以数学教学谈高效课堂的文化特征

赖建华

摘要：高效课堂，指在达成预定的教学目标方面具有高效果、在时间投入方面具有高效率、在育人影响方面具有高效益的课堂教学过程。课堂文化，指影响课堂教学效果、效率、效益的教学理念、教学环境、教学内容、教学过程、教学行为、教学心里等诸多因素的总和。高效课堂的文化特征为：教学理念文化——传承与创造；教学内容文化——本位与兼容；教学过程文化——简约与求真；教学行为文化——科学与艺术。

关键词：课堂文化；传承与创造；本位与兼容；简约与求真；科学与艺术

G633.6

高效课堂，指在达成预定的教学目标方面具有高效果、在时间投入方面具有高效率、在育人影响方面具有高效益的课堂教学过程。课堂文化，指影响课堂教学效果、效率、效益的教学理念、教学环境、教学内容、教学过程、教学行为、教学心里等诸多因素的总和。评价课堂文化有三个指标：一是深度，指课堂教学最内在的最深层的最隐性的东西，具体指教学中对課程内涵的挖掘程度和师生的心理活跃程度，二是高度，指对课程教育价值的认识，是教书还是育人，是注重学还是注重教。三是广度，指教学内容所涉及的范围，是立足教材还是回归生活，是单纯的本学科还是多学科的兼容并蓄。课堂文化是课堂教学的“土壤”，是课堂活动运行和发展的“元气”，是课堂教学的活力之根和动力之源。本文以高中数学课程教学，从教学理念、教学内容、教学过程、教学行为这四个方面，谈谈高效课堂的文化特征。

一、教学理念文化：传承与创造

教学理念，通俗地说，就是回答教学是什么的问题。对于这个问题，不同的教师有不同的观点。教育家陶行知认为：教是为了不教。教育专家魏书生认为：每个人的头脑都是一个蕴藏量极其丰富的矿区，谁没发现这一点，就说明谁的勘探能力落后；谁还没有开采，就说明谁的工作中心还没有转移到发展“生产”上来，谁开采的少，就说明谁的开采技术落后。笔者认为：就数学课程而言，教学是传承与创造的过程。在人们综合素质结构中，学识是其基本要素。在课程学习中，学生的主要任务是扩展并丰富自己的学识，而这些学识均是几千年来人们生活经验与思维智慧的结晶，这就决定了课程学习的知识传承性质。然而依据科学知识与技术是不断发展的事实，这又决定了课程教学必须培养创造人才的教育目标性质。课程教学培养创造人才，主要指培养学生的创造意识、创造精神和创造性思维。

贯彻“传承与创造”的教学理念，指引导学生在获取课题知识或形成与课题有关技能的学习过程中渗透探究性和促进自主建构性的学习活动。如《函数与方程》课题中的“方程的根与函数零点”问题，教材是通过对一元二次方程的根与二次函数零点的比较分析引导学生认识任意方程的根与函数零点的关系，然后通过探究二次函数图像中零点﹝即x=c，f（c）=0﹞两侧两任意函数的乘积﹝即c∈（a，b），f（a）·f（b）<0﹞的性质来使学生领悟分析与解决任意函数问题的思路与方法。所谓传承，就是指课堂教学要引导学生较好地认识并掌握上述两方面的知识与方法内容。所谓创造，就是指学生在对上述知识与方法获取的过程中蕴含着创造性的学习活动。如由判别式 来分析二次函数的零点方法，教学中就可以引导学生去发现或探究。尽管这种发现不属于真正的创造，但对于培养学生的创造意识和创造精神，则有着一定的意义。再如引导学生探究二次函数图像中零点两侧两任意函数的乘积性质的学习活动，就可以让学生来自主建构其相应的数学语言，因为提出新观点、新概念或新方法的过程也属于一种创造过程。

二、教学内容文化：本位与兼容

教学内容，指课堂学习活动内容。为什么有的教师上课学生喜欢，有的教师上课则是催眠术而昏昏欲睡，究其内容而言，原因有二：一是缺乏深度，二是没有广度，这也就是教学内容文化方面的欠缺。所谓深度，就是充分挖掘教材中的潜在内容，体现教材内容的思想性与深刻性。所谓广度，指内容丰富，不仅是本学科知识，而且还包含学科以外的内容。应该说，绝大多数教师都重视对教学内容深度的挖掘，而且是有过之而无不及，这也正是造成学生课堂学习单调无趣的重要原因。因此，高效课堂教学内容文化的构建，关键在于体现教学内容的广度。或者说，本位与兼容是高效课堂中教学内容文化的要求。

所谓本位与兼容的教学内容文化，就是指教师在教学内容设计中，既要突出本学科知识，又要渗透学科以外的问题。作为突出学科教学内容的渗透，它主要包括传统文化、历史文化与科学文化三方面。如《等比数列》课题导入，教材给出了如下四个方面的内容：①生物学科中的细胞分裂；②我国传统数学文化：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。③现代计算机的病毒感染速度；④经济活动领域里的存款利率计算。从教学内容文化角度来说，可谓是古今并存，学科渗透，生活与科技兼容，在一定的程度上体现了数学课程的课堂文化。然而为突出课堂文化的丰富、厚实且能诱发学生的学习情趣这一特点，在“等比数列”知识应用训练中，教师就可以设计如下两个问题：

（1）遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？

（2）诸葛统领八员将，每将各带八个营，每营各设八个阵，每阵各设八先锋，每个先锋八旗首，旗首各带八个队，每队各有八个甲，每甲各有八个兵，试问诸位会算者，诸葛共领多少兵？

问题（1）是融入诗词文化，它可以诱发学生对诗词的鉴赏情趣，问题（2）是渗透军事常识，尤其是诸葛亮属于中国古人智慧的化身，有关他的问题定然会给学生一种心情愉悦感，而这种愉悦感正是高效课堂所期望的课堂学习心理。

三、教学过程文化：简约与求真

高效课堂是一种追求实效的教学过程。在教学目标方面，它要求简明扼要且重点突出；在教学环节方面，它要求变繁为简而返璞归真；在教学内容呈现与诠释方面，它要求化难为易而不失内涵，因此高效课堂的教学过程文化特征是简约与求真。

简约，指简明、简便、简单、简当、简易等。它既是一种境界，又是一种韵味，更是一种风格，名为简约，但其实质是大气、精要、深刻、智慧和超越。求真，指返璞归真。所谓“返璞归真”，一是要求课程教学必须回归生活或回归自然，二是要求教师依据课标与教材内容来完善并优化教学内容，三是要求课程教学必须吻合课堂学习过程的规律与特点。简约针对的是形式与过程，而求真是针对其内涵。

如“函数的表示法”知识点，为使学生领悟函数表示的解析法、图像法、列表法这三种方法，教材给出了四个实例：①购买笔记本中的金额与数量的关系；②班级学生成绩与测试序号的关系；③画出 的图像；④打车中的分段函数问题。当然，这些实例是属于不同类型的问题，可以用来引导学生较为深刻地认识函数的内涵。然而作为体现教学过程的简约性，教学中就可以将问题①③④综合为一个问题。对于问题①中融合问题③，就可以在就问题①背景的基础上增设如下问题：笔记本的进价是4元/本，若以5元/本卖出，商家的赢利与卖出数量具有怎样的函数关系？若以3元/本卖出，商家的亏利与卖出数量又具有怎樣的函数关系？对于问题①中融合问题④，就可以在问题①的基础上增设多买中的打折销售问题。从形式上看，它们属于同一个问题，但其内容却包含了函数表示方法中的本质内涵。另外，对于融合教材中的问题③（画出 的图像）内容，既是一种教学回归生活的做法，又是一种返璞归真的体现。对于问题②，笔者以为值得商榷。依据“函数是数集间的一种确定的对应关系”的概念涵义，应该说学生的成绩与测试序号没有确定的对应关系，教学中选择这个实例容易混淆学生原有的函数认识，从简当或简省的要求来说，本实例就可以不融入课堂而让学生自己去阅读。当然，教材是通过问题②来引导学生认识离散函数，但选用的问题情境却欠妥。求真，不仅是要求教学问题反映其真实性，同时又要求体现其科学性，还要求有利于促进学生的认知建构。

四、教学行为文化：科学与艺术

教学是一门科学，在引导学生如何有效学习方面有其规律可循，在充分发挥课程教育功能方面有据可依。然而教学又是一门艺术，书本上的知识与方法是一种贮存状态的信息，课堂教学过程就是要把这种贮存状态的信息首先转化为传输状态的信息，然后通过学生的学习再把传输状态的信息转化为学生头脑中的贮存形式。教学的科学性，指在这两个信息转化中所设计的教学活动过程，既符合学情，又符合课程标准要求，还符合学生的认知发展规律。教学艺术性就是指教师教学活动能较好地运用各种教学手段与教学方法以达到高效的效果。高效课堂也正是由这种教学活动的科学性和艺术性而提出的一种课堂理念，因此科学与艺术是高效课堂教学行为文化的主要内涵。

教学的科学性主要体现在教学活动与过程的设计方面。然而在实际的教学中，这种抽象的数学演绎思维超越了学生的实际思维能力，如果改为给出“3x+4y-2=0，2x+y+2=0”两条具体的直线方程，然后在同一坐标系中作出这两条直线，再引导学生通过对图像交点观察，进而发现交点坐标就是两直线方程组的解，那么学生就自然能领悟其中的方法与思路。显然，与教材 “先入为主”的思维启迪方式相比，这种思维启迪既贴近学生实际，又符合学生的认知发展进程规律，学生不仅知道“是什么”，而且知道“为什么”。

教学的艺术性主要体现在教学过程的简明性或生动性。如上面引导学生通过观察两直线图像的交点的学习活动，图像就可以通过多媒体课件进行动态性展示。这种运用现代化的多媒体技术的教学手段，既省去了课堂作图的时间而提高课堂效率，又能使学生对“数形方法”有着直观形象的认知，其中足以体现了教学过程的简明性或生动性。

教学的艺术性内涵主要包括以下四个方面：①教师的语言艺术，主要体现为提问的简明性与生动形象的表达艺术；②创设情境艺术，即选择怎样问题构建怎样的情境能诱发学生的兴趣与求知欲；③运用教学手段的艺术，主要指现代多媒体的运用艺术，关键是课件的制作；④教学策略的运用艺术，如教师对学生最容易出错的地方而故意设置陷阱让学生上当而达到欲擒故纵的效果。

“传承与创造”的教学理念文化决定着高效课堂的目标高度，“本位与兼容”的教学内容文化决定着高效课堂的内容广度，“简约与求真”的教学过程文化决定着高效课堂的思想深度，而“科学与艺术”的教学行为文化则决定着高效课堂的进程效度。

参考文献：

[1]黄昭明 戴礼章 黄琼 等编《走向高效课堂》山东文艺出版社 2013年05月

[2]毕泗建 著《 让课堂更有魅力--新型课堂文化的建设》华中师范大学出版社2013年1月