月球基地闭环核能磁流体发电技术初步研究

刘飞标，朱安文

（北京空间飞行器总体设计部，北京100094）

月球基地闭环核能磁流体发电技术初步研究

刘飞标，朱安文

（北京空间飞行器总体设计部，北京100094）

针对未来月球基地能源需求，提出了百千瓦级的月球基地核电源系统方案，并给出了整个核电源系统的设计参数。在此基础上，针对该系统中的盘式磁流体发电机进行了设计和初步性能分析。结果表明：该系统方案可满足百千瓦级月球基地能源需求。盘式磁流体发电机具有结构紧凑、发电效率高、对应磁体系统简单、不涉及旋转部件等优点，采用磁流体发电机的高温气体闭环核能发电系统可为月球表面核反应堆电源设计提供参考。

月球基地；核反应堆电源；盘式磁流体发电机

1 引言

针对未来月球基地能源需求，考虑核能发电功率大、环境适应性好的特点，NASA于2006年启动了FSP计划，为月球基地设计了40 kW级核反应堆电源系统FSP（Fission Surface Power），并开展地面样机研制工作［1］。FSP采用低温出口（＜900 K）反应堆结合斯特林循环进行发电，发出的单相交流电需转化为直流电使用。2011年美国能源部负责人表示，NASA和能源部将合作在月球、火星和其他行星上建立核电站，为有人或无人的月球基地供电。用于为月球表面供电的核裂变技术将与地球表面的截然不同，无需建造冷却塔等大型设施［2］。

与传统的郎肯循环、布雷顿循环、斯特林循环不同，磁流体发电是一种直接的热电转换过程，没有旋转部件，转换效率高、能量密度大。而且由于磁流体发电运行温度高，可大大提高散热温度，减小散热器的质量，应用于空间的前景非常广阔，日本［3］、美国［4］、俄罗斯［5］、印度［6］、意大利［7］等都开展了基于磁流体发电的核电源技术研究。磁流体发电采用导电流体代替固体导体，并使导电流体以一定速度通过与流动方向相互垂直的磁场，切割磁力线而感生电动势，从而产生电能［8］。目前，磁流体发电机主要分为两种：盘式和直线型，其中盘式结构更紧凑、使用的磁体也更简单［9］，更适用于空间应用。经过多年的发展，盘式发电机的30%焓提取率及100 MW／m3功率密度已经得到地面验证［10］。

在磁流体发电机设计方面，鲜有详细介绍盘式磁流体发电机的文献。文献［11］只给出了初始方程组和通道外形和性能参数，不涉及中间计算过程。本文首先选择合适的方程组，通过对初始方程组进行合理变形，编写计算程序并取得与文献［12］基本一致的计算结果，对计算方法的正确性进行了验证。

2 闭环核能磁流体发电系统

闭环核能磁流体发电系统（图1）主要包括核反应堆、磁流体发电机、热交换器、压缩机、散热器等。采用氦／氙混合气体作为工质，容易实现对发电功率的控制，氙气作为种子材料使种子注入系统变得简单（采用碱金属作为种子材料时需配备种子注入系统及回收系统），提高了发电系统整体的可靠性。氦／氙混合气体在反应堆中充当冷却剂，反应堆出口滞温较高，在工质流出反应堆时已实现部分电离。由于氦气的电离电位比较高，在反应堆出口处工质无法获得足够的电导率，需在发电机入口前设置预电离装置。工质经过发电通道后仍携带大量的热能，这些热能一部分经过散热器排散到空间，另一部分随工质经多级压缩机送回热交换器。热交换器收集工质热能并将工质送回核反应堆，实现了工质的循环使用。发电机输出的电能除了部分用于压缩机和预电离外，其余都可以提供给航天器使用。

100 kW级的电功率可以满足月球基地多数的能源需求。Okuno的分析表明［11］：闭环磁流体发电系统中，当磁流体发电机的焓提取率达到30%、等熵效率达到80%时，闭环系统的效率可大于60%，高于多数其他类型的发电系统。

参照上述系统，并结合月球基地100 kW级的能源需求，本文设计了如图2所示的发电系统，其中，输入盘式发电机的热量约1 MW，采用氦气作为工质。氦气在高温气冷堆中充当冷却剂，可以完美匹配磁流体发电机工作。

3 准一维通道数学模型建立

1）流体控制方程

图3为盘式发电机简图，仿真多采用极坐标。

与通常的流体运动不同，磁流体在磁场中的运动还涉及到电磁之间的相互作用。磁流体发电的流体控制方程可以采用通常的N⁃S方程进行描述，不同之处在于需要将洛伦兹力项加入动量方程，将焦耳热项添加到能量方程，得流体控制方程如式（1） ～（5）［13］：

其中：fr为径向壁面摩擦损失、fθ为周向壁面摩擦损失、q为热损失、H为总焓。

2）麦克斯韦方程组

在磁流体发电机中，通常作如下假设：（1）忽略位移电流；（2）剩余电荷很小，由它引起的电流可以忽略不计；（3）静电体积力很小，在电磁体积力中不考虑其影响；（4）低磁雷诺数；（5）等离子体电中性；（6）忽略离子潜行的影响。则麦克斯韦方程组简化为式（6）～（7）所示形式［8］：

3）导电气体电学方程［13］

沙哈方程：

在上述方程中，σ表示气体电导率，β为霍尔参数，n表示粒子数目，m为粒子质量，εiHe、εiXe表示氦气和氙气的电离潜能，ν表示粒子的碰撞频率，Te为电子温度，QR表示辐射损失，δ为碰撞损失因子、g表示粒子的基态统计权重、e表示电子电量、k为波尔兹曼常数、h为普朗克常数、下标H、Xe、iHe、iXe分别表示氦原子、氙原子、氦离子和氙离子。

由于磁流体发电机从启动到稳态运行的过渡时间很短，往往在毫秒量级，流动控制方程可略去时间项。在此基础上，对其进行变形后采用龙格库塔法进行求解。电学方程的计算需要耦合在流体控制方程组的每一步迭代中。

磁流体发电机通过膨胀做功，洛伦兹力阻碍气体运动并将速度降低。在给定径向速度变化的情况下，对方程（1）～（5）推导变形，使方程左边只有一个未知的微分表达式，方程右边为全部已知的微分表达式。变形后的方程组由四阶龙格库塔法求解，通过与文献［12］的参数进行对比，可取得与原文基本一致的计算结果，见表1。在给定发电通道入口温度、压力和输入热量的情况下，可确定工质流量、发电通道入口截面积等参数，切向速度、压力、温度、马赫数、通道截面积等在各处的变化亦可得到。

表1 本文与参考文献的发电机性能参数对比Table 1 Generator performance comparison between references and this article

4 盘式磁流体发电机设计

衡量盘式磁流体发电机性能的关键参数主要包括焓提取率（式（13））和等熵效率（式（14））。

式中下标0代表滞温滞压，in、out分别表示发电通道的入、出口。结合上述闭环磁流体发电系统，磁流体发电机输入热量约995 kW，滞温1800 K，滞压0.4 MPa。其中，发电机的焓提取率达25%，等熵效率达80%，发电机入口参数如表2所示，设计流程如图4所示。

表2 磁流体发电机设计参数Table 2 Design parameters of MHD generator

针对盘式磁流体发电机一维数学模型，本文编写了相应的计算程序。首先根据反应堆的运行情况给定磁流体发电机入口处工质的压力、温度、流量、涡旋比等初始参数。根据发电机运行要求，确定发电机入口热管以及加速喷管参数。在给定发电通道内工质径向速度变化规律的情况下进行发电通道的设计，得到通道的结构尺寸，同时计算出通道内电参数以及气动参数的变化规律。在此基础上，评估发电机的性能指标。设计结果如表3所示，计算得到的盘式发电机通道外形如图5所示。

表3 磁流体发电机设计小结Table 3 MHD generator design summary

发电通道中气动参数和电参数的分布如图6～10所示。受洛伦兹力的影响，径向速度和周向速度不断减小；工质膨胀做功将热能转换为电能，通道内的工质压强也呈减小的趋势；磁流体发电机本质为一种热机，发电过程涉及能量的转换，工质的温度不断下降。马赫数由于速度的减小也不断减小，从入口的2M不断降低，但仍可保证出口的超音速状态。电参数分布中，通道内的电导率可以达到38～39 S／m，霍尔参数在6.5～8.5之间。发电通道的剖面形状如图10所示。

5 结论

本文针对月球基地应用，首先设计了百千瓦级的闭环核能磁流体发电系统，接着进行了该系统中磁流体发电机的设计分析。先从系统需满足的指标角度确定各个分系统的运行参数，再结合发电机入口参数进行发电机通道设计和主要参数分析。仿真结果表明，基于盘式磁流体发电机的核反应堆电源系统可以满足月球基地100 kW级的功率需求，在保证足够高的散热温度的情况下具有较高的系统效率，是未来空间核电源的理想选择。

（References）

［1］ Mason L S，Poston D I.A summary of NASA architecture studies utilizing fission surface power technology［R］.NASA TM⁃2011⁃216819，2011.

［2］ 新浪科技.美拟在月球火星上建核电站为外星基地供电［J］.科技与生活，2011（17）：8. Xinlang Science.The USA is planning to build nuclear station for other planets base［J］.Technology and Life，2011（17）：8.（in Chinese）

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［4］ Anghaie S，Ferrari A.Nuclear activation enhanced MHD and MPD thruster［R］.IEPC⁃2007⁃357，2007.

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［6］ Krishnan A R，Jinshah B S.Magnetohydrodynamic power generation［J］.International Journal of Scientific and Re⁃search Publications，2013，3（6）：1⁃11.

［7］ Tuninetti G，Botta E，Criscuolo C，et al.Nuclear MHD Con⁃verter［R］.ADA338939，1989.

［8］ 居滋象，吕友昌，荆伯弘.开环磁流体发电［M］.北京：北京工业大学出版社，1998：1⁃2. Ju Zixiang，Lv Youchang，Jin Bohong.Open Cycle MHD Power Generation［M］.Beijing：The Publishing House of Beijing Industrial University，1998：1⁃2.（in Chinese）

［9］ Samim A，Blair S，Travis K.Direct energy conversion fission reactor， gaseouscore reactorwith magnetohydrodynamic（MHD）generator［R］.DE850575，2002.

［10］ Harada N，Buttapeng C.Closed cycle MHD power generation system driven by nuclear reactor for space exploration［C］／／2004 IEEE Region 10 Conference TENCON 2004.，2004，pp.315⁃318 Vol.3.

［11］ Mizukoshi R，Y Matsumoto，Fujino T，et al.Design and per⁃formance analysis of large scale nonequilibrium disk MHD generator［C］／／38th AIAA Plasmadynamics and Lasers Con⁃ference.Miami，FL.2007.6.

［12］ Harada N，N Sakamoto，H Endo.Closed cycle MHD system u⁃sing He／Xe working gas［R］.AIAA⁃97⁃2372，1997.

［13］ INUI Y，H Sugita，M Ishikawa，et al.Behavior of He⁃Cs closed cycle disk MHD generator connected to electric power system through line⁃commutated inverter［J］.Energy Conver⁃sion and Management，1997，38（7）：625⁃635.

（责任编辑：龙晋伟）

Research on Closed Cyclenuclear Magnetohydrodynamic（MHD）Power Generation Technology for Lunar Base

LIU Feibiao，ZHU Anwen

（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

In order to meet the requirements of lunar base，a multi⁃hundred kilowatts nuclear reactor power system was proposed and the overall design parameters of the system were given.In addition，the disk magnetohydrodynamic（MHD）generator in the system was designed and primary analyzed. The results showed that the system could meet the multi⁃hundred kilowatts Lunar base power require⁃ment.It is known that disk MHD generators have many advantages such as compact structure，high⁃er efficiency，simper magnet，and working with no moving parts.The high temperature gas CCMHD（closed cycle MHD）system could provide a reference for the design of the lunar base nuclear reac⁃tor power system

lunar base；nuclear reactor power；disk magnetohydrodynamic（MHD）generator

V442

：A

：1674⁃5825（2017）02⁃0202⁃05

2016⁃02⁃26；

2017⁃02⁃23

载人航天预先研究项目（060203）

刘飞标，男，硕士，助理工程师，研究方向为航天器系统总体。Email：feibiao8811＠sina.com