以“弧度制”为例浅谈概念的引入

吴星云　李三平

【摘要】概念的引入方式对学生概念的获得具有一定的影响。本文以“弧度制”概念的引入为例，通过对三种教材中关于“弧度制”概念的引入方式、素材选择以及概念定义方式等的探讨，在概念引入方面获得了一些重要的启示。

【关键词】弧度制；概念；引入；教材比较

【中图分类号】G634.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）28-0152-02

一、问题的提出

“弧度制”是北师大版《高中数学必修4》第一章第三节的内容[1]，本节课的教学目标主要包括：了解弧度制的概念，体会弧度是度量角度的一种方式，能够进行弧度与角度的转化，能够掌握弧度制下扇形的弧长公式、面积公式并灵活运用几个公式；同时要求学生理解角与实数集之间一一对应的关系。根据教材的安排，学生已经学习了周期性、角的概念的推广，即将学习诱导公式以及三角函数的图像与性质。由此可见，本节内容是学习三角函数的起点，在课程结构中具有“承上启下”的作用。

对“弧度制”概念的引入进行探讨，主要有以下原因：第一，从学生学习的角度来看，本节课学生只要知道“ ”这个事实，就能够完成弧度与角度的互化，只要记住弧长、面积公式就能解题。但是，关于概念的引入，为什么要用弧度制来表示角度却没有太多的解释。在初中阶段，学生已經学习过角度制来度量角的大小，而现在又要用弧长所对圆心角的大小去刻画角的大小，这对学生来说有一定的困难。根据学生的认知规律，像“弧度制”这样在生活中没有接触过的概念，若直接给出定义，学生是不容易接受的。……