数学课堂教学中不可忽视学生的发散思维

陈冬年

在数学课堂教学中，我们老师不可以也不应该忽视有些学生的发散思维。很多时候我们教师一般是只注重讲清一个题目的解题方法或技巧，而不注意对问题合理的变式训练，假若我们老师有时能够注重对原问题的变式拓展，正确对待学生们的合理联想，这将会是对课堂教学的有机补充，能使教学锦上添花，产生意想不到的效果。

记得是前年临近期末考试复习时，当时我教的是初一年级数学，我在上午第四节课上讲练习，讲到最后一题代数式应用问题，题目是这样的：

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：

（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用。

（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？

（3）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

解：（1）在甲家商店要支付的费用=5×30+（x-5）×5

在乙家商店要支付的费用=5×30×0.9+x×5×0.9

（2）只要使得5×30+（x-5）×5=5×30×0.9+x×5×0.9，解方程得：x=20

（3）把x=15代入（1）中的两个式子得，

支付甲家商店要5×30+（15-5）×5=200元

支付乙家商店要5×30×0.9+15×5×0.9=202.5元

所以选择甲家！

在这一节课上，我匆匆忙忙组织学生讲完一个数学练习，突然一个平时比较活跃的中等生举手，虽然快要下课，但我还是让他站起来讲，他说：“是否可以两家店买，即先到A超市购买，再去B超市购买，可能会更省钱”。……