基于启发式遗传基因算法的半导体制造系统库存控制研究

倪妍婷， 程 跃， 姚 进

(1.成都大学 机械工程学院， 四川 成都 610106； 2.四川大学 制造科学与工程学院， 四川 成都 610024)

基于启发式遗传基因算法的半导体制造系统库存控制研究

倪妍婷1， 程 跃1， 姚 进2

(1.成都大学 机械工程学院， 四川 成都 610106； 2.四川大学 制造科学与工程学院， 四川 成都 610024)

针对外部订单变动对制造系统库存数量的影响，提出了一种面向半导体制造系统的双闭环库存优化模型.该模型将外部订单的实时信息及时反馈至半导体生产线，将外部订单需求与生产线在制品库存进行优化：首先，对半导体制造系统进行了分析，提出了基于恒定在制品和实时库存的订单反馈机制，建立了基于原材料闭环和半成品闭环的双闭环库存模型；其次，针对模型所涉及的多目标参数优化问题，提出启发式遗传基因算法并进行多目标寻优.为了验证该方法的有效性，将所提出的双闭环模型和启发式遗传基因算法应用在半导体封装测试工厂进行实例验证.结果表明，所提出的双闭环库存优化机制具有较好的系统性能参数.

半导体生产系统；双闭环；遗传基因算法；库存优化

0 引 言

在半导体制造系统的生产过程中，订单的满足和库存(成品、半成品和在制品)管理上存在相互的冲突和制约，生产线和成品仓库的高库存量会降低订单缺货的风险.一旦有订单的变化，高的库存可以在短时间内满足订单需求，但是会带来库存成本、质量及生产时间等指标的降低.而较低的库存量能够保持较低的成本，减少质量问题，缩短生产时间，但订单的变化和浮动会导致所需的成品或在制品短缺，而若按需求预测所生产的库存，则可能会有冗余成品被积压下来[1-2].针对在订单满足与库存管理中存在的矛盾，Sun等[3]提出了基于CAR策略的半导体供应链优化方法，将客户订单信息嵌入到机器在制品的分配问题中，对单机如何选择在制品以满足客户订单为目标进行优化.而对于生产计划与调度的协同性，安玉伟等[4]针对柔性作业车间生产计划与调度紧密衔接的特点, 建立了生产计划与调度集成优化模型，并提出了一种基于拉格朗日松弛的分解算法，对安全库存、需求损失及工件加工路线柔性等因素进行了优化，Phanden等[5-6]对生产计划与调度的协同集成问题进行了多方面的研究和讨论，综述了目前学术界对生产计划与调度的集成问题,并在进一步研究中构建并整合了计划选择、调度和进程分析的模型，进行了一系列的实验分析来验证所提出方法的有效性，Nejad等[7]构建了基于多智能体的整合动态系统，对计划与调度在多工件下的车间整合问题进行了模型设计，并对智能体间的协商协议进行了详细讨论.从协同优化的角度，本研究提出了基于面向订单装配生产模式的双闭环库存生产机制，建立了数学优化模型，应用启发式遗传基因算法对多目标问题进行寻优，并在案例工厂对所提出的模型和算法进行仿真实验，验证了所提方法的有效性.

1 模型建立

1.1 符号定义

在本研究的模型建立过程中，定义如下符号：

i：1,2,…，n，表示封装测试站点产品序号；

k：1,2,…，K，表示封装与测试阶段站点编号；

j：1,2,…，m，表示时间；

Pi：最终产品序号；

βi：最终产品Piw权重系数；

Qi：Pi的订单数量；

CWijw：最终成品Piw在仓库的库存数量；

Sij：半成品仓库产品i在j时刻的库存数量；

Bij：产品Pik在j时刻包装阶段的在制品数量；

Gij：产品Pi在j时刻生产线在制品目标值；

Wij：产品Pi在j时刻总在制品数量；

1.2 双闭环模型

为了充分利用半导体生产瓶颈站点的产能，在面向订单装配模式的基础上，本研究建立了一套双闭环机制：将闭环系统的耦合点设立在瓶颈站点之后，以半成品仓库为核心，形成订单—成品仓库—半成品—半成品仓库的半成品订单控制闭环系统；在生产线原点处以原材料为核心，通过生产线反馈信息，建立原材料—前段在制品—半成品—原材料的原材料订单闭环反馈系统，从而进行原材料放料控制.

双闭环订单反馈模型如图1所示，具体设定如下：

图1 双闭环库存模型

1)在半成品仓库之前，前段放料的阈值由原材料点进行控制，根据需求预测进行产品种类和数量的控制.在投放料、在制品管理上，按照防止瓶颈站点饥饿(StarvationAvoidance，SA)和恒定在制品(ConstantWIP,CONWIP)数量相结合的模式进行管理.在制品经过测试站点之后，半成品进入半成品站点进行存储.

2)在半成品站点之后，后段的放料阈值由半成品仓库控制.存储在半成品仓库的半成品根据实际订单需求进行生产调度安排.从半成品仓库输出之后，根据实时订单的种类和数量进行包装，成为最终成品，进行激光标签和包装，运输至成品仓库交付给客户.

双闭环库存模型目标函数为：

1)目标函数1.

(1)

2)目标函数2.

(2)

S.t.

(3)

(4)

2 启发式基因算法

近些年，遗传基因算法作为处理复杂不确定问题的有效工具得到了许多学者的关注及应用.该方法借用生物进化理论的规律，通过编码、策略选择和遗传操作，在指定的演化代数内进行迭代，向高适值的染色体靠近.由于延迟生产目标函数存在多目标多约束的特点，涉及到多个延迟参数寻优，相比其他的智能算法，遗传算法具有全局优化的优势.

遗传算法的设计通常考虑5个基本要素:问题解的表达，即编码方式；初始种群的产生；适应度函数的确定；确定算子，包括选择、交叉和变异3步骤；参数设置，包括种群的规模、进化的代数、交叉的概率和变异概率.结合本研究所提出的延迟生产目标函数和生产机制，提出了一种“阈值筛选”的启发式遗传算法进行多目标寻优.

2.1 启发式基因编码方案

遗传算法一般分为编码方案确定、适应度函数设计、染色体编码及遗传操作等关键步骤.遗传操作过程中，搜索寻优过程是作用于编码的.因此，编码是至关重要的一步，决定算法运行的性能和效率.

本研究采用的启发式遗传编码，首先将每个生产产品映像成一个生物体，而每个产品携带不同条染色体(即库存因子)，每个库存因子所携带的各个不同的库存参数为基因变量，遗传编码映像机制如图2所示.

2.2 适应度函数

由于目标函数都是最小化函数，遗传算法中的适应度函数将选择目标函数之和进行遗传操作，其形式如下，

图2 基于阈值筛选的编码机制

Fit[f(i,j)]

(5)

2.3 启发式遗传操作

遗传算法的具体流程如图3所示，具体分为：种群初始化，选择和复制，交叉，变异与终止.

图3 遗传算法流程图

1)种群初始化.种群初始化时，虽然可以随机产生，但为了避免由于计算量过大导致的收敛速度很慢或过早收敛等问题，本研究提出了“阈值筛选”的方法.结合生产中的实际情况，录入“阈值信息”，令初始种群在阈值要求范围内进行下一步操作.在阈值筛选过程中，主要考虑和确定2个因素：延迟参数的计算及根据确定的参数确定耦合点的选择.根据编码设计，染色体链编码设定为N×M维矩阵(N，产品数量i=1,2,…，n;M，定义的延迟参数个数).根据确定的适应值函数，每一个染色体链被赋予一个适应值.

2)选择和复制.选择和复制，是指从当前群体中按照一定的概率，根据染色体适应度值的优良，选出一部分作为父代来繁殖下一代子孙，个体适应度值越高，被选择的机会越多.在选择过程中，首先，根据事先录入的阈值信息进行搜索，在符合指定阈值之内，将作为合法种群进行种群更新，如果不在指定阈值之内，将作为不合法种群被拒绝.根据Pareto最优原则，选择前20%作为“精英”种群，经过选择和复制，“精英”染色体被保留下来，种群库相应被更新.

3)交叉.遗传算法中起核心作用的是交叉算子.交叉一般分为单点交叉、两点交叉与多点交叉等.考虑到参数复杂性，且在种群初始化和选择阶段已经进行多次筛选，本研究采用单点随机交叉，交叉率为0.80.

4)变异.在选择和交叉的过程中，有些基因段可能会丢失，为了维持种群多样性，防止算法过早收敛，应用变异的方法对遗传基因进行修复和补充.根据经验值，变异率一般设定为0.01.

5)经过交叉和变异，新的种群产生时，会检查是否满足事先定义的收敛速率和迭代次数.根据适应度值，即赢得函数值对种群进行定级，根据Pareto最优原则取前20%，循环直到满足0.1%的收敛速率和200次迭代，运算停止，输出适应函数值和相关的延迟参数.

3 库存系统开发

3.1 案例分析

在实际案例分析中，将本研究提出的双闭环库存优化模型应用于S半导体封装测试工厂的库存与放料管理过程中.在S工厂整个封装测试阶段，生产过程大约有100～150个不同的站点和流程，从区域上可划分为封装、测试和包装阶段.在封装阶段，经过晶圆生产和测试的晶圆片(wafer)会进行切片、基片贴片和粘贴锡球以及环氧树脂固化的封装过程，之后进入测试阶段.由于成本原因，测试工序设定为整个工厂的瓶颈，根据模型设计，半成品耦合点将设置在该工序之后.

测试工序分为基本电性能测试、主板测试、老化测试、热测试与冷测试等.其中，主板测试、老化测试、热测试与冷测试将根据产品的生产工艺设计来挑选不同比例的半成品芯片进行测试.基本的电性能测试后，存在开路或者短路问题的不良芯片会被挑选出来进行分析，而通过测试的芯片进入半成品仓库等待订单指令下达.当有订单需求时，半成品耦合点会根据实时刷新的需求信息与日库存量信息比对，相应的半成品产品会释放出来，进入熔断站点形成最终的芯片性能，例如，具有图像功能还是无图像功能，之后进入包装区域成为成品交付给客户.根据图4的双耦合延迟生产模型，将原材料耦合点设置在晶元仓库，半成品耦合点设置在瓶颈工序测试站点之后、熔断站点之前，随后对该工厂的制造系统进行模块划分和功能组合，实施基于双耦合延迟生产模型的生产模式，并应用所提出的启发式遗传基因算法进行多目标参数寻优，进行生产系统仿真实验.

图4 对S工厂构建双耦合延迟生产模型

实际生产中通常以班为单位，一般12h为1班，每天2班.在实际生产中每周都会根据生产情况设定新的生产任务，同时可以设定1周的计划停机时间，便于在模型中加入计划停机事件的影响.本研究以1周时间为仿真单位，即604 800s.

3.2 结果分析

图5显示了工厂瓶颈——测试站点1周7d共14班次的仿真运行分析图，图6所示为历史产出矩阵.由于所提出的双闭环模型根据实时的订单信息来进行双耦合点放料，所以双闭环产出矩阵与历史产出矩阵有明显的差异.

统计2016年1～6月的仿真结果，并与历史实际

图5 仿真结果产出矩阵

图6 测试站点历史产出矩阵

产出进行对比，图7显示了产出数据差值(仿真值—历史值)和二者相关系数.由图7可以看出，由于采用了实时订单反馈，双闭环模型根据实际订单进行放料和库存控制，避免了由于原有预测导致库存过量或不足，对由于预测导致的偏差进行纠正，而“产出差值”实质上是双闭环模型对订单变动进行的“反馈补偿”.

图7 历史产出值与延迟生产产出对比分析

4 结 论

本研究提出了一种面向混流生产系统的双耦合延迟生产方法，该方法能够将外部订单的实时信息及时反馈至混流生产线，将生产计划与生产调度进行协同优化.首先，应用面向订单装配生产模式，建立了基于原材料耦合点和半成品耦合点的双耦合延迟生产模型；之后，进一步研究了在混流生产系统中，双耦合点之间的运作机制，整合了恒定在制品策略和基于实时订单反馈参数的延迟交互机制，并针对模型所涉及的多目标参数优化问题，提出启发式遗传基因算法进行多目标寻优.为了验证方法的有效性，将所提出的延迟模型和启发式遗传基因算法应用在S混流生产车间进行实例验证.通过2个实例验证：一是模型优化前后关键参数的对比，二是所提出的方法与传统方法的对比，证明了所提出的双耦合延迟生产方法具有较好的系统性能参数.

[1]GovindN,RoederTM,SchrubenLW.Asimulation-basedclosedqueueingnetworkapproximationofsemiconductorautomatedmaterialhandlingsystems[J].IEEE Trans Semicond manuf,2011,24(1):5-13.

[2]刘爱军，杨育，邢青松，等.柔性作业车间多目标动态调度[J].计算机集成制造系统，2011，17(12)：2629-2637.

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[6]Phanden R K,Jain A,Verma R.Anapproachforintegrationofprocessplanningandscheduling[J].Integr J Comput Integr Manuf，2013，26(4)：284-302.

[7]Nejad H T N,Nobuhiro S,Koji I.Agent-baseddynamicintegratedprocessplanningandschedulinginflexiblemanufacturingsystems[J].Int J Prod Res，2011，49(5)：1373-1389.

Inventory Control for Semiconductor Manufacturing System Based on Heuristic Genetic Algorithm

NIYanting1,CHENGYue1,YAOJin2

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China; 2.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610024, China)

Aiming at the influence of external order variability on the inventory of manufacturing system,this paper introduces a double close loop model to optimize inventory for semiconductor manufacturing system.This model timely sends the real-time information of external orders to semiconductor production line.Meanwhile,the model realizes the collaborative optimization of the external order demands and the in-process inventory on production line.First all,the semiconductor manufacturing system is analyzed.Order feedback mechanism based on constant work-in-process products and real-time invertory is proposed.And the double close loop mechanism based on raw material loop and semi-finished product loop is established.Subsequently,directing at the target parameter optimization which is involved in the model,a heuristic genetic algorithm is proposed for multi-objective optimization.In order to verify the effectiveness of this method,the proposed double close loop model and the heuristic genetic algorithm are used in the semiconductor packaging factory for example verification.The results show that the proposed double close loop inventory optimization mechanism has comparatively good system performance parameters.

semiconductor manufacturing;double close loop;genetic algorithm;inventory optimization

1004-5422(2017)01-0080-05

2016-12-20.

国家自然科学基金(51505042)、 四川省教育厅自然科学重点课题(17ZA0088)资助项目.

倪妍婷(1980 — )， 女， 博士， 讲师， 从事制造过程系统运行优化研究.

TH166；TH186

A