组合图形面积巧探索

江苏省昆山市玉山镇同心小学 丁明华

组合图形面积巧探索

江苏省昆山市玉山镇同心小学 丁明华

五年级的学生在学习过平面图形面积的计算后，已清楚各种平面图形的面积公式及推导过程，基于此，组合图形面积的计算的重点是让学生综合应用学过的面积公式，计算一些稍复杂的图形面积，提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

一、找准知识起点，自然引出组合图形

组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，先复习基本图形的面积，能为下面计算组合图形面积打下基础，接着让学生观察用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出的一些美丽的图案，体会组合图形的特点，为引出组合图形做好准备，以旧引新，顺其自然。教师请学生说一说这些图形分别是由哪些基本图形组合而成的，让学生认识到像这样由几个基本图形组合而成的图形叫作组合图形。接着认识生活中的组合图形，感知数学无处不在。有了这些基础，学生会很顺利地进入新知识的探究中去。

二、引导自主探究，激发思考计算策略

教师注重引导学生动手操作，自主探究，理解并掌握组合图形面积的计算方法。设计以下让学生自主探究的环节：

校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？

（1）师：要求这个不规则草坪的面积，可以怎么办？

（2）请学生在作业纸上画一画，并在小组中交流自己的想法。

（3）学生汇报，反馈交流。请展示的同学上台介绍怎样割或补的，说说自己的想法。添两条线，把原图变成一个长方形。

（4） 比较并小结。比较：这里一共介绍了六种方法，可分成哪两类 (突出“割”和“补”)?

（5）列式解答。

（6）小结并板书：转化（割、补）。

（7）在进行割补时，要注意什么？

学生根据图形特点与已知条件选择合适的割补方法计算组合图形的面积。教师引导学生了解用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。教师充分发挥学生的自主性，调动学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。

三、选择合理转化，排除复杂计算方法

教师充分发挥学生的主体作用，大胆尝试放手让学生选择合理的割补转化，选择合适的计算方法。能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题。设计如下环节引导学生思考：

校园里有一个花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？

（1）怎样求这个花圃的面积？

（2）请学生在作业纸上画一画，并列式解答。

（3）学生汇报，反馈交流。

（4）汇总六种方法 (突出“割”和“补”) 。

（5）出示列式解答，排除复杂的计算方法。

教师充分相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强学生的学习兴趣，从而达到预期教学目的。

四、精选巩固练习，积累面积计算技巧

教师应充分发挥学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，进一步巩固所学知识。

1.算一算

2.选一选