如何培养学生的几何直观能力

刘伟平

[摘 要]几何直观是课程标准提出的核心理念之一，从小培养学生的几何直观对于学生终身的学习与发展具有積极意义。作为教师，必须考虑学生的认知特点，并在此基础上采取多种教学方法对学生进行几何直观能力的培养，以提升学生的数学素养。

[关键词]小学数学；课堂教学；几何直观；能力；培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0068-02

几何直观主要是指用图形来描述和分析问题。课程标准明确指出，教师要帮助学生形成初步的几何直观。教学实践也证明，几何直观可以有效降低学生的学习难度，使复杂的数学问题简单化、具体化，进而使学生的数学学习质量得到明显提高。那么，在课堂教学中，如何才能使学生的几何直观能力得到有效的培养与发展呢？

一、强化意识，感受价值

俗话说：“意识决定行为。”在学生数学直观能力的培养方面，如果教师能够从强化学生的思想入手，让学生感受到几何直观在解决问题方面的优势，那么，面对复杂的数学问题时学生便会主动想到要运用几何直观来解决，这就为学生数学直观能力的培养奠定了基础。

例如，在解决问题“张伯伯家原有一块长为50米的菜地，经过扩建以后，菜地的长增加了10米，宽不变，总面积比原来增加了400平方米，你知道原来张伯伯家的菜地是多少平方米吗？”时，教师先不急于将画图的方法教授给学生，而是让学生自己读题，再独立思考。这样一来，学生在纯文字的表述中感受到解题困难，教师再鼓励学生动手画一画，借助图示的方法来解决（如图1）。

在这个教学案例中，教师主要以学生常见的面积问题为例，让学生感受几何直观在解决实际问题中的价值。如此一来，不仅满足了学生的数学学习需要，而且使学生的几何直观能力得到有效培养，学生借助几何直观来解决数学问题的意愿也就更强烈。

二、媒体辅助，展示直观

多媒体辅助教学的优势在课堂教学中越来越明显。在数学图形与几何领域的教学方面，对于一些比较抽象的数学问题，通过多媒体则可以把图形的演变过程直观地呈现出来，在具体、形象、直观的展示下，学生对图形的感受更加深刻。

如，教学“轴对称图形”时，对于什么是对称轴以及如何判定一个图形是否是轴对称图形，如果仅靠教师的口头讲解，学生对于轴对称图形的认识不一定会深刻。在这种情形下，教师如能借助多媒体辅助教学，即通过多媒体把对称轴以及轴对称图形围绕对称轴旋转的过程展示给学生，那么，学生定然深刻理解对称图形的特征，进而真正地感受到几何直观对于数学学习的推动作用。

在这个教学案例中，教师主要采取了借助多媒体来帮助学生突破学习难点的教学方法，在直观图形的展示下，学生的学习兴趣得到了激发，学习效果也更好。

三、数形结合，直观感受

“数形结合万般好，隔离分家万事休。”教师如能把数形结合的优势引入教学中，则可以增强学生的直观感受。

如，教学“一辆卡车从甲地开往乙地，已经行了全程的一半多10千米，还有40千米的路要走，问甲乙两地相距多少千米？”时，如果不借助图示，单凭文字信息列出算式，对于大部分学生来说是有一定困难的。为了促进学生对文字信息的理解，教师在教学时采取了数形结合的教学方法。

在直观线段图（如图2）的指引下，学生可以清楚地看到走了全程的一半应该是（40+10）千米。通过数形结合，使文字信息与线段图一一对应，不仅有效降低了学生的理解难度，而且在清晰的线段图的指引下，学生真正感受到了线段图在解题中的作用。

在这个教学案例中，教师主要采取了借助线段图帮助学生解决数学问题的方法。化抽象为具体的教学模式，不仅有助于学生对题意的理解，还能使学生的几何直观能力得到有效的培养与发展。

四、动手操作，深化体验

“儿童的智慧大都体现在他们的手指尖上。”在课堂教学中，教师如能根据学生所学知识的特点，让学生充分地动手、动脑，则可以调动学生多方面的感官系统，使学生能够从各个角度感知眼前的物体。

如，教学“认识图形”时，对于学生来说，无需教师运用多么系统和专业的知识去讲解什么是长方形、正方形、圆形、三角形等，只需要让学生从自己的学具盒里拿出图形，并在教师的指引下，说说图形分别是什么，以及为什么等。通过动手操作，学生不仅能全方位掌握各个图形的特点，弄清各个图形间的区别与联系，而且在手脑并用的过程中构建了完整的知识体系。

在这个教学案例中，教师主要通过引导学生动手操作，从而使学生能够在操作的过程中，边动手边思考，有效促进了学生几何直观能力的发展。

五、启发想象，拓展空间

数学知识是有限的，而学生的想象力是无穷的。在培养学生的几何直观能力时，教师如能根据学生所学知识的特点，鼓励学生尽情想象，不仅可以有效拓展学生的思维空间，而且几何图形在学生的想象也会变得更加立体、鲜活。

如，教学“平行与相交”时，在学生经过预习，对平行与相交有了大致认识的基础上，教师主要通过引导学生想象来促进学生对这些知识的深刻理解。教师启发学生展开想象：你仔细观察过笔直向前的公路吗？你知道什么是十字路口吗？请你想象这两种情景，并说说这两种情景中，哪一种是相交？哪一种是平行？在此基础上，再鼓励学生想象麦田里纵横交错或者平行的情景，这样一来，学生在想象中，不仅放飞了思绪，而且眼界大开，拓宽了思路。

在这个教学案例中，教师主要采取了启发学生想象的教学方法。通过想象，学生对所学知识的印象更深刻，学生的几何直观能力也得到了发展，学习效果显著。

综上所述，在小学数学课堂教学中，教师要把培养和发展学生的几何直观能力作为重要的教学目标，根据不同知识的特点，采取不同的教学方法，唯有如此，才能真正使学生的几何直观能力得到培养，并为学生一生的发展奠定基础！

（责编 李琪琦）