多媒体教学环境下《素数的音乐》课程教学探究

杨红艳+宋慈+张金慧

摘 要 《素数的音乐》是中原工学院面向全校学生开设的一门数学与自然科学类通识课。本文结合《素数的音乐》课程特点，对多媒体教学环境下该课程的教学内容、教学方法和教学手段进行了研究和实践，从而激发学生学习的兴趣，提高教学质量，使各专业的学生或多或少地认识到素数的魅力，倾听到素数的音乐。

关键词 多媒体 素数 通识课 教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）07-0003-02

一、研究背景

近年来，综合运用多媒体教学手段是中原工学院通识课教学改革的经验之一，它极大地激发了学习者的学习兴趣。而教育部教高[2005]1号文件要求：“加大教学信息化建设力度，推进优质教学资源共享。国家重点建设的高等学校所开设的必修课程，使用多媒体授课的课时比例应达到30%以上，其他高等学校应达到15%以上”。为此，全国各高校都在过去推行多媒体教学的基础上，致力于采用多媒体教学平台进行课程教学，并同时开展一些提升多媒体教学水平的相关研究，如多媒体教学课件制作、科学应用多媒体教学等。通识课不同于专业课与专业基础课，它为大学生的兴趣发展、个性发挥提供了广阔的自由空间。有效的通识教育，既可以丰富学生的知识，完善学生的知识结构，又可以引领学生的新思维，开发学生的创新能力。《素数的音乐》是我们面向全校学生开设的一门数学与自然科学类的通识课，共七讲，30个课时，虽然是一门数学类课程，但它不为传达任何具体的数学知识和解题技巧，而以“非数学的形式来普及数学”，着重宣扬数学和数学家的思想和精神。由于授课内容广泛，信息量大，所以需采用先进的教学方法和多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣。

二、教学研究与实践

（一）多媒体教学环境下的教学内容

《素数的音乐》是面向全校学生开设的一门数学与自然科学类通识课，学生涵盖理、工、文、经、艺等，内容从远古到如今，从素数简介到黎曼假设，从随机素数到规则零点，从欧拉高斯到希尔伯特，从哈代利特伍德到拉马努扬，从哥廷根到普林斯顿，从手录笔算到计算机时代。课程教学内容广泛，涵盖面宽，既适合理工科学生学习，又适合文科经管和艺术类学生学习，具有一定的科普性质，它的目的不是教人学数学，而是改变人们对数学和数学家的看法，让数学融入大众文化，回到人们的生活。你可以怀着360样心情来享受数学，经历它的趣味和生命，感悟符号背后的情感和人生。

课程的主要教学内容有：

第一讲 算术的原子——素数简介 （4学时）

第二讲 黎曼的数学照虚镜 （4学时）

第三讲 黎曼假设——从随机素数到规则零点（4学时）

第四讲 数学接力赛——黎曼革命的实现 （4学时）

第五讲 拉马努扬——谜一般的数学家 （4学时）

第六讲 数学的迁徙——从哥廷根到普林斯顿（4学时）

第七讲 计算机时代 （4学时）

最后，用2课时的时间来总结所讲内容并留下时间让学生交流、撰写学习心得以及对素数和黎曼假设的认识。

（ 二）多媒体教学环境下的教学方法

多媒体教学环境下的有效教学策略和方法能够促进学生学习的自主性和积极性，因为着重在于普及数学的思想和精神，而非传递解题技巧。所以在实际教学中主要采用学生自主學习和合作学习相结合的教学方法。

1.自主学习可以定义为学习者为自己的学习负责而主动建构的过程。即学生在思考问题、解决问题的过程中需要自行查找资料，这一过程实际上已经培养了学生的自主学习能力。比如，在讲到高斯对素数研究的贡献时，会讲到高斯的生平事迹，在高斯19岁时，他发现了一种优美的构造正十七边形的几何方法，这个发现最终促使他投身数学。那么高斯是用怎样的方法作出正十七边形呢？讲到这里，我们会给学生留下问题，找到高斯发现的用圆规和咫尺作正十七边形的方法，并用圆规和直尺作出一个正十七边形。实践证明，学生对于高斯和自己同龄时的发现饶有兴趣，不管是理科、工科、经管还是文科、艺术类的学生都能作出一个漂亮的正十七边形，极大地激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自主学习能力。又如，在讲述梅森素数时，让学生实时查阅最大的梅森素数，他们会惊喜地发现，又一个新的梅森素数被发现了，时间距离我们是那么的近，而数是那么的大。而且使学生了解了大互联网梅森素数搜索（GIMPS）。

2.合作学习的内涵至少涉及到以下几个层面的内容：（1）合作学习是以小组为主体进行的一种教学活动。（2）合作学习主要是一种同伴之间的合作互助活动。（3）合作学习是一种目标导向活动。（4）合作学习强调集体受奖励，同时也重视个体责任的划分。（5）合作学习中学生的主体地位比较突出，所以在学习的过程中鼓励各学科学生以团队的形式去完成相关学习。这不仅加强了各学科学生间的交流，而且培养了学生们相互帮助的协作精神和团队精神。比如讲到黎曼假设时，因为黎曼假设本身很抽象，为了使学生更深入地了解黎曼假设，我们会采取合作学习的方法，结合各自的专业，分成小组，以团队的形式对黎曼假设进行学习和讨论。并制作成PPT，选派代表进行讲解，取得良好的效果。自主学习和合作学习相辅相成，不仅激发了学生的求知欲望，而且能够让学生养成科学思考的行为和习惯，提高学生主动探究的科学能力。许多学生都结交了其它专业的学习朋友。

（三） 多媒体教学环境下的教学手段

《素数的音乐》课程具有开放性、灵活性、前瞻性和综合性等特点，因此为了提高教学效果，我们采用了多样化的教学手段。

1.在教学中引入电子教案和多媒体课件。多媒体技术能够将符号、文本、声音、图形、动画、图像等多种媒体信息集成于一体 ，使人通过多个感官来获取相关信息 ，提高信息传播的效率。《素数的音乐》每一讲均为4课时，授课时间长，信息量大，我们制作了电子教案和多媒体课件。以多媒体授课为主，板书为辅。充分利用图、文、声、色、动和板书相结合的教学形式，一方面可以克服传统的课堂讲授方式单调 ，学生容易感到枯燥乏味的问题 ，同时可以大幅度降低教师的劳动强度 ，使教师有更多的时间和精力接受新的东西 ，充实和完善自己 ，进而进一步充实课堂教学内容。使教学更精彩，提高教学质量。

2.发展网络教学，利用网络平台。随着计算机技术的发展，特别是计算机网络技术的发展，在教育领域中把计算机网络应用于教学是当今教育模式的一大改变。中原工学院建立了网络教学平台供老师们使用。使用网络教学不仅可以实现信息资源和设备资源共享，为学生提供多层次、全方位的学习资源，对教师和学生之间的交互性会有很大的提高。我们在网络教学平台上传了每一讲的简介和教学PPT，并连接了一些数学网站，可以查阅到素数以及黎曼假设研究的新进展。同时学生也可以通过网络平台及时提出学习中的问题和疑惑，使之成为师生交流的平台，促进课堂教学效果的提高。

3.课堂分组讨论，学生参与教学。因为是面向全校学生开设的通识课程，选课学生多在百人以上，人数众多，所以我们分成不同的小组，每个小组人数不超过 10 人，为了使学生更好地了解素数和黎曼假设，在讲到不同的专题内容时，每次提前给学生布置好主题，让学生课下抽时间查阅资料，做好PPT，等下一次上课的时候以抽查的形式，在教师的引导下展示自己的成果，每一个小组展示结束后，本小组的同学根据自己在小组中分工进行评价等环节，最后全班共同参与讨论，根据自己掌握的资料围绕着主题相互交流，达到在教学过程中生生互动、人境互动的教学目的。

三、结束语

借助于多媒体教学环境，通识课《素数的音乐》课程本着传播数学的知识，激发学生对数学的热情的目的，选取合适的内容，采用多种教学方法，调动一切教学手段，提高了教学质量，发挥多媒体授课优势，丰富了课堂教学，让数学融入大众文化，回归人们的生活。

参考文献：

[1]刘本全，叶谦.高校多媒体教学评价模型及其应用[J].统计教育，2006，（1）.

[2]冯惠敏，曾德军.武汉大学通识教育调查与分析报告[J].武汉大学学报， 2003，（4）.

[3]霍秉坤，徐慧璇，黄显华.学生自主学习的概念及其培养[J].全球教育展望， 2012，（7）.

（责任编辑 曾 卉）