基于对角自同构群的离散对数问题的盲签名方案

潘 平， 洪 歧

(陕西理工大学 数学与计算机科学学院， 陕西 汉中 723000)

基于对角自同构群的离散对数问题的盲签名方案

潘 平， 洪 歧

(陕西理工大学 数学与计算机科学学院， 陕西 汉中 723000)

为了能够抵抗已知的量子算法攻击，非交换密码已成为后量子密码时代的研究方向之一。采用非交换群构造了一个签名方案，并在此基础上设计了一个盲签名方案。新方案的安全性依赖于单位三角矩阵群的对角自同构群上的离散对数问题。新的盲签名方案满足盲性和多一不可伪造性安全，并且只需要更短的公钥和更少的存储空间；采用平方-乘算法计算两个自同构的乘积，减少了计算成本。

非交换群； 对角自同构群； 离散对数； 盲签名

非交换密码(non-commutative cryptography)作为密码学研究领域的专业术语，首次出现于2010年“符号计算与密码”国际会议。2011年，Myasnikov、Shpilrain和Ushakov合著《非交换密码及群论问题复杂性》[1]，从此，非交换密码开始登上了现代密码学的舞台。密码学原语的数学平台从“交换”到“非交换”的拓广并不是一个简单的概念类推，而是有着深刻的背景和丰富的内涵，可以说是后量子密码学的一个极其重要的研究方向之一。

盲签名是一类特殊的数字签名，除了满足数字签名的一般要求之外，还有自身的特点，即签名者不知道自己所签消息的具体内容。正是这一特点使得盲签名广泛应用于许多领域，比如电子支付、电子选举等。直观上讲，所谓盲签名，就是把需要隐藏的文件放进一个信封里，此时这个信封里的文件内容是任何人都不知道的。……