初中数学课堂“学生讲题”模式初探

广州市黄埔区镇龙中学(511363) 杨雄

初中数学课堂“学生讲题”模式初探

广州市黄埔区镇龙中学(511363) 杨雄

学生是学习的主体,这在教育界已基本取得共识,但如何发挥学生学习的自主性,却是一个很大的课题,笔者在教学活动中,摈弃了以往教师独占讲台、学生被动听讲的传统方式,让学生轮流上台讲题,充分展示各自的才华,取得了非常好的教学效果.下面将一些肤浅的做法整理成文,与同行共勉,并期待争论与批评.

1 “学生讲题”模式介绍

图1 学生讲题流程图

1.1 教师选人选题

首先,关于选题,优先考虑教材中的例题习题,“教材中的结构体系、内容顺序是反复考量的,语言是字斟句酌的,例题是反复打磨的,习题是精挑细选的”,然后是优秀的中考试题,其次,关于选人,笔者认为,教师要走进学生,了解学生,知道哪些学生适合讲怎样的题,选人的恰当与否,关乎学生学习的积极性和讲题的效果.

1.2 学生“备题”、讲题

学生要提前1-2天对入选的习题进行准备,要求他们从习题思路的获取、多解探究、可能变式,还有问题求解的关键是什么?等方面进行准备,即所谓“备题”.学生上台讲题时,首先要引导大家读题、审题,读出信息,圈出关键词句,图形问题在黑板上演示、标注,思路生成的必备辅助线强调呈现的“序”,并解读是什么“念头”提示着添加辅助线、获得某种转化,也就是尝试问题解决的“第二过程”暴露.

1.3 对听课学生的要求

要求学生对要讲的习题提前做,带着问题来听讲;既要关注答案,更要关注过程,要跟上讲题学生的思路,看他们是否逻辑清晰,给出的答案是否合理,还有没有其他方法,随时准备与讲题的学生互动.

1.4 “讲题”中,教师的宏观调控

“讲题”中,教师要倾听、追问与点评,特别是“追问”,追问,是对某一内容或某一问题,为了让学生弄懂弄通,往往在一问之后又再次追问,穷追不舍,直到学生在发生错误时迷途知返,能让学生在理解重点处画龙点睛,能让学生偏离主题时“拨乱归正”,能让学生在理解肤浅时趋于深入、接触本质.

1.5 课堂实施案列

【原题】一个零件的形状如图2所示,按规定∠A应等于90°,∠B、∠C应分别是29°和21°,检验人员量得∠BDC=141°,就断定这个零件不合格,你能说明理由吗?

图2

图3

此题是学生初步认识了三角形遇到的一道习题,可运用的知识只有“三角形的内角和是180°”,“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”,“n边形的内角和等于(n−2)·180°等,而本题似乎与这些知识没有联系,那么如何沟通问题与所学知识间的联系应是本题的一个难点,如何将本题的四边形知识转化为三角形问题来解决对初学者而言是一个挑战,下面是历时10分钟的精彩课堂实录:

【讲题学生】(自信而从容),通过检验人员量得∠BDC=141°,就能断定这个零件不合格,说明∠BDC的度数是判断零件是否合格的依据,而本题中已知了∠A、∠B、∠C的度数,估计∠BDC的度数与这几个角度有关,借助它可以计算出∠BDC的准确值,再将其与检验人员的141°进行比较、判断.

【听课学生】被讲题学生吸引住,神情专注、积极互动.

【教师】分析得非常有道理,那怎样求出∠BDC的准确度数呢?

【讲题学生】(画图演示)连结AD,并延长至点E,如图3所示,因为∠BDE、∠CDE分别是△ABD、△ACD的外角,所以∠BDE=∠B+∠BAD,∠CDE=∠C+∠CAD.所以∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+∠C+∠BAC=140°.而检验人员量得∠BDC=141°,从而判断零件是不合格的.

【教师】你是怎么想到要去连接AD呢?

【讲题学生】这样可以将四边形的问题转化为三角形的问题来解决,达到化未知为已知的目的.

【听课学生】鼓掌,眼中露出钦佩的眼神.

【教师】非常好,还有不同的解决方法吗?(眼神转向听课学生)课堂顿时安静下来,同学们陷入思考

【听课学生甲】延长BD交AC于点E,(如图4)因为∠CED=∠B+∠A,所以∠BDC=∠CED+∠C=∠B+∠A+∠C=140°

图4

图5

【教师】由此,我们会发现∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在怎样的数量关系?

【听课学生乙】∠BDC=∠A+∠B+∠C.

【教师】在上面两个同学的证明过程中已经说明了这个结论的正确性,还有其他方法吗?

【听课学生丙】连接BC(如图5),运用三角形的内角和定理方可求解.

【听课学生丁】不需要添加辅助线(如图6),由四边形的内角和为360°,可知∠A+∠B+∠C+∠1=360°,而∠BDC+∠1=360°,从而得到∠BDC=∠A+∠B+∠C.

图6

【教师】刚才几位同学所用的方法都非常好,各有特色,表述也非常完整,不知道大家最欣赏谁的解法呢?(学生开始七嘴八舌开始讨论)

2 “学生讲题”模式的价值

2.1 有利于学生思维外显,使教师与同学及时了解其思维过程

常听不少教师抱怨,某些试题讲了N遍以后学生还是出错,屡考屡错.笔者认为,主要问题是教师没有找准学生的错因,只知道他(她)错了,不知道其为什么出错.也就是不知其思维障碍点.关注“过程与方法”是新课程理念之一,搭建平台让学生讲题,可以使学生的思维外显,再现其思维过程和做题方法,使教师及时了解到学生学习中存在的问题,对症下药,有针对性地解决问题,使学生获得发展,使复习落到实处.

2.2 促使学生多角度、深层次挖掘题目的内涵和外延

现在学生普遍存在这样的问题,只愿意做新题,不愿意看做过的题,不善于从做过的旧题中去归纳总结,提升自己.让学生讲题,可以使学生站在教师的角度,重新审视做过的题目,看该题考查了哪些知识点?哪些能力点?哪里容易出错?为什么会出这样的错误?此题还可以延伸出哪些内容?做题是一种掌握知识、提高能力的手段,题目不在多而在精,想要把题目给别人讲明白,自己必须认真研究,而能力就在研究之中不知不觉地提高.

2.3 创造机会使学生的才艺得以展现,有利于树立自信

哲学家詹姆士精辟地指出:“人类本质中最殷切的要求是渴望被肯定”,看着那么多双渴求知识的眼睛注视着自己,看着自己精心准备的作品得以在全班同学面前展现,看着自己能站在讲台上游刃有余,讲题的学生自豪感油然而生.自己的价值得到体现了!苏霍姆林斯基说:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望”.成就感是推动学生努力取得成就的强大动力.让学生讲题,可以为不同层次学生创造获得鼓励和成功的机会,激发学习兴趣,调动积极思维,增强克服困难的决心,从而有效地促进学生的个性发展.

2.4 引入竞争机制,有利于在更广的范围内调动学习积极性

刚开始讲题,笔者找的都是一些学习成绩好、语言表达能力强的学生.后来发现,即使是成绩差一些的学生讲题也毫不逊色,有的甚至很有亮点,要么在板书设计上别具一格,要么在思路分析上推陈出新,要么在与同学互动方面匠心独具□□非常明显地感觉到,后来者在不断地总结前面同学讲题的经验教训,博采众长,这不也是一种有效学习吗?我们平时的教学方式、评价方式实在太单一了,“分数”之外其实“风景那边也好”,百花齐放的学生给课堂带来多少生命的活力呀!

3 “学生讲题”模式中教师的主导作用

学生“讲题”活动,其教学的实质在于以学生的自主学习为核心,更加凸显学生的主体性,当然教师的主导作用也不容忽视.

3.1 主导在讲题前—预设、选人与备题

教师的最大的愿望是课堂教学按照预设目标顺利进行,碰到生成,改变预设临时决策是迫不得已而为之.有些教师怕节外生枝完成不了教学预设,对生成的问题置之不理,或以课堂时间有限为由强迫“异议”学生跟着大家走.然而,不可否认的是,有些生成又是答非所问、“离题万里”,这都需要教师即时的教学机智.特别是,学生“讲题”中,台下学生的参与、对解法的多样性的意见、解答的优化,更需要教师的现场驾驭、引导.

3.2 主导在“讲题”中—倾听、追问与点评

在“学生讲题”的过程中,教师不只是引导、关注学生是否倾听,重要的是教师本人亦需要认真倾听,因为这是教师有效追问与点评的前提.

针对学生所讲题目,教师需要对解题方法做出点评.根据具体习题的特点,尝试从“多解法的对比”“数与形的关系”“问题如何突破难点”“题中条件与结论如何联系”“问题求解体现了哪些思想方法”“有哪些通性通法值得积累”等方面做出评点.特别的,学生讲题过程中碰到多解法时,善于引导学生对多解法进行对比、优化.

3.3 主导在“讲题”后—评价、激励与导向

笔者认为,学生“讲题”活动能否在班级有效推进,与教师对学生“讲题”后的评价有很大的关系.

与3.2中对具体问题的点评不同,这里的评价侧重于对讲题学生在讲题过程中“两点”的放大.特别是,评价学生时重视“赏识”激励,会成为开启学生讲题自信的一把钥匙.这里的赏识要让学生感受到老师对他讲题的某一细节的认可、欣赏,如对学生表达规范清楚、逻辑严谨、变式丰富、思维深刻等方面做出及时的评价,还可引导学生对所讲的问题沿着某一方向继续探究,形成小论文,帮助修改并投稿,更能给学生带来长久的激励与导向作用.新课程倡导的课堂是“生命与生命进行对话的场所”,不仅强调教师的课前预设,而且还十分注重精彩的课堂生成.通过“学生讲题”活动,更加凸显了学生学习的主体性,最大限度的激发学生学习的积极性,提高了学生的数学能力,实现了自身价值,从而有效的达成了三维教学目标.

新课程倡导的课堂是“生命与生命进行对话的场所”,在课堂教学中,不仅强调教师的课前预设,而且还十分注重精彩的课堂生成.通过“学生讲题”活动,更加凸显了学生学习的主体性,最大限度的激发学生学习的积极性,提高了学生的数学能力,实现了自身价值,从而有效的达成了三维教学目标.

[1]刘东升,《让学生在“讲题”中提高数学能力》[J],数学中学教学参考,2011年7月

[2]刘东升,《数学讲题,老师做什么》[J],数学中学教学参考,2011年10月

[3]白建娥,《高三有机化学复习“学生讲题”模式实践》[J],化学教学, 2011年第8期