敲核心知识的手段。数学课堂中的关键性问题，能进一步引起学生的认知冲突，对学生的思维起到积极的促进作用。关键问题的设计，直接影响一节课的教学质量，那么教师在教学时应如何设置有效的关键问题，来保证课堂的实效呢？下面就一些教学实践来谈谈我的尝试。

根据布鲁纳的《教育目标分类学》的基本思想，教学内容从低到高可分为六个不同层次的目标。发现不同水平的问题，教师关注和提示的着眼点不同，学生的思考活动也会不同。不同的目标内容有不同的问题，不同的问题有不同的提问，不同的提问有不同的作用。因此，在课堂中，要紧扣教学目标的要求设计关键问题，让不同的学生在不同的提问中得到提高。

一、紧扣教学重点处设计关键问题

例如，《长方形和正方形的面积》这课的教学目标之一是“会长方形和正方形面积的计算”。为了落实这一目标，创设比较长方形和正方形的大小的冲突，设计关键问题，引导探究算法。

关键问题的设计　设计意图提出问题：你能想出解决“长方形和正方形的面积，哪个大”这个问题吗？引起学生思考、寻求解决问题的想法和办法。基本问题：你们已经用了面积是1平方厘米的小正方形去摆一摆，这两个图形的面积各是多少？谁的面积大呢？学生根据面积的意义摆一摆，并计算。关键问题：认真观察自己所拼摆的图形，你们发现长方形的面积和它的长和宽有什么关系？正方形呢？引导学生观察长方形、正方形面积的计算方法。实践验证：其他的长方形是不是也是用“长×宽”来计算呢？请同学们任意取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形或正方形，自己再来验证一下。学生自己验证，确认长方形面积和正方形面积的计算方法。

将所要研究的知识问题化，让学生在解决问题中动手操作、观察、思考、讨论，理解并总结出长方形面积、正方形面积的计算方法和公式，真正体现了以学生为主体的课堂。

二、立足教学难点处设计关键问题

学习数学有两条线：一条是明线，即数学知识技能线；另一条是暗线，即数学思想方法线。学生在独立学习与合作交流时，往往只能在明线上行走，难以看清知识背后的暗线。因此，教师在学生自主学习后，要充分利用突破知识设计关键的问题，引导学生走在“暗线”的路上，使学生的认知活动提升到一个更高的层次。

图1　

图2　

例如，在《平行四边形的面积》教学中，教材安排是借助格子图和表格（图1）的方法求面积，再引导学生动手操作、独立思考、交流合作（图2），通过割补法将平行四边形转化为已经学过的长方形，推导出面积公式。从转化的过程来看，课堂交流中得出转化的方法是多种多样的。教师抓住学生生成的资源，适当设计问题：“回顾这些方法，有什么共同的地方？”“为什么要把平行四边形转化成长方形？”“沿着高剪开有什么好处？”“拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？”通过谈论，使学生看到，沿着高剪开平移，割补成的图形四个角都是直角，这样就加深了转化方法的理解。

课堂关键的几个问题设计引导学生总结方法，提炼思想，并为后续的图形面积研究做了铺垫。

三、着手易错点处设计关键问题

在平时的教学中，教师要认真备好课，对问题的产生要有预见性。上课时，要注意对知识的反馈，多进行师生之间的交流互动，才能了解学生的学习情况，发现学生的一些知识漏洞，并调整教学策略，进行有针对性的讲解。及时发现问题并解决问题是减少易错点，打造高效课堂的有效方法。

我们在易错点设计问题引导时要明确两个要点：

1.“学什么？”其实，这里的“学什么”就是我们以前所说的“教什么”。名称的变化也表明这是一种学习方式上的转变。在教学中，我们要确定好学生学习的首要任务。

2.“怎么学？”每一个任务的完成都需要给学生提供具体、明了的学习方法，最好都有很明确的规定，具体的要求，这样可以使学生的学习真正落到实处。

例如，教学《三角形的认识》时，让学生尝试着去用2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米、9厘米等多根小棒搭一个三角形。“任选三根小棒，搭出三角形，你有多少种不同的方法”，这整个过程中不给学生任何干涉，而主要把“学什么”的内容告知清楚，让学生尽可能的自主探索。同时设计关键问题：“为什么不是所有的3根小棒都可以围成三角形呢？”在这个过程中，主要是让学生探究“怎么学”，让学生不但知其然，更要知其所以然。

学生从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。重点是知识内容的核心或后续学习的基石，难点是学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。设计课堂关键问题让学生不停留在粗浅的表面，而是围绕课的重点，突破课的难点，透过表象探究本质，强化知识的衔接，体现了以学为主线的课堂。

总之，有价值的问题是一堂课的“灵魂”，关键问题的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效果。我们应加强对课堂关键问题设计的研究，以提高教学的有效性，拓展教师和学生的发展空间，使我们的课堂充满活力。