美国SAT数学考试对我国高考改革的启示

石凤雪

摘要：美国是世界上高等教育发达的国家之一，没有统一的高考制度，但是美国的“高考”SAT考试是最广泛、研究最为深入的大学入学考试，并

SAT考试有其独特的特点，不同于中国高考的知识性考查。本文对SAT数学试题进行了分析、研究，对我国的高考改革和高校招生制度有一定启示。

关键词：美国SAT；数学试题；高考改革；启示

中图分类号：G511 文献标识码：A 文章编号：1671-1580（2017）02-0141-04

一、美国SAT

美国虽没有统一的高考，但美国的SAT考试至今为止都作为美国大学入学考试的一项基本成绩，至今已有80多年的历史，SAT（ScholasticAssessentTest，学术评估测验）考试主要测量学生的语言能力与教学能力，是美国大学理事会委托民间的非营利性组织——教育考试服务中心（Educational TestingService.ETS）定期举办的考试，分为推理考试（SATReasoning Test）与学科考试（SAT Subiect Test）两类：推理考试主要测量阅读、数学与写作方面的能力；而学科考试主要是考查学生在某个特定学科领域的知识与技能，以及运用这些知识的能力，涉及5个学科领域20个科目。SAT考试分为SAT-Ⅰ和SAT-Ⅱ两种。一般人们常说的SAT考试指的是SAT-Ⅰ，即SAT推理考试。

美国是世界上高等教育发达的国家之一，全美有3000多个院校，高中生通过进行SAT考试来申请进入美国各高校，这是美国大多数公立学校所要求的。如果想进入一流的公立或私立院校，还必须参加SAT-Ⅱ的考试（即学科考试）。像麻省理工、哥伦比亚大学、斯坦福大学等一些学校都很重视SAT-Ⅱ成绩，在美国每年大约有近200多万的学生参加SAT考试，SAT考试与中国的高考地位大致相同，但在考试内容上却远胜于中国高考。中国的高考是学生通过每年六月的考试成绩一考定终身来决胜是否录取，但美国高校不仅仅参考学生的SAT成绩来决定是否录取，SAT只是对学生学术能力的测试，美国高校通过学生生活的方方面面来决定是否录取。

由于SAT考试全美统一，而不与某一州或某一具体课程教材联系，因此他可以客观地比较不同学校不同背景的学生素质，SAT考试被美国各高校公认为最标准化的模式，为学生能够公平进入各高校提供了重要依据。SAT考试美国每年举行7次，日期在每年的1、3、5、6、10、11、12月，学生可以参加多次考试来选择自己的理想成绩，并且根据自己最好的一次来决定是否选择此次成绩作为最终成绩，所以对于美国SAT考试成绩满分者不足为奇。

SAT考试全方面考查学生的实际行动能力，而不像中国的高考只是对三年学习的知识性考查，SAT考试考查学生运用知识解决实际问题，体现学生创新能力、组织能力、研究能力等多方面的发散思维。并且更加重视学生的课外活动：课外学术活动、文体活动、公益活动等等，都为考生升入大学做好了充分准备。

二、SAT数学考试介绍

美国注重学生能力的培养，因此SAT数学考试考查学生能力，考查学生灵活运用数学来解决生活实例中的数学问题，来发挥自己的逻辑思维能力、推理能力、想象力等，并考查了学生是否具备了升入大学的能力。

1.SAT数学考试形式与试卷结构

SAT数学部分（Math Section）为笔试。考查主要内容相当于10年级程度的题目，也包含部分较高深的高级代数题，如函数符号、指数增长等知识点，并着重于图表和对视觉化数据的解释（见表1），考试用时70分钟，共54道题，包括44道选择题与10道计算题，灵活体现生活当中数学的存在，其具体的分布见表2。

2.SAT数学考试的知识范围

SAT数学考试考查的知识范围为：数字与运算、代数与函数、几何与测量和数学分析与概率统计。其每部分的具体内容与所占比例见表3。

通过以上表格可以看出数学考试无论是在中国还是美国都至关重要，但对于美国来说考生的压力相对较小，正因为美国教育注重学生的探索能力、创新能力、学生实际操作能力和认知能力的培养，因此，考试作为一种手段来检测学生的实际能力，是对学生情况的一种检测。而中国的高考则是考查学生对知识点的掌握情况，学生压力相对较大。

三、SAT数学试题分析

SAT数学考试不像中国高考试题大量考查学生的记忆能力以及基本知识、概念的考查，虽然我国的高考在新课程改革中要求明确规定考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的种种改革，但通过对高考试题的研究，我们发现考试仍然大量考查学生的知识记忆，无论选择题、填空题、计算题及应用题型都是对学生知识性的考查。相比美国SAT数学考试的两个部分选择题和计算题，考查的重点不同，对于考生的能力培养更多体现发挥学生的推理能力以及想象力。以下从选择题和计算题的两个方面来分析SAT数学试卷的特点：

1.选择题

SAT数学考试一共有44道选择题，均为五选一类型。

题1如图所示，在z上有一点p，满足f的值是什么？（2015年1月SAT试题）

A.15 B.24 C.30 D.36 E.60

题2对于所有的正整数a和b定义a△b=a²+b²-2。若c和d都是正整數，那么下列个数不可能是c△d？

A.0 B.2 C.3 D.6 E.8

题3如果a=2³⁰⁰⁰，b=3²⁰⁰⁰，c=7¹⁰⁰⁰，下列哪项是正确的？

A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c

D.b>c>a E.c>a>b

通过以上3个SAT数学试题总的概括有以下几个特点：

（1）SAT数学考试的选择题远比计算题多得多，但也保证了知识点的全面覆盖，对于各个题型之间基本没有重复考查的知识，每一道题都是对学生数学知识能力的考查，具有全面性，更体现了SAT考试对学生创新、探究以及认知能力的考查。

（2）SAT数学试题难度较中国高考数学试题难度小，但选择题的题量较大。我国的高考选择题一般为12道，难度由易到难，考查学生对于知识概念及定理等综合知识的运用，计算题在后几道题难度相对较大，而SAT试题多为单一知识点的考查以及综合知识的考查，如题1仅仅考查了角度公式，对于学生思维思考要求比较低。

（3）SAT数学试卷比较灵活自由，给出的答案并不唯一，而中国数学题型更加注重知识的掌握，答案唯一具体，并不像美国SAT试题那么灵活多变。如题2没有统一标准的答案，而是让学生自己来一个个地检验，来得出结果，找出哪一个答案是错误的。题3也体现对知识的灵活掌握，从而根据其特性求其正确答案，因此，通过这些SAT试题可以反应出SAT的很多试题的编制，不拘束学生的想法，不固定他们的思维，充分考查了学生的创造思维能力和灵活能力不会对于解题形成一成不变的模式，而是让学生能够发挥出最出色的水平和能力，这也正是我们生活中解决实际问题所必需的。

2计算题

SAT数学考试一共有10道计算题，对于每道计算题目只需计算出最后的答案，不需解题过程，这一点更区别于中国的高考数学。

题4如果3

题5若2x+5<3，那么满足条件的x值最有可能是多少？

题65支乐队参加游行，其中有一支确定排在队首位置，其余4支乐队有多少种排列？

通过对以上几个试题的研究，从中可以发现SAT数学考试计算题有其独到的特点：

（1）对于计算题的要求不是很高，不要求过程对于题3、题4只需要学生求出使之成立的一个x的值即可，并不需要求出全部的解，答案是灵活多样的，而中国高考数学计算题都要求写出解题过程，来体现出学生对知识的运用程度与掌握。

（2）试题的选取非常贴近现实生活，更让考生能够理解题意来运用数学知识，如题6考查了学生的逻辑推理能力和对基本概念的掌握情况。从生活中的一些实例来体现学生的能力素养。中国的数学虽强调“知识内部联系”但这致使中国的考试与生活实际联系并不紧密。在美国SAT考试中考生极容易碰到现实问题，充分体现美国注重学生的能力培养。

四、SAT考试对我国高考改革的启示

建国至今，每次我国高考改革，都给中学教学带来了改变，但无论怎么改革都没有破除“一考定终身”的模式。对于SAT考试无论是从考试内容、方法、程序、录取标准与方式，都有其独到之处。SAT数学考试的形式多样，范围的广泛对我国新一轮改革和高校招生制度不无启示。笔者认为，我们要根据我国的基本国情，透视美国大学入学考试制度，来改革和完善我国的高考制度。

1.在考试模式上打破一考定终身的体制

笔者觉得，在高中阶段就要对学生进行创新、实践能力等的培养，减轻学生的负担，让学生不会为了分数而学习。在高考的基础上，增加对学生平时成绩的考核，学生可以根据自己的能力和实际情况，多方面展示自己的真实水平，彰显自己的实际能力，进而通过“过程的公正”达到“结果的合理”。中国更加重视教育公平，注重学生的核心素养，知识、能力、素养都是每一个人所具备的，无论从学生的角度，还是学校教育的角度都应高度重视对核心素养的培养，从而通过“过程的公正”到“结果的合理”来体现教育的公平，进而达到基础教育的合理化，营造和谐的社会。

2.对试题结构进行调整，试题要贴近学生的日常生活

（1）高考改革要在双基的基础上，提高试题的科学性，综合考查学生对于基本知识与基本技能的掌握，在考试内容上应多增加一些一题多解题目，使内容鲜活，并且强调数形相依，多角度、多层次考查学生的数学素养与能力。同时可以参考SAT的做法，为了使高考的作用最优化，与时俱进，让试题的内容与数据处理、信息筛选等与未来信息技术息息相关的知识能力结合起来，增加学生对未来处理信息的能力，能够和国际接轨，并做好与大学入学时基础知识的衔接。同时，笔者认为除了筆试，各高校可以根据院校的需求对学生安排诸如话题讨论，能力测验等形式来全面考查学生的综合能力以及自身素养。摆脱单纯考察记忆力的部分，着重考察学生思维能力、应用知识能力和运用所学知识分析问题、解决问题的创新能力。

（2）试题更要贴近学生日常生活，让学生感受生活当中的一些数学语言。SAT数学试题联系的是学生的日常生活（生活住宿、天气变化、生病服药以及商品打折等），而中国高考试题选取的实际生活背景过大、过专业（市场调研、经济规律等），脱离学生的实际日常生活。

3.在录取方式上，综合评价学生成绩

打破原有的分数择优，多方面考察学生的能力，多元化评价学生成绩。在笔试结束后能够增加一些面试环节，考查学生的表达能力与应变能力，全方面评估学生的综合素质。我们可以借鉴美国的模式，寻求各方面能力优秀的学生，从多方面考查学生，而不是以分数将学生定格。

以上几点启示，有的在我国已得到实施，但更需要进一步完善、改革。虽说我国将在2020年基本完成一年两考的模式，但考虑到两次考试的等值性难以把握，由于学业水平考试成绩是按比例及等级呈现，那么多次考试会造成评价结果的等值性差异，如何科学合理地组织开展第二次考试，保证两次考试具有等值性，尚需我们进行实践，并且根据我国的国情进行探索、尝试。

[责任编辑：马妍春]