高等数学教学培养学生应用能力的探讨

师东河

西安外事学院商学院

摘 要：数学是一门逻辑性和思维性很强的学科，对学生学习其他学科的知识有着重要的促进作用。教学改革全面推进素质教育，新的教育理念明确了现代教学的目标，不仅培养学生具有扎实的文化知识基础，更要注重学生在学习的过程中培养知识应用能力。高等院校教師在高等数学的教学中要注重培养学生的数学应用能力，促进学生逻辑思维能力的提高，培养学生在社会实践中有效的利用数学理论解决问题，发挥出数学教学的实际意义。

关键词：高等数学；应用能力；方法探讨

数学知识应用广泛，涉及各个不同的领域，对各个领域的变革起了很大的促进作用。推动了科学技术的发展和现代社会的进步。在信息技术发展的大环境下，互联网得到普及，计算机成了各行各业必备的工具。电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加广泛，数学成为高科技发展的技术支持，推进了数学由理论向技术和应用方向发展。现实社会中的很多问题都可以转向数学模式，转化为数学问题，然后利用数学手段得到解决。数学这们基础学科的地位逐渐提高，在教育界引起了重视，对数学教学理念进行改革，特别强调数学教学要改变教学模式，力求教学方法多元化，着力培养学生数学意识，提高学生数学应用能力。促进高等院校学生综合能力的培养，实现高等院校的教学目标。下面就高等数学教学培养学生应用能力进行探讨。

一、数学应用能力与高等数学教学的关系

1.数学应用能力和数学知识的关系。高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。高等数学以运算为基本，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。只有深入了解高等数学的特点规律，才能正确有效的应用。数学应用能力与高等数学知识的密不可分，在高等数学中概念的掌握和应用，定理的判定和推理都需要严谨的思维逻辑。学生学习数学知识的过程也就是逻辑思维能力训练的过程，有了较强的思维能力，才能更好的实现数学应用。在现实的解决问题中，需要把相关的数学知识点有效的结合进行推理判断，形成一个定向的思维模式，找到解决问题的方法，实现知识的应用。而只有在积累了一定的数学知识，有着丰富的数学知识结构体系，在实际应用解决问题时才能有效的实现知识关联，快速有效的解决问题。高等数学教学是学生积累数学知识的先决条件，数学知识是解决问题的关键，是实现数学应用的基础力量。而通过实际应用解决问题的过程，强化了数字知识点，加深了印象，使原有的基础知识得以巩固。

2.数学应用能力与实践练习的关系。数学知识点多，应用广泛。在现代数学教学中，教师只有引导学生多进行解决问题的练习，才能提高数学知识应用能力。在多次的练习中，形成稳固的知识结构体系，有利于在今后解决问题时快速的提取，准确的匹配。锻炼解决抽象数学问题的能力，增强数学建模能力，促进应用能力的发挥。有了丰富的知识和解决问题的经验，才能发挥出创造性，发散思维，灵活的对问题进行数学建模，创造出新的思维。使学生的应用能力有一个大的飞跃。

3.数学应用能力与高等数学教学的关系。数学基础知识的累积，学生学习能力的提升都是以教师教学为基础的。数学教师在教学的过程中遵循传统的教学模式，以传授知识为主，为学生构建完整的知识体系，形成系统的知识资源库，为学生数学应用能力的提高提供了基础支撑。数学是一个实践性的科目，数学教师在教学中加强学生的实际练习，通过多次的练习为学生数学应用能力的提高开辟途径。大学生的数学基础参差不齐，教师在教学的过程中要重视学生的个性发展，采用多样性的教学，在教学内容，教学模式和教学方法上改进，跟随时代的发展创新教学，力求学生最大程度的进步，促进高等数学知识构建的完善和数学应用能力的提高。

二、高等数学教学培养学生应用能力的策略

科学技术发展的今天，教育要跟上发展的节奏，把新的理念和新的技术运用到现代教学中。改变传统的旧思想，在教学内容、教学模式和教学方法上力求创新和改变，在高等数学教学中促进学生应用能力的提高，使学生高等数学知识与应用能力相互协调，共同发展。

1.加强教学内容改革。时代在进步，知识在不断的更新，原有的教学内容已经不能满足现代化发展的需要。只有对教学内容进行改革和调整，才能促进学生数学应用能力的提高。在调整和改革的过程中要遵循数学教学的基本原则。这些基本原则是解决问题重要依据，包括基础性、实践性、科学性和时代性等。根据学习高等数学的教学目标和学生的专业要求对教材内容改革，使内容更加的集中，精简，概念、定理、公式之间的关系更为突出，使学生在学习的过程中更容易掌握。高等院校的有着系统的院系划分和明显的专业分层，目的在于为社会培养各个不同领域所需要的专业人才。不同的专业有着知识共通，但是也有着不同的专业特点和专业知识的侧重，所以不同的专业有着不同的结合型认知结构。在教材改革和调整中要根据高等院校的相关专业技能要求，在高等数学的教学中穿插与之相关的知识背景资料，在教学内容中多设立应用实例的部分，有利于将高等数学知识和专业知识进行有效的结合，形成明确的认知结构，使数学知识和专业知识相互渗透，促进学生数学解决问题和应用能力的提高。

2.加强数学建模思想。数学建模就是根据计算结果的分析和研究，转化为数学思想对实际问题进行解释，并应用于实际问题中得以论证和检验，建立系统的数学模型。在解决实际的问题中，如果需要从定量的角度剖析和探究，就需要深入调查研究、了解相关的信息、作出预先的判断设想、结合相关的规律变化，然后在数学思想基础上用数学符号和语言综合表述建立数学建模。有效的利用了数学规律和数学思想，使问题简明化，由抽象变具体，把实际问题与数学知识相结合，用数学思想来解决，实现了数学知识和知识应用的交互性。通俗的讲就是把实际问题通过逻辑思维进行一系列的相互关联，建立一个完整数学表达式，形成待求解的数学方程，最后用数学基础方法求解的过程。把抽象的问题生成了具体的表达，将实际问题经过处理变的数学化。所以数学建模为解决实际问题起了很大的促进作用，是解决实际问题的基本思路。在高等数学教学中，要给学生灌输数学建模思想，适当的增加有关的应用题材，为学生的数学建模思想提供发挥的空间，在学习中经过多次的训练，有意识促进数学建模思想的形成，学生将会在课题训练中将数学建模的优势发挥出来，更好的解决实际问题，使数学应用能力得到锻炼和提高。

3.加强教学方法改善。数学是一个基础学科，但是随着学龄段的增长，数学知识难度螺旋式上升，具有很强的抽象性，很多学生的數学能力得不到提高，在考试中失分严重。使得学生学习数学的兴趣不浓，并且成了学习的负担，造成一定的心理影响。所以高等数学教师要改变教学方法，在教学中创设情境，营造和谐的学习氛围，建立良好的师生关系，打开学生的心理防线。改变传统的师道尊严，实行人本理念，以身作则，规范自己的教师行为，不断的学习增长自己的知识底蕴，养成优秀的师德素养，感化学生，培养学生的学习热情。在教学中用激励教学法，增强学生的自信心。在教学中引进先进的现代科学技术，把多媒体教学带人课堂，为课堂教学注入新的能量，调节课堂气氛。在教学中采用互动教学法，培养学生合作学习，相互交流，启发学生主动思考，培养思维能力和创造能力。鼓励学生利用网络自主学习，拓展知识，开阔眼界，总结有效的学习方法和技巧。教学方法的多元化提高了教学效率，引导学生综合多种学习方法，培养了各方面的能力，最终促进学生数学应用能力的提高。

4.加强教学模式更新。传统的教学模式单一，学生的综合能力得不到有效的训练和培养。要适应现代社会的需要，必须改变传统的教学模式，以新课标为指导，在教学中发挥教师的主导作用，促进学生主体地位得以体现。在加强理论知识的基础之上开设数学习题专题课和实验课。把计算机技术和数学建模技能相结合，综合培养学生的知识和应用能力。在教学中给学生一定的空间和时间进行学习方法和经验的总结，让学生之间可以互相交流，互相探讨，在总结中提取有效的信息，共同学习和进步。教师可以给学生布置一些有深度的课题，让学生以小组为单位共同完成，在完成的过程中通过能力互补，在一题多解中寻求最有效的解决方法，找到最佳的解题方案，当做一个成功的课例进行分享，培养了学生的合作意识，提高了学生的参与性和积极性，同时也锻炼了学生的实际应用能力。

三、总结语

高等数学在高等院校中是一门非常重要的学科，对其他科目的学习起了关键性的作用。教师在高等数学的教学中要有所改革和突破，从课程内容、教学方法、教学模式等方面进行调整和优化，以培养学生的学习兴趣为出发点，调动学生的积极性，使学生的知识掌握能力、逻辑思维能力、实践操作能力得到均衡的发展。把数学应用能力的扩大化，促进学生综合能力发展，实现高等院校为社会培养人才的终极目标。

参考文献：

[1]任亚红.高等数学教学培养学生应用能力的探讨[J].科教导刊，2016（26）.

[2曾玖红.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[D].湖南师范大学，2012.