对高中数学课标修订及教材编写的几点建议

作者简介：王常斌，男，1967年出生，汉族，湖北荆门人，现任教于青云中学，顺德区高中数学工作室主持人，中学数学高级教师，大学本科毕业. 主要研究方向是中学数学教学的理论与实践.

[摘 要] 本文在肯定新课标（《数学课程标准》）和课标教材的基础上，从一线教师的角度，分析了新课标教材在实施和使用过程中遇到的一些问题，并对新一轮课标的修订及教材的编写提出了一些合理化的建议.

[关键词] 新课标；新教材；模块教学；必修；选修

普通高中《数学课程标准》（以下简称新课标）及相应的课标教材从最初的部分省市试行到现在在全国范围内使用已经有十多年了. 新课标和以往的高中数学教学大纲相比有较多的新理念，比如倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识、体现数学的文化价值、注重信息技术与数学课程的整合等，这些都有积极和进步的意义；课标版教材与大纲版教材相比也有很多独到的地方，以高中數学人教版教材为例，其编写通俗易懂，便于学生自学，教材的每节知识内容中，穿插有“观察”“思考”“探究”内容，可引导学生积极主动地学习，打开学生的思路，更好地理解教材，每章节内容后面安排有“阅读”“信息技术的应用”“实习作业”等内容，这些内容可以拓宽学生的视野，学以致用，提高学生的学习兴趣. 在课标理念和教材的带动下，教师的“教”和学生的“学”都有了较大的转变，特别是学生学习方式的变化，课堂内的自学、讨论和探究性学习已经成为常态.

任何事情都有两面性，除了上述优点外，我们在新课程的实施过程中也发现了一些令课标的制定者和教材的编写者始料不及的问题. 目前，新一轮的课标的修订和教材的编写已经启动，随着高考制度改革紧锣密鼓的实施，课标的修订及教材的编写会加快推进的步伐. 笔者是一名来自一线的高中教师，从2004年开始在新课标的指导下使用人教版课标教材从事数学教学. 多年来，笔者和许多一线的教师、教研员多次在一起探讨新课标及课标教材的问题，现将一线教师的呼声整理如下，以期抛砖引玉，给课标的修订者和教材的编写者一些参考.

[?] 关于必修与选修

1. 课标理念

提供多样课程，适应个性选择——高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展.

2. 课程框架

高中数学课程分必修和选修，必修课程由5个模块组成，选修课程有4个系列. 必修模块为1至5；选修系列1有2个模块：1-1，1-2（文科生选用），选修系列2有3个模块：选修2-1，2-2，2-3（理科生选用）. 以上每个模块36学时. 选修系列3有6个专题，分别为选修3-1到3-6；选修系列4有10个专题，分别为选修4-1到4-10. 以上每个专题均为18学时.

毫不夸张地说，这些课程是为天才设计的. 对于一个理科生来说，若要选修完所有的课程，需要576学时！从新课程实施以来，不知有没有一个学生把所有这些课程学完的？如果有，他一定是一个数学天才！大多数人在每周四节数学课的情况下是绝对不可能学完这些内容的，即便是选修其中的几种也是困难的.

高中阶段毕竟不是大学，大学生没有高考的压力，只需每门课程合格就可以毕业，所以在大学，学生可以学一门（考完后）丢一门. 而高中所学的内容在高考中均会体现，学完后要不断地复习巩固，所以高中的教学不可能像大学那样，而必须服从高考这一指挥棒. 正因为如此，在新课程的实施中，高中数学教学内容实际是这样的：必修1至5，文科生选修1-1，1-2；理科生选修2-1，2-2，2-3；选修系列4中4-1，4-4，4-5三选一. 因为高考就是这样考的.

至于其他课程，据笔者了解，基本上没有哪个学校开展，相应的教材也不会征订了. 这岂不是违背了课标制定者的初衷？提供多样课程，适应个性选择，这种想法无可厚非，但要考虑到中国的国情——普通高中的学生都是奔着高考而去的，读普高而不参加高考的人可以说是微乎其微，因此高考就是指挥棒，高考考什么，学生就会学什么，学校就会开什么课. 所以一线的教师们认为，对于高考不作要求的内容，《课标》上可以删除. 对于确有数学天赋的学生，可以自己到书店购买相关的数学书籍自学，何必花费人力、物力编写教材又不用呢？

[?] 关于教学内容模块化的意见

按现有的模块化教学出现了一些弊端：

1. 选修和必修区分不清

选修内容有必要分必选修和可选修吗？上普通高中的学生，不说百分之百，至少有百分之九十九以上的学生是会参加普通高考的，既然要参加普通高考，那必选修一定要学，所谓必选修就是必修，有必要再另外取一个名字叫必选修吗？

2. 知识内部的逻辑结构差

五个必修模块中，必修1内容是基本初等函数，必修2是立体几何与解析几何初步，必修3是算法、统计和概率初步，必修4是三角函数和平面向量，必修5是解三角形、数列和不等式. 从必修1到必修5，这些内容并不是按知识本身的内部的逻辑结构顺序来编排的，感觉除了必修1必须先学外，其他的模块可以任意调换顺序，但不管按哪种顺序来上，总感到有缺憾，总会出现知识不连贯的情况. 若按必修1→2→3→4→5的顺序来上，必修2中涉及斜率，其中推导两点的斜率公式时要用到诱导公式，而这是必修4中的内容. 况且必修1是函数，而必修2是立体几何和解析几何初步，显然三角函数与必修1联系更紧密，所以有些地方所采用的上课顺序是必修1→4→5→3→2. 这样虽然使函数联系到一块了，并且上完必修2后接着上选修1-1（文科）或选修2—1（理科），圆锥曲线与空间向量（理科）分别属于解析几何和立体几何的内容，这样联系更紧密，但必修5中第三章不等式中有线性规划的内容，而这部分内容应以直线的方程为基础，但直线的方程又在后面必修2中. 实践证明，这种顺序确实对学生学习线性规划内容不利，比先学直线方程再上线性规划内容效果要差很多. 所以按模块教学很难有一个较好的顺序，知识间的逻辑结构较差.

3. 关于“螺旋上升”

新课标有个理念是螺旋上升，这也是教学内容模块化的一个理论依据. 具体体现是在必修1至5里面先学最基础的内容，然后在必选修里再深入学习. 如解析几何，前面说的立体几何和解析几何先在必修2中进行初步学习，再在选修2-1（或1-1）内再继续学习. 再如概率内容先在必修3里学习概率统计初步，再在选修2-3内继续加深. 以前的教材是将相同的知识内容全部放在一块学习，学完后再学其他内容. 究竟哪种安排更好呢？多数一线教师认为，后者效果更好. 把相同的内容放在一起上，知识联系紧密，后面的学习就是对前面的复习和巩固，而遗忘的规律是先快后慢. 按现有教材上课，一章内容很快（2至3周）上完，学生还未透彻掌握就接着进入下一章，而内容已经变换，这样频繁地换频道的结果是学生所学的东西很快便遗忘. 因此按现有的教材上课，会出现上完新课转入高三复习时学生前面所学的内容大部分已经忘记，又和上新课一样的現象. 所以笔者认为螺旋上升在高中的实际教学中效果是不好的.

4. 赶进度现象异常严重

实行新课标，采用新教材以来，全国各地基本上是理科用两年上完三年内容，文科在高二下学期期中考试前就结束新课. 这虽然是受“提前结束新课尽早转入高三复习”这种传统陋习的影响的结果，但不得不说，按模块编写教材给这种陋习起了推波助澜的作用. 以前按学期编书时，都知道，哪本书在哪个学期上，虽然大家会比教学大纲规定的时间提前上完，但也不至于提前太多，到高三总会有一段时间来上新课. 而现在按模块教学，理科必修加必选修8本书（文科七本），堂而皇之地一学期学两本书，三年的内容两年学完，高三一开始就进入复习. 而县级以上的教研室更是将此作为一种规定进行统考，下面学校的一线教学人员不想上快都不行，教师成天忙于赶进度. 试想，这样学生能学扎实吗？这种矛盾在普通中学尤其严重.

鉴于以上原因，一线教师强烈呼吁，取消模块教学，编写教材时按知识本身内部的逻辑结构来编写，教材按学期编写，容量适中，高三也应上一部分新课，高考复习的时间其实完全不用一整年，只要上新课时学得扎实，高考复习两三个月即可.

[?] 关于周课时

新课标规定高中数学每周4课时，按目前的上课方式及高考难度，这个课时是远远不够的. 全国各高中学校虽然课时量可能各不相同，但有一点相同的是实际执行起来没有一所学校是按每周4节来上数学课的！最少的可能是每周5节，有些甚至是7节、8节. 这说明数学课时确实是少了. 现在很多高中学校因为缺课时，将原来的一节课45分钟改为40分钟，以便每天多排一节课出来. 我们知道，数学教材编排一节课的内容是大致按45分钟时间进行的，而强行地只上40分钟，经常会觉得一节课就缺那几分钟来总结和提升，所以造成的直接后果是经常有教师拖堂. 因此数学课时要根据实际情况适当增加.

[?] 关于教材的编写

一线教师强烈呼吁：（1）教材的编写按内部的知识结构来编写，相同或相近的内容尽可能地安排在一起；（2）按学期来编写教材，规定哪个学期上哪个内容；（3）注意一些细节的处理.

教材历来是浓缩的精品，惜字如金，这无可厚非，但一线教师认为编写教材要考虑到学生的实际情况，有时需适当顺应学生. 如立体几何中，以前教材中关于面面平行的判定，学过面面平行的判定定理（如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行）后，紧接着就给出了一个推论：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行. 但在新教材里，这个推论被删掉了. 没有这个推论了，在证明面面平行时就一定要先由线线平行得到线面平行，再由线面平行证明面面平行. 虽然只是多了一步，但问题就来了，学生虽然没学推论，但个个都会用推论来证明面面平行，偏偏不肯加上中间的过程线面平行，而这是新教材里不允许的！这不是为难学生吗？顺其自然加上这个推论多好，学生也高兴，教师也不用每次都强调这个问题，同时也使线线平行、线面平行和面面平行的性质和判定更加完备. 再比如，必修4三角函数的定义，旧教材里是在角的终边上任取一点，用这一点的坐标与这点到原点的距离r三者之间的比值来定义角的正弦、余弦和正切的，而新教材里是直接用角与单位圆的交点坐标来定义正弦与余弦的. 教材编写者的意图是这样学生能更好地理解后面的三角函数线，但一线教师普遍认为这样做不好. 理由如下：一是三角函数是一个比值，用单位圆来定义会让学生认为三角函数（正弦、余弦）是坐标，形成错误认识；二是给定终边上一点来计算其三角函数值，若利用单位圆交点来求会复杂很多！所以一线教师认为三角函数的定义应该保留原来的定义，再加上：特别地，当r=1时，引出现在的定义. 教材中还有一些地方有考虑欠妥的地方，这里就不再一一赘述

[?] 关于学分制

新课标内规定：学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业的要求；文科生在此基础上，还可以在选修中获得6至10学分；理科生还可在选修中获得10至14学分. 这样的设想本来是好的，但学分毕竟是从大学引进的，多数学校在新课程实行的前几年还煞有介事地填写学生的学分认定材料，但后来发现所谓的学分认定材料实在是又费时又毫无作用，只是一堆废纸罢了，因此学生的学分认定也就不了了之. 所以一线教师呼吁在中学阶段取消学分制. 在中学还是通过毕业考试这一关更加实际，不用学大学那一套，实行学分制.

[?] 结束语

教学改革牵动着亿万师生的心，关系着亿万学子的前途和命运. 课标的制定、教材的编写可以借鉴国外的一些经验，可以由专家主导，可以有一些新的想法和做法，但也应该结合中国的国情，不能照抄照搬，适合的才是最好的. 改革不是全盘否定，是在继承的基础上进行创新，是改掉已经不再适合目前形势的一些做法. 以上是笔者多年来搜集和整理一线教师的一些意见，文中的观点不一定正确，但希望能给课标的制定者和教材的编写者提供一些参考.