代数传奇

刘玮

皓天一直在思忖一个问题：怪杰卡当在预言自己将死去的那一天自杀，那么他的预言到底是准确还是不准确呢？

鹏飞：“别想了，卡当就是一怪人，他一生的行为和思想处处都充满了矛盾。他骗过塔尔塔利亚，但对他的仆人、后来的學生和女婿费拉里却褒奖有加。他在他的《大术》里详细地记述了费拉里发现的一元四次方程的解法，还为其解法的关键步骤给出了几何证明。”

皓天：“人类经过700年的探索，一元三次方程和一元四次方程的求根公式终于被塔尔塔利亚、卡当、费拉里等意大利数学家攻克，那么一元五次及五次以上方程的求解自然就成了下一个目标。”

鹏飞：“这是很自然的事情，但自卡当以后200多年的时间里，许多数学家和数学爱好者耗尽心血，在这条崎岖的道路上寻寻觅觅却毫无进展。18世纪后半叶，大数学家拉格朗日无限感慨地说：‘它好像是在向人类智慧挑战。1799年，他的弟子鲁非尼给出了一个不严格的方法，证明：一元五次以上方程不可能通过系数的根式求解。严格的证明则是由天才阿贝尔给出的。”

皓天：“阿贝尔又是个怎样的人物呢？”

阿贝尔，1802年8月5日出生在北欧挪威的一个小村庄，他的父亲是一位牧师。阿贝尔不但继承了他母亲漂亮的容貌，并且从小就表现出了极强的数学天赋。阿贝尔上中学时，在课堂上听到数学老师霍尔姆伯讲述了困扰数学家的一元五次方程求解问题，便下定决心要解决这个难题。同学们纷纷讥笑他，阿贝尔都不予理睬，依然痴迷于这个难题。……