柔性接头摩擦特性与橡胶损耗模量相关性研究

苏 浩，任军学，王雨玮，王 超，刘 宇，杨敬贤

(1.北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191；2.北京机械设备研究所，北京 100854；3.上海新力动力设备研究所，上海 200125)

柔性接头摩擦特性与橡胶损耗模量相关性研究

苏 浩1，任军学1，王雨玮1，王 超2，刘 宇1，杨敬贤3

(1.北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191；2.北京机械设备研究所，北京 100854；3.上海新力动力设备研究所，上海 200125)

为研究柔性接头摩擦特性与橡胶损耗模量的相关性，设计了弹性材料为不同硅橡胶的2种柔性接头，测试了一系列常温常压条件下柔性接头在正弦激励下的动态特性。对比了不同摆动频率和摆角下柔性接头摩擦力矩与橡胶材料粘附摩擦系数的关系，以及柔性接头摩擦损耗与橡胶材料单位阻尼能的关系，在此基础上研究了橡胶材料损耗模量对柔性接头摩擦特性的影响。结果表明，摩擦力矩与橡胶材料的常系数、损耗模量和应变的乘积成正比，摩擦损耗与损耗模量和应变平方的乘积成正比。

柔性接头；损耗模量；摩擦力矩；摩擦损耗

0 引言

柔性喷管是由固定部件、可动部件和柔性接头组成的推力矢量控制执行部件，柔性接头把喷管的可动部件与固定部件连接起来，并实现可动部件与固定部件之间的密封[1]。柔性接头由若干环状的弹性橡胶和金属或复合材料层层交替粘接制成，是固体火箭发动机柔性喷管推力矢量控制的关键部件[2]。

柔性喷管较强的偏转能力、足够的抗扭刚度、结构简单、高比冲，这些优点使得它可很好地满足战术应用的可控性、机动性要求[3-7]。美国TSRM(SM-3第3级)和STGR 12GV(Terrier LEAF第3级)，欧洲的ASTER 15/30助推发动机等都采用了柔性接头[8-10]。柔性接头的摩擦特性是影响力矩特性的重要因素之一。对一个几何尺寸确定的柔性接头，其摩擦特性与橡胶材料的力学性能密切相关，因此建立柔性接头摩擦特性与橡胶材料力学性能的相关性具有重要意义。目前国内外对橡胶材料的力学性能与柔性接头力矩特性的相关性研究主要集中于橡胶材料的力学特性对柔性接头弹性比力矩的影响[11-13]，而对橡胶材料的力学特性与柔性接头摩擦特性的相关性研究较少。文献[14]给出了通过柔性接头试验得到的摩擦力矩的经验计算公式，但与材料力学性能相关的影响因素尚不明确，对摩擦力矩还无法进行理论计算。

为了认识柔性接头摩擦特性与橡胶材料力学性能的相关性，设计了2种不同橡胶配方的柔性接头，分析了动态试验中柔性接头的摩擦力矩和摩擦损耗随摆动频率和摆角变化的规律。在此基础上结合橡胶材料的动态热机械分析的试验结果研究了柔性接头的摩擦特性与橡胶材料损耗模量G″的相关性。分析了柔性接头摩擦特性的影响因素，为进一步通过建立模型定量的分析橡胶材料力学性能对柔性接头力矩特性的影响提供了依据。

1 柔性接头及试验系统

1.1 柔性接头

柔性接头的结构如图1所示，由前法兰、后法兰、增强件和弹性件组成。柔性接头几何尺寸及弹性件材料参数与文献[12]一致。

1.2 试验系统

柔性接头冷试试验系统装置如图2 所示。

压力容器可充填高压氮气模拟燃烧室压强环境，电动伺服机构通过驱动器产生不同摆角、不同频率的正弦激励信号，用于提供柔性接头摆动所需作动力矩。两个水平安装的位移传感器用于测试柔性接头摆角，铅垂安装的位移传感器结合两水平传感器用于测试柔性接头的摆心[12]，拉压力传感器用于测试伺服机构所提供的作动力，测得摆心和作动力后，则可按文献[15]中的方法计算出作动力矩。

2 力矩辨识方法

图3是柔性接头在一定燃烧室压强、某一摆角、摆动频率下的摆角-力矩曲线。

从图3可看出，摆角力矩曲线呈回环状态[16]，曲线上下两部分都有近似线性的部分，且保持平行，说明柔性接头的力矩存在与摆角成比例的弹性部分，在摆角最大处摆动方向变换时，曲线斜率变化较大。这是由于弹性件填充颗粒的影响，使得柔性接头出现类似库仑摩擦的现象，对于填充类橡胶制品承受循环载荷时，不论加载频率有多低，都会出现这种现象[17]。

摩擦力矩Mf和弹性比力矩Me的定义及计算方法可表示为式(1)和式(2)：

Mf=(M1-M2)/2

(1)

Me=ΔM1/Δδ1

(2)

此外，为了减小误差，分别求解摆角力矩迟滞环左右两边的弹性比力矩，然后将两者的平均值作为最终分解得到的弹性比力矩。

3 试验结果及分析

3.1 柔性接头摆角与橡胶平均剪切应变的对应关系

为获得柔性接头弹性比力矩随摆角的变化关系，进行了柔性接头在摆动频率为1 Hz，常温常压下摆角分别为1°、3°和6°的动态摆动试验。将试验得到的摆角-力矩曲线按第2节的力矩辨识方法进行分解，获得了柔性接头在对应工况下的弹性比力矩。

图4为柔性接头弹性比力矩的试验值与理论计算值的对比。其中，弹性比力矩理论计算值通过文献[18]中弹性比力矩的理论计算公式得到。柔性接头弹性比力矩主要由弹性材料在工作环境下的剪切模量 和柔性接头几何尺寸决定。

从图4可知，对邵氏硬度分别为30 HA和35 HA的2种柔性接头，在柔性接头摆角为1°、3°和6°时，通过弹性比力矩理论计算公式计算得到的结果与通过柔性接头的摆动试验得到的结果的相对误差的绝对值分别不超过20%、9%和7.5%。其中摆角为1°时弹性比力矩试验结果与经验公式计算结果出现较大误差主要是由剪切模量测量装置在小变形拉伸时位移的相对误差较大引起的。

柔性接头在常压摆动过程当中，弹性件材料发生的主要变形类型为剪切。为获得柔性接头弹性件所使用的硅橡胶材料的剪切模量G与应变的关系，按照GB/T 12830—2008进行了柔性接头所使用硅橡胶材料的四板剪切试验，试样由4块25 mm×20 mm×4 mm的橡胶片与2块金属内板及2块金属外板粘接而成。在夹具移动速度为(5±1)mm/min条件下施加递增拉力至最大应变为止。

图5为试验得到的柔性接头使用的2种不同硬度硅橡胶材料试样的应变-剪切模量关系曲线。从图5可见，2种不同硬度硅橡胶材料的剪切模量随应变的增加表现出现先减小后增加的规律。在应变为0～1.6的范围内，硅橡胶材料的剪切模量随应变的增加而下降。

为得到柔性接头摆角与橡胶材料应变的对应关系，参考柔性接头最大平均剪应变γmax(在实际计算中为简化常把增强件与弹性件分别当作一层来计算)计算公式[19]：

(3)

式中δ为柔性接头摆角；a为柔性接头半径；n和te分别为弹性件层数与厚度。

计算得到试验中使用柔性接头在摆角为6°时的最大平均剪切应变为1.4，且最大平均剪应变与柔性接头摆角成正比。结合文献[20]中柔性接头剪应变分布仿真结果并经过对比，将摆角为6°时的平均剪切应变值对应为1.2，如图4所示。通过图4中弹性比力矩的试验值与经验公式计算值的对比，说明了上述柔性接头摆角与平均剪切应变值对应关系的合理性以及柔性接头平均剪切应变与摆角在一定范围内成正比这种方法的工程适用性。在3.2节和3.3节中使用到了本节柔性接头摆角与橡胶材料平均剪切应变的对应关系。

3.2 柔性接头摩擦力矩与橡胶材料损耗模量的关系

将3.1节试验得到的摆角-力矩曲线按第2节的力矩辨识方法进行分解，获得了柔性接头在对应工况下的摩擦力矩。

图6为柔性接头摆角为6°、相应橡胶材料试样在扫描应变为1.2时，柔性接头摩擦力矩随摆动频率变化关系与橡胶材料粘附摩擦系数随扫描频率变化关系的对比。图7为柔性接头在摆动频率为0.1 Hz、相应橡胶材料试样在扫描频率为0.1 Hz时，柔性接头摩擦力矩随摆角变化关系与橡胶材料的粘附摩擦系数与应变ε0乘积随扫描应变变化关系的对比。

橡胶材料的粘附摩擦系数可表示为如式(5)[21]：

μ=KaG″

(5)

式中Ka为只与材料本身相关的常系数；G″为硅橡胶试样通过动态热机械分析得到的损耗模量。

通过试验对比后邵氏硬度30 HA和35 HA硅橡胶材料的常系数Ka分别按1和0.6进行处理。

由图6可看出，当扫描应变一定时，硅橡胶试样的粘附摩擦系数随扫描频率的增加而增加；当摆角一定时，柔性接头摩擦力矩随摆动频率的增加而增加。同时，硅橡胶试样的粘附摩擦系数随扫描频率的变化趋势与柔性接头摩擦力矩随摆动频率的变化趋势十分吻合。

由图7可看出，当扫描频率一定时，硅橡胶试样的粘附摩擦系数与应变的乘积随扫描应变的增加而增加；当摆动一定时，柔性接头摩擦力矩随摆角的增加而增加。同时，硅橡胶试样的粘附摩擦系数与应变的乘积随扫描应变的变化趋势与柔性接头摩擦力矩随摆角的变化趋势十分吻合。

结合图6和图7中的对比结果可看出，硅橡胶柔性接头的摩擦力矩与橡胶材料的损耗模量、常系数及平均剪切应变的乘积成正比，表现为硅橡胶柔性接头的摩擦力矩主要受橡胶材料的粘附摩擦系数和柔性接头摆角影响。

通过上述硅橡胶试样损耗模量G″的频率扫描和应变扫描的结果对比柔性接头摩擦力矩随摆动频率及摆角的变化结果，表明了硅橡胶材料损耗模量G″与柔性接头摩擦力矩的相关性，同时也验证了3.1节柔性接头摆角与平均剪切应变关系的合理性。

3.3 柔性接头摩擦损耗与橡胶材料损耗模量的关系

图8(a)为柔性接头摆角为6°、相应橡胶材料试样在扫描应变为1.2时，柔性接头摩擦损耗随摆动频率变化规律与橡胶材料试样单位阻尼能ΔW随扫描频率变化规律的对比。

图8(b)为柔性接头在摆动频率为0.1 Hz、相应橡胶材料试样在扫描频率为0.1 Hz时，柔性接头摩擦损耗随摆角变化规律与橡胶材料试样单位阻尼能ΔW随应变变化规律的对比。

其中，摩擦损耗为在同一摆动周期中柔性接头所消耗的机械功，可通过对图3摆角-力矩滞后环的面积进行积分得到。这部分功全部用于克服在交变力作用下橡胶高分子链段运动的内摩擦力。

单位阻尼能ΔW为每个循环周期中单位体积试样的摩擦损耗[22]：

(5)

式中G″和ε0分别为通过动态热机械分析得到的硅橡胶试样的损耗模量和应变。

由图8(a)可看出，当扫描应变一定时，硅橡胶试样的单位阻尼能ΔW随扫描频率的增加而增加；当摆角一定时，柔性接头摩擦损耗随摆动频率的增加而增加。同时，硅橡胶试样的单位阻尼能ΔW随扫描频率的变化趋势与柔性接头摩擦损耗随摆动频率的变化趋势十分吻合。由图8(b)可看出，当扫描频率一定时，硅橡胶试样的单位阻尼能ΔW随扫描应变的增加而增加；当摆动频率一定时，柔性接头摩擦损耗随摆角的增加而增加。同时，硅橡胶试样的单位阻尼能ΔW随扫描应变的变化趋势与柔性接头摩擦损耗随摆角的变化趋势十分吻合。分析图8中接头摩擦损耗与橡胶材料单位阻尼能的变化关系可得到，硅橡胶柔性接头的摩擦损耗与橡胶材料的损耗模量和平均剪切应变平方的乘积成正比，表现为柔性接头的摩擦损耗主要受橡胶材料单位阻尼能影响。

通过硅橡胶试样单位阻尼能ΔW的频率扫描和应变扫描结果对比柔性接头摩擦损耗随摆动频率及摆角的变化结果，说明了硅橡胶材料损耗模量G″与柔性接头摩擦力矩的相关性，同时也验证了3.1节柔性接头摆角与平均剪切应变关系的合理性。

4 结论

(1)硅橡胶柔性接头的摩擦力矩主要受到橡胶材料的粘附摩擦系数和柔性接头摆角影响，摩擦力矩值与橡胶材料的损耗模量、常系数及平均剪切应变的乘积成正比。

(2)硅橡胶柔性接头在同一摆动周期内的摩擦损耗主要受橡胶材料单位阻尼能影响，摩擦损耗值与橡胶材料的损耗模量和平均剪切应变平方的乘积成正比。

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(编辑：薛永利)

Study on the correlation between friction properties of flexible joint and loss modulus of rubber

SU Hao1，REN Jun-xue1，WANG Yu-wei1，WANG Chao2，LIU Yu1，YANG Jing-xian3

(1.School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191,China；2.Beijing Machinery Research Institute，Beijing 100854，China；3.Shanghai Xinli Power Equipment Institute，Shanghai 200125，China)

In order to study correlation between the friction properties of flexible joint and loss modulus of rubber,two kinds of flexible joints with different silicon rubber elastomer were designed.The dynamic characteristics of flexible joint at ambient temperature and atmospheric pressure were tested.The relation between friction torque of flexible joint and adherent friction coefficient of rubber material under different swing frequencies and angles were compared as well as the relation between friction torque of flexible joint and adherent friction coefficient of rubber material.In addition,the influences of loss modulus of rubber materials on friction properties of flexible joint were studied. Results show that friction torque of flexible joint is proportional to the product of constant coefficient,loss modulus and strain of rubber material.Friction loss is proportional to the product of loss modulus and square of strain.

flexible joint；loss modulus；friction torque；friction loss

2016-05-19；

2016-08-02。

上海航天科技创新基金(SAST201258)。

苏浩(1992—)，男，硕士，主要从事航空宇航推进理论与工程研究。E-mail：suhaodiy@yeah.net

V435

A

1006-2793(2017)02-0164-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.006