挡水结构水下爆炸作用的离心模型试验

胡 晶，陈祖煜，魏迎奇，张雪东，梁建辉，黄志杰

（1.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100048；2.北京航空航天大学 交通科学与工程学院，北京 100083）

1 研究背景

水下爆炸威胁着水工结构的安全，堤坝、船闸等结构破坏会带来严重的二次灾害，而合理的运用水下爆炸荷载可以方便地拆除围堰等临时挡水结构。除了爆炸威力的差异，气泡脉动是水下爆炸区别于空爆的重要现象。试验表明，水下爆炸产生的冲击波和气泡几乎各占50%的能量［1］，两者均会对结构产生毁伤作用。气泡半径可达数米，作用时间为秒级，其反复的振荡运动可引起结构的整体变形。

目前，水工结构的水下爆炸以冲击波研究为主，一些学者采用LS-DYNA，AUTODYN等商业软件研究拱坝［2-3］、面板堆石坝［4］、混凝土重力坝［5-6］等水工结构的水下爆炸作用效应，考虑了水深［7-8］、爆距［7］、炸药当量［8］、蓄水高度［9］、坝高［9］和坝型［11-12］等诸多因素对坝体动力响应及破坏模式的影响。然而这些研究均主要关注冲击波对坝体的破坏作用，在数值模拟中忽视了静水压力及重力效应，没有分析气泡脉动对结构的影响。

Snay［13］认为常规试验手段无法同时满足Mach数与Froude数相似，水下爆炸冲击波及气泡脉动只有在离心环境才满足相似，刘文韬等［14］通过数值模拟也验证了这一结论。但是，离心机在水下爆炸研究领域的应用一直未能获得足够的重视。Vanadit等［15］、张雪东等［16］采用离心机研究了坝体承受水下爆炸荷载作用下的动力响应，Vanadit等［15］更是成功观测到了重力坝3种典型的破坏模式，遗憾的是，该试验均未能布置高速摄像机装置，没有直观地展现气泡脉动对结构毁伤的作用。Hu等［17］采用中国水利水电科学研究院的LXJ-4-450大型土工离心机进行水下爆炸模型试验，验证了冲击波和气泡脉动载荷的相似性。基于文献［17-18］，本文以挡水结构为研究对象，给出离心水下爆炸试验布置时需要考虑的因素，对比分析水下爆炸与空爆不同的作用方式，分别分析水下爆炸冲击波及气泡脉动对结构的作用机理。

2 离心模拟水下爆炸试验技术

2.1 模型确定 为了减少边界的干扰以接近自由场条件，在满足离心机负载要求的前提下，应尽可能增加模型箱容积并提高蓄水高度。试验所用的三维模型箱内部尺寸为1200 mm×720 mm×900 mm，重量580 kg。LXJ-4-450离心机的有效荷载为1500 kg，在留有一定安全余量的条件下，设计蓄水高度为600 mm，相应的挡水结构高度为700 mm。模型净重约600 kg，考虑模型箱及附加设备，总重约1300 kg，符合要求。

挡水结构类似船闸，采用水泥砂浆固定钢板结构。为了确保多次试验而不产生破坏，钢板采用Q235钢，钢板尺寸为700 mm×600 mm×50 mm。根据Cole公式［1］，水下爆炸气泡最大半径可按下式计算：

式中：Rbm为最大气泡半径；W为炸药TNT当量；D为炸药的水深；D0为大气压力对应水深；KR为经验参数，对RDX炸药，可取3.046［17］。

Blake［19］提出一个简单的准则来反映边界对气泡的影响：

式中：γf为距离参数，γf=d/Rbm；d为距边界最近距离；δ为浮力参数，δ=（ρngRbm/ΔP）1/2，ΔP=ρngD-Pc，Pc为饱和蒸汽压，水下爆炸通常可视为绝热过程，可采用Antoine方程计算饱和蒸汽压，n为重力加速度比尺。

如果对应的试验点在式（2）上方，则可以忽略边界对气泡的影响。由于重力加速度越大，气泡半径越小，所受的边界影响越小。结合式（1）、式（2），在给定的炸药当量及位置条件下，可以估计试验的临界离心加速度，设计加速度应大于临界加速度值。

2.2 模型制作及防渗处理 根据设计尺寸，在模型箱角部浇筑M15水泥砂浆支座，质量配合比为水泥∶标准砂∶水=1∶4.4∶0.58。箱壁、箱底均预先涂抹凡士林，减小水泥砂浆与箱体接触部位的缝隙，防止形成渗水通道。浇筑过程中振捣密实，减小内部孔隙。

支座施工完成48 h后拆除模版，将钢板由上而下插入支座预留的槽内。随后，在钢板上游及下游浇筑5 cm高的水泥砂浆，用于固定钢板并防止底部渗水。养护12 d后，在砂浆表面喷涂纳米防渗剂进行防渗处理，钢板与水泥砂浆接缝处则灌入环氧树脂胶填充缝隙。水泥砂浆与模型箱及钢板接缝处采用玻璃胶、硅橡胶、聚胺脂胶及环氧树脂胶等多种材料进行多层防水处理，封堵可能的渗水通道（图1）。第一层防水施工完成后宜进行闭水试验。试验最大重力加速度为50g，等效水深30 m，试验过程中结构经受多次爆炸冲击，渗透至模型下游的水量小于5 cm。

2.3 试验工况 模型及传感器布置如图2所示，其中，L为炸药与钢板距离，R为炸药与水压力传感器距离，D为炸药水深。共进行5组水下爆炸试验（表1），水下爆炸试验蓄水高度均为60 cm，由于重力加速度不同，各组试验实际对应不同的原型，模型与原型对应关系可参考文献［17］。为了对比水下爆炸与空爆作用的差异，另外进行一组空爆试验（AB-01），炸药相对钢板位置与水下爆炸一致。

2.4 高速摄像机及信号采集 模型箱一侧为有机玻璃观察窗布置有高速摄像机记录水下爆炸气泡脉动过程。高速摄像机的频率应考虑气泡脉动周期Tb，拍摄频率宜大于10/Tb-20/Tb，气泡的脉动周期可采用下式计算：

图1 挡水结构

式中：KT为经验系数，对于RDX炸药，KT可取2.079［17］。

如需拍摄冲击波传播过程，应考虑水中的声速，选取更高的拍摄频率，试验所用摄像拍摄频率2000 fps。高速摄像机宜 配备连续光源，为满足曝光要求，模型箱正上方布置2个100 W LED投射灯进行照明。

图2 试验模型（单位：cm）

表1 试验工况

冲击波压力可通过PCB 138A10型水压力传感器获得，量程68 MPa，谐振频率大于1000 kHz，上升时间小于1.5 μs。试验过程中，应始终保持电气石与炸药中心位于同一水平面，传感器下应悬吊重物使传感器保持竖直。应根据传感器的载重能力及离心加速度设计合理的吊重质量，试验前传感器无需完全竖直，随着g值的增加，传感器会在吊重作用下逐渐趋于竖直。

钢板背水面布置加速度传感器和应变片以测试结构的动力响应（图2（b））。共布置3个加速度传感器（采用AC-编号表示）。传感器螺纹处需涂抹硅脂，用扳手拧紧固定于钢板背水面预留的螺孔中，防止空隙影响监测数据的精度。

图3 试验所用炸药及雷管

钢板背水面粘贴20个电阻应变片，采用1/4桥路连接。应变片的编号用其所在的行号+列号+x（或y）方向表示水平（或竖直）方向变形，如4-3-x表示钢板正对爆心位置的x方向传感器。所有传感器在引爆的同时同步采集，采样频率1 MHz，最大采集时间500 ms。

2.5 爆源 为了产生球面传播的冲击波，试验采用球形黑索金炸药（RDX），密度1.65 g/cm3，炸药分两个半球压装，中间采用虫胶漆粘结。其中上半球预留Φ2.6通孔用于连接导爆索，导爆索长10 cm，药量（TNT当量）为48 mg，中心引爆炸药。导火索端部预留雷管槽，插入电雷管（每发雷管TNT当量50 mg）引爆。炸药及雷管如图3所示，每个炸药均单独编号称重，药量误差小于5%。

3 结果与分析

3.1 冲击波 图4为水压力传感器记录的压力波形，首个峰值接近20 MPa，由冲击波产生，作用时间极短，仅为十几微秒。由于UE-01与UE-05的比例距离R/W1/3相近，因而所得的冲击波峰值几乎一致。由于模型箱尺寸有限，冲击波在箱壁反射产生一系列反射波。在15～30 ms间，可以观察到气泡脉动产生的压力波，其峰值不足1 MPa，仅为冲击波的1/40，但是其作用时间长达数毫秒，也会对结构产生一定的动力作用。气泡脉动压力不仅与比例距离有关，还受气泡运动的半径和周期等因素影响，与炸药所处的水压力场密切相关，因而在不同重力加速度下会存在差异。

图4 1 g下水下爆炸压力波形

3.2 气泡脉动 图5为高速摄影机记录的气泡脉动过程。由图5可见，爆炸产生的高压气体首先呈球形向外膨胀；随着体积的增加，气泡内压力逐渐下降；当气体压力降低至一定值后，在周围静水压力的作用下，气泡停止膨胀并开始收缩，形状变为纺锤形；气泡的收缩使气泡内压力再次升高，当气泡达到最小体积后会重新开始下一周期的膨胀收缩。

根据图像数据，可以量测各个时刻的气泡面积，假定气泡为球形，可以得到气泡的平均半径，对时间求导可得径向运动速度（图6）。Geer等［20］基于双渐近近似方法（DAA）提出了气泡脉动的工程计算模型，采用四阶Runge-Kutta法求解，得到了与试验相一致的结果。试验和模拟结果均表明，随着重力加速度的增加，气泡半径和周期均相应减小。

3.3 试验可靠性验证 UE-03，04试验条件相同，整理了2组试验的冲击波峰值压力、时间常数、气泡半径、周期及加速度、应变的峰值，得到表2数据。其中，由于应变响应，冲击波和气泡均会对结构产生明显的作用，因而将两者的峰值均列于表中。从表2可以看出，除了AC-1测得的加速度峰值偏差较大外，其余数据误差均在20%以下，绝大部分数据误差均小于10%，试验结果具有可重复性。

图5 40 g下气泡脉动过程（时间间隔1 ms，图幅24.1 cm）

图6 不同离心加速度下气泡脉动结果

表2 UE-03，04试验结果对比

3.4 空爆与水下爆炸作用对比 冲击波是空爆和水下爆炸共同具有的现象，试验研究表明，两者的冲击波峰值均与比例距离成幂函数关系：

式中：R为爆距；K、a为经验系数。

由于水的压缩性远小于空气，相同比例距离下，水下爆炸威力远远大于空爆，冲击波峰值约是空爆的40倍左右（图7）。而空爆产生的爆炸气体在膨胀过程中逐渐与空气融合，没有气泡脉动现象，这也是空爆与水下爆炸的显著不同。

冲击波与气泡的协同作用下，结构将产生多个响应峰值，各个峰值的时间间隔与气泡脉动周期一致。图8、图9分别给出了水下爆炸冲击波及气泡脉动作用产生的加速度峰值（冲击波与气泡作用差距显著，难以在相同的坐标系下同时展现）。由图8、图9可见，相比冲击波，气泡荷载峰值及频率均远低于冲击波，因而其引起的结构振动较小。

图7 空爆与水下爆炸冲击波峰值对比

图10给出了相同炸药布设条件下空爆产生的结构加速度响应。表3给出了空爆与水下爆炸加速度峰值对比。从表3可见，空爆产生的结构加速度230g远低于水下爆炸冲击波作用值（约17 000g），与水下爆炸气泡作用（约180g）量级相当。各个测点空爆与水下爆炸产生的加速度相差超40倍。通常，荷载峰值越在、频率越高引起结构的振动越大，空爆冲击波峰值约为0.5 MPa，与气泡脉动压力量值相近（约0.6 MPa），均远低于水下爆炸冲击波（约20 MPa）。

图8 水下爆炸产生的加速度响应（UE-03）

图9 气泡脉动产生的加速度响应（UE-03）

图10 空爆产生的加速度响应（AB-01）

表3 空爆与水下爆炸加速度峰值对比

动力学研究表明，应变响应峰值与结构所受的冲量或能量有关。由于空气的可压缩性，空爆冲击波大部分能量消耗于对空气做功，直接作用于结构的能量较少。图11、图12分别为4-3-x测点和4-3-y测点空爆与水下爆炸作用加速度的对比，在本文研究的工况下，空爆引起的变形几乎可以忽略（小于20×10-6）（图11（a）、图12（a））。对于水下爆炸，由于气泡、冲击波能量相当，应变响应包括多个量值相当的峰值，部分工况甚至会出现气泡作用大于冲击波的结果（图11（b）、图12（b））。

随着与爆心距离的增加，冲击波作用峰值衰减较快，与气泡作用差距逐渐增加，这间接说明了冲击波主要表现为对结构的局部作用，而气泡对结构的整体作用更为显著（图13）。

图11 4-3-x测点空爆与水下爆炸作用加速度对比

图12 4-3-y测点空爆与水下爆炸作用加速度对比

图13 UUEE--0033不同测点水下爆炸作用对比

3.5 气泡冲量对峰值应变的影响 根据Cole理论，冲击波峰值及时间常数几乎不受水压力或重力影响，因而压力时程曲线积分得到的冲量、能量与重力无关。当不考虑初始应力影响时，结构也将产生了一致的动力响应。这一结论已通过前期的研究证实［17］。而气泡荷载则表现出重力相关，由于结构的变形主要与荷载的冲量有关，因而对气泡压力时程曲线进行积分：

图14为积分所得冲量的概念图（由Geer&Huter模型得出），气泡冲量与冲击波冲量量值相当。整理不同工况的试验结果发现，随着重力加速度的增加，气泡脉动的冲量逐渐减小（图15），冲量与重力加速度基本为线性关系。图16给出了几个典型测点气泡作用峰值应变随气泡冲量变化的结果，排除方框内的几个异常点后，可以看出，结构应变响应随气泡冲量呈线性增加，各测点的趋势线基本平行，这表明应变响应与气泡冲量的相关性。由于气泡冲量受重力影响，模拟气泡对结构作用时，必须考虑重力效应，即需要在离心机上进行试验。

图14 UUEE--0033压力时程曲线积分所得冲量

图15 气泡冲量与重力加速度关系

图16 气泡脉动冲量与气泡应变峰值的关系

4 结论

本文开展挡水结构水下爆炸的离心模型试验，得到以下主要结论：（1）水下爆炸试验模型在满足离心机负载能力的前提下应尽可能增加模型尺寸，模型宜采用高离心加速度、小药量的原则，以减小边界效应对气泡脉动的影响；（2）当炸药与结构相对位置相同时，水下爆炸作用效应远大于空爆，冲击波及结构响应可以超出40余倍；（3）水下爆炸冲击波和气泡脉动均会对结构产生毁伤作用，气泡产生的峰值应变与冲击波相当，主要引起结构的整体变形，其产生的结构振动远小于冲击波作用值；（4）冲击波产生的加速度及应变响应几乎不受离心加速度的影响，结构的弹性响应可以采用地面试验进行模拟；（5）离心加速度的增加引起气泡脉动半径、周期及冲量的减小，脉动产生的结构变形也相应减少，气泡冲量与峰值应片呈线性关系，模拟气泡对结构的作用需要考虑重力效应。

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