“鱼和熊掌兼得”,谈对教材把握的度

2017-04-29 01:53陈会珍
数学学习与研究 2017年8期
关键词:把握方程案例

陈会珍

【摘要】数學教学的内容是环环相扣的,尤其在小学数学教学中,不管是教学低年级还是高年级,对整个小学阶段的内容教师都要有所了解和把握,对所教内容心中有数.而且对教学内容与中学教学内容的衔接也要有所了解和把握.这就是说教学要对教材的把握做到瞻前顾后,“鱼和熊掌兼得”.

【关键词】教材;方程;案例;把握

【案例1】在培训时,我听了典型案例中一节解方程教学,教师在教学时始终引导学生们以天平原理理解方程,列出方程,并解方程.这样的教学贯彻了新课程教学的理念,引导学生们理解方程首先是一个等式.所以学生们对方程的解法也容易理解.更为中学等式的解法铺垫了基础.但在练习时却出现了问题,教师让一名学生到黑板演算时,用天平原理来解方程却出错了,题目是20-x=9,那名学生是这样解的:x-20+20=9+20,得x=29.

案例1的思考:

问题在哪呢?按小学生的常规思维,依照前面的教学,学生一看如果同加x,左边没有x了,怎么解呢?如果更深入地让学生理解,把右边写到左边,写成20-x+x=9+x,9+x=20,不是可以解了吗?但这对大部分小学生来说理解较难,如果站在学生们的角度,让学生们利用学过的数量关系解决,是否更适合小学生的思维,也适合一些学困生的学习呢?

【案例2】就在不久前,我在我校也听了一节解方程的课,而教学方法却是抛弃教材的天平原理而直接应用数量关系,这一节课比典型案例那节课实在得多,学生们解方程做得很快,题量大,教师注重抓住了学生做题的正确率,一节课的学习中,教师始终以学生们会解方程为目的,而学生们对解方程掌握也很扎实.

案例2的思考:

这节课表面没有一点问题,可以说学生们很轻松地学会了解方程,但课后静心一想,这样的课应对考试是没有问题的.学生们肯定能拿高分,但学生们能理解方程为什么这样解吗?依据是什么?教师可以活用教材,但要尊重教材,因为教材的编写是有科学依据的,不能抛弃教材.再想想这样学生到中学学习等式时,学习思维的起步将远远低于已经理解了天平原理的学生.这有利于学生的思维发展吗?

一、回归过去——思考旧教材

通过两节课的比较与反思,我想,过去在小学教学简易方程时,方程变形的依据是加减运算的关系或乘除运算的关系,这实际上是用算术的思路求未知数,只适合解一些简单的方程.到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质,或方程的同解原理,然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程,而且小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显.因为学生们已经习惯用算术方法解方程了,这个习惯很难改变.

二、展望未来——理解新教材

现在根据《标准》的要求,教材的编写再不是让学生们死记硬背,死算考高分,而是教师要引导学生们自主探究、发现知识、总结规律,最终应用规律解决问题.所以,新教材从小学起就引入天平平衡原理,目的是让学生们自己动手动脑、自己发现等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,也更为学生们的未来着想,即为中学学习等式打好基础.这就彻底改善和加强了中小学数学教学的衔接.

三、融合教材——启旧引新

课改以来,好多教师误认为以前的教材和做法完全是不正确的,但我认为新课改不是让我们抛弃一切旧的东西,而是在以前学习知识的基础和方法上改变观念,改变一些教学的方法模式.如果瞻前顾后地思考,为学生的发展思考,也为学生当前的思维水平思考,我想应该结合这两种方法,既注重天平原理解方程的方法,但也不要放弃用数量关系解方程,像上面这道题20-x=9,也可以让学生用数量关系解这个方程.即减数等于被减数减差,直接可以变式为x=20-9,这样很容易解出此解.但也可以让一些思维灵活的学生应用天平原理解答.这样学生们对以前学习的数量关系有所巩固,对以后初中学习等式也打下了基础.

我在这几年的教学实践中发现,学生们对天平原理解方程感到新奇、有趣,也容易理解.通过实践教学我还进一步发现,以等式的性质为依据,能够促进学生们同时考虑等号的两边,从整体上理解方程的意义,有利于学生们在解决实际问题时列出等量关系,逐步感悟方程的实质,形成一种建模思想.

利用等式性质解方程,除了渗透数学思想方法之外,它的优越性也能在一些解方程的过程中体现,例如,形如x+a=b与x-a=b的方程都可以归结为等式两边减去与加上a,形如ax=b与x÷a=b的方程都可以归结为等式两边除以与乘a,显然比原来学生们要背会很多数量关系,依据逆运算关系解方程,思路更为统一.但在解答形如20-x=9这样的方程时,学生们用天平原理也出现了案例1中的现象,此时,我适当让学生们用算术方法解答,这样既考虑到学生们此刻的思维水平,又关注到学生们未来的学习发展.

虽然在现实生活中对某些事来说,“鱼和熊掌”是不能兼得的,但在教材把握的这个度上,我认为教师一定要瞻前顾后地思考,不要放弃一些旧教材中好的教学方法,更要理解新教材的一些思路和教学目的,不要让学生低头死算,更要让学生手脑并用发现知识.既要为学生们当前的学习状态思考,更要为学生们将来的学习做好准备.把握好教材,用好教材,“鱼和熊掌兼得”,这样和新课标的目标达成一个共识,也才能使学生思维灵活地发展.让一棵树摇动另一棵树,让一颗心灵撞击另一颗心灵,让新课改走远、走深.

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