关于提高线性代数教学质量的几点思考

摘要：线性代数是大学理工科和经管类本科生重要的数学基础课程之一，也是部分学生存在畏难心理的一门课。文章分析了在线性代数教学过程中出现的问题及其可能的成因，给出了相应的解决办法来提高线性代数的教学效果。

关键词：线性代数；教学质量；教学效果

O151.2-4

线性代数是大学里的一门重要基础课之一，是理工科、经济管理类大学生的必修课，对培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题及解决问题的能力都有极其重要的作用。线性代数的教学质量也是衡量一所大学基础课教学质量重要的一方面，因此上好线性代数课程具有重要意义。

一、目前线性代数课程教学中存在的主要问题

在高等教育愈发大众化的今天，越来越多的高中毕业生能够进入大学进行深造，随着学校在校生规模的扩大，目前线性代数课的教学主要存在以下几方面的问题：

1.紧张线性代数课程大班化

一些高校特别是地方高校师资相对紧张，导致一些基础课程上课大班化。现在线性代数课程少则100多人，多则近200 人一起上课，上课效果可想而知。在这种上课环境下，任课老师不可能照顾到每个学生，基本上只能按照自己的课时安排去讲课，很难和学生形成互动，即使得到学生有关课堂教学的反馈也很难予以及时有效的响应。

2.学生的基础知识整体水平有欠缺，对线性代数课程存在畏难心理

线性代数一般安排在大一的下学期开课，这学期对于理工科学生来说学习任务最重，一般同时学习高等数学、线性代数、计算机程序设计、大学物理学等几门主要基础课。虽然学生已经学了一学期的高等数学，但是因线性代数和高等数学的思维方式差别较大，线性代数的内容更加抽象，很多大一学生特别是文科生，对线性代数有惧怕心理，总认为自己没有能力学好怕期末考试不及格等，从而丧失学习线性代数课的信心和主动性。

3.多媒体教学手段的使用不当

本来利用先进的多媒体教学可以提高学生的兴趣，使课程中有些较抽象的知识点以直观易理解的方式传授给学生，但是有些老师把多媒体当做自己主要的甚至是唯一的教学手段，很少板书或没有板书，时间长了就对多媒体课件产生依赖性，离开课件就不能讲好课而学生看课件如同走马观花，稍微走神则课件已经翻页，来不及消化理解，结果一堂课下来什么知识点也没有理解和掌握。

4.学生对课本相应的知识点理解不够深入

课堂上经常出现一听就会，一做就错的情况。虽然课本都有相应的例题和习题，但学生对知识点的理解仅局限于书上有限的例子，缺少相应的课外练习，以致对所学知识理解不深，掌握不牢。

5.理论联系实际能力不足

学生运用所学知识解决实际问题的意识不够，特别是把所学数学知识和实际生活中的问题相联系的能力以及运用计算机数学程序软件来求解数学题的能力不足。

二、问题对策

针对以上问题，笔者提出了以下相应办法来提高线性代数教学效果：

1.建議采取中小班化教学，考虑到师资方面的实际情况，以30-60人为最佳规模。如果因为师资条件、教室等软硬件资源所限不得不大班上课，也应控制在100人以内为宜。同时应增加师资配备和硬件建设，逐步达到小班化教学，从而保证良好的教学效果。

2.任课教师首先应该提高学生自信心，培养学生学习线性代数课的兴趣。可以通过与学生分享老师自身求学时期的学习经历和体会等方式来树立学生学好该门课程的信心，同时举例说明线性代数的实际用途来提高学生的学习兴趣。在平时讲课中可以提前指出下一节课需要课前预习的重点内容，以便学生预习更有针对性。

3.合理使用多媒体课件等多种教学手段，多媒体课件只是教师课堂教学的辅助手段，必须适时、适度合理地使用，例如讲解旋转变换矩阵作用时，可以通过多媒体课件以非常直观的形式帮助学生理解旋转变换矩阵的概念；而在讲解有关矩阵对角化和正交化等内容时，则应更多地使用黑板板书来展示有关公式和定理的推导过程，引导学生的思路，充分发挥学生的主观能动性。

4.对学生可能会出现的问题和错误，课后要及时给出有针对性的辅导。在布置课后作业时，除了一些要求必须掌握的基本题型以外，还应给出一些学生易错、易混淆的思考题作为课后作业。对学生作业出现的一些共性问题，应及时在课堂给予讲解，加深同学们对相关内容的理解。

5.培养学生数学建模的能力和使用计算机求解问题的能力，例如利用 MATLAB和MATHEMATIC等软件求解可逆矩阵、正交矩阵等，引导感兴趣的学生课后自学相关内容。

三、结语

提高线性代数的教学质量是一项长期而艰巨的任务，既需要教务部门的高度重视和支持，也需要任课教师不断创新，更新教育教学理念和技巧，只有这样才能提高线性代数课程的教学质量和效果，从而提升学生的数学素质和综合能力。

参考文献

[1]同济大学数学系 工程数学线性代数[M]， 北京：高等教育出版社 2007

[2]程永胜 线性代数教材改革指导思想探析[J]，高等数学研究 2001 14（6）：47-49

作者简介：

张静静，女，1983年生，河南焦作人，博士，讲师，主要研究方向：数值计算、微分方程数值解法