如何教才能做到“不重不漏”

文︳周怀君

如何教才能做到“不重不漏”

文︳周怀君

小学数学教材里有搭配、数线段、数角的个数之类的问题，学生常出现的问题是重复或遗漏。教学时，如何教才能使学生不出现重复或遗漏的错误呢？

学生为什么在计数时会出现重复或遗漏？首先要找的原因是老师的教。教“2件上衣，3条裤子，一件上衣与一条裤子搭配成一套，有几种搭配方法？”时，在学生完成了解答后，老师们常是这样总结的：我们做这种搭配题时，要做到有序思考，不重复、不遗漏。至于如何有序思考，如何才能不重复、不遗漏却没有了下文。事实上，老师如果教给学生思考问题的方法，这些问题就可得到解决。

首先是分类。上衣与裤子分为两类，上衣标上数字序号1、2，裤子标上字母序号A、B、C。标上序号，便于表达。

其次是连线。连线时，先从上衣1号开始，分别与裤子A、B、C连线，然后是上衣2号分别与裤子A、B、C连线（见图1）。这就是有序。有了这个序，才能保证不重复、不遗漏。

图1

最后是计数。最好采用分类计数的办法，即从上衣1号出发有3条线，从2号出发也有3条线，故共有3+3=6（条）线，也就是有6种搭配方式。当然，也可以一一数出线的条数是6，但这种方法不那么好，因为没有体现出前面分类的思路。

又如，甲、乙、丙3人从排成一排的8个位置中选择3个，甲不能站在最左端的3个位置，乙不能站在最右端的3个位置，丙不能站在两端。甲、乙、丙有几种站法？

做这个题时很容易出现重复或遗漏，因为甲、乙、丙站的位置受限制的条件多。……