水锤泵内部流道优化及性能研究

李甲振，郭新蕾，杨开林，郭永鑫，黄 伟，曹庆皎

（1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；

2.清华大学 水利水电工程系，北京 100084；3.河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056038）

1 研究背景

水锤泵是一种自动泵水机械，利用流水的动力使两个止回阀周期性交替启闭所产生的水锤作用，将来流的一部分水泵送至更高的位置。它是将大部分水的低水头位能转化为一小部分水的高水头位能，不需要石油、煤炭等化石能源或电能输入就可以直接泵水。水锤泵这种高效清洁的泵水设备，在缺电、无电的山区、农村以及微水能资源丰富的城镇河道具有广阔的应用前景［1-3］。水锤泵的结构及工作原理详见文献［3］。

作为一种无动力的自动泵水机械，水锤泵自出现以来就被大规模的推广和应用，特别是在20世纪前后，解决了很多无电、缺电、少电的农村、山区以及城镇的节能泵水问题。之后，水锤泵的使用被逐渐普及的电泵和自来水所替代［4］；但对于电能和自来水局部普及率较低的地区，如中国、菲律宾、印度、日本、法国、瑞士等国家的山区和乡村，水锤泵依然具有广阔的市场。目前，世界范围内有数十个厂家在生产和销售水锤泵，分布在英国、美国、法国、德国、瑞士、澳大利亚等国家和地区。

如何制造高效率、大扬水量的水锤泵产品，是人们最为关注的问题。这不仅可以提升水锤泵的使用性能，也能极大地促进水锤泵的推广。早期的产品设计过程一般是：研究人员根据流体力学知识进行分析，草绘水锤泵的加工图纸；制造商按照图纸进行加工，制造样机；研究人员对水锤泵的各项性能进行实验测试、展开分析并提出优化方案，进行图纸绘制；制造商加工产品，研究人员测试、分析和优化等等。一个产品的定型需要多次进行图纸绘制、样机制造和模型试验，耗费了大量的人力和物力，研发周期长，且产品的性能往往存在很大的提升空间［5-6］。例如，Warwick大学对水锤泵进行了长达12年的研究，研发了S1、S2和P90三款产品［7］；Mohammed［8］制造的水锤泵，其使用效率仅为57.3%。另一方面，上述方法也无法对水锤泵的流场以及阀瓣等部件的结构受力进行评析，产品优化困难。

为解决上述问题，可在制造样机前对不同的流道进行数值计算，通过多参数的分析对比，确定水锤泵优化流道。这就解决了传统研发过程中多次制造样机和模型试验所带来的长周期和高研发经费的问题，开发产品的性能也能得到很大提升。实际上，计算流体动力学手段已在水利、航空、海洋等工程中获得广泛应用。张建民等［9］利用计算流体力学技术，分析了突缩比和收缩段相对长度对消能的影响，张宏伟等［10］研究了湍流扩散对掺气浓度分布的作用，严海军等［11］分析了摇臂式喷头内的流道特性，陈超群等［12］研究了超燃试验用加热器的三维黏性流场特性，史宏达等［13］计算了振荡水柱技术中波浪的传播以及水柱在气室内的振荡情况。

本文的目的是建立水锤泵流道分析的评价指标及数值模型，然后对前扩式和后扩式两种流道结构进行数值计算，分析它们的阻力系数、阀瓣受力以及流速分布等，通过对比确定合理的内部流道布置形式，在此基础上，制造水锤泵样机并开展多作用水头和扬程的模型试验，给出扬水量评估公式和所需的来水量。

2 评价指标

水锤泵流道的阻力系数决定了能量损耗的多少，是评价流道特性的一个重要指标。对于某一典型泄水阀，升力系数决定了阀门开始关闭的临界流速、效率以及最大扬程，它主要取决于水锤泵的流道结构。此外，泄水阀阀瓣受力的不均匀度以及出口流速分布也影响水锤泵的性能。阀瓣受力和出口流速分布越均匀，泄水阀关闭时滑动轴的阻力越小，水锤泵的性能越好。因此，建立以水头损失系数、泄水阀升力系数、阀瓣受力偏心距和出口流速分布均匀度为水锤泵流道水力特性的评价指标是必要的。水锤泵如图1所示。

2.1 水头损失系数 流道的损失系数为［14］

图1 水锤泵示意

式中：Ei为断面总水头，为断面的速度水头，m；g为重力加速度，m2/s；为断面的压力水头，m；ρ为水的密度，kg/m3；zi为断面的位置水头，m；下标“2”为水锤泵进口断面；下标“1”为泄水阀出口断面；V为动力水管水流流速，m/s；Q为流经水锤泵的水量，m3/s；A为动力水管的断面面积，m2。

2.2 升力系数 水锤泵泄水阀开始关闭的临界状态为水流对泄水阀阀瓣的作用力大于泄水阀瓣的重力

式中：F为水流对泄水阀阀瓣的作用力，N；m为泄水阀瓣的质量，kg。

其中，水流对泄水阀阀瓣作用力为

式中：下标“L”表示阀瓣下表面，下标“U”表示阀瓣上表面。Fi的计算公式为

式中：S为泄水阀阀瓣的面域；pi为离散的阀瓣微元i的压力，Pa；Ai为微元i的面积，m2。对于连续的求解域，按等式第二项积分求解；对于离散的求解域，按等式第三项求解。

式中：AV为泄水阀阀瓣的面积，

将式（5）、式（6）代入式（2）得，泄水阀开始关闭的临界流速为

可以看出，临界流速V0与阀瓣质量成正比例，与成反比例。对于某一水锤泵流道而言，增加临界流速V0可通过增加阀瓣质量m实现。需要注意的是，阀瓣质量m的增大虽然可以提高临界流速V0及水锤泵的最大扬程hmax，但泄水阀关闭时，阀瓣与密封环会发生剧烈碰撞，m越大，两者所产生的冲击力越大，对整体结构强度的要求越高。因此，对于水锤泵而言，一般不建议通过增加阀瓣质量来提升临界流速。泄水阀阀瓣的面积，通常是略大于泄水阀孔口的面积，保证密封即可，不能进行较大范围的调整。因此，一般通过调整泄水阀的流道结构，改变升力系数，对临界流速进行调整。

2.3 阀瓣受力偏心距 阀瓣的上侧和下侧均受到水的压力，阀瓣受力的偏心距影响泄水阀的关闭速度。若偏心距过大，导杆与导轨的摩擦力增大，阀门关闭速度减慢，影响水锤泵的水力性能、阀门的结构强度及使用寿命，因此，阀门的偏心距最好控制在导轨半径范围内。偏心距定义为

式中：x、y为微元到阀瓣中心的距离在笛卡尔坐标系的分量；xi、yi为微元i的中心到阀瓣中心的距离在笛卡尔坐标系的分量。

2.4 流速分布均匀度 水锤泵泄水阀出口的流速分布均匀度越高，水锤泵的水力性能越好。流速分布均匀度为［16］

3 数值模型

3.1 数值计算方法 对于高应变率及流线弯曲程度较大的流动，RNGk-ε紊流模型具有较好的适用性。控制方程包括连续方程、动量方程、湍动能k方程、湍动耗散率ε方程，详见文献［17-18］。控制方程的离散采用有限体积法，压力和速度的耦合采用PISO算法求解，迭代计算采用欠松弛迭代，压力项、动量项、湍动能和湍流耗散项的系数分别为0.3、0.7、0.8和0.8。离散格式中压力项采用标准格式，动量项、湍动能和湍流耗散项均采用二阶迎风格式。通过自定义函数添加Z方向的重力源项。

3.2 网格划分 输水阀处于关闭状态，边界条件为固体壁面。因此，计算区域包含水箱、动力水管、水锤泵和下池，如图2所示。水箱的规格为长×宽×高=2.0 m×2.0 m×2.0 m，动力水管长度为13.0 m，倾角为5°，下池的规格为长×宽×高=1.0 m×1.0 m×0.6 m。

图2 水锤泵系统

上池、动力水管以及泵体的转弯段、扩散段采用六面体结构化网格划分，泵体三通段、泄水阀及下池采用四面体、楔形体非结构网格和六面体结构网格混合的形式进行划分。网格数量为103万、121万和138万，对应的水头损失系数分别为7.91、7.95和7.92，满足无关性要求。最终确定的网格尺寸如下：水锤泵内部强剪切流动区域为0.005 m，其他区域为0.02 m、0.05 m。

3.3 边界条件 水由水箱进入动力水管，经水锤泵后，由下池流出。水箱上侧为压力进口，下池上侧为压力出口，动力水管、水锤泵以及水箱、下池的其他边壁为固体壁面，采用标准化壁面函数进行处理。边界层网格第一层高度为0.005 m，增长率为1.20，层数为4层，使第一个内节点布置在对数律成立的区域内，即湍流充分发展的区域，y+的最大值和最小值分别为442.79和17.78［18-21］。动力水管的材质为普通镀锌管，流道的绝对粗糙度设置为1.5×10-4m［15］。

4 流道结构

为保证水锤泵的使用性能，提升效率和扬水量，泄水阀孔口尺寸一般不小于动力水管。而泄水阀瓣略大于泄水阀孔口，这就要求水锤泵的流道尺寸大于动力水管。当管路的横截面突然扩大时，交界面处的流束分散，旋卷成强烈的漩涡，产生冲击损失。因此，为减小冲击损失，获得较好的水力性能，水锤泵泵体的断面变化一般采用扩散管。

对现有的水锤泵结构进行分析，其内部流道主要分为前扩式流道和后扩式流道。前扩式流道是将扩散管设置在水锤泵的进口处，泵体流道整体扩大，其结构为进口扩散管、三通管、90°弯头和泄水阀；后扩式流道是将扩散管设置在弯头后，泄水阀处的流道局部扩大，其他位置处的流道与动力水管保持一致，其结构为三通管、90°弯头、扩散管和泄水阀。两种流道结构如图3所示。以DN100水锤泵（100指动力水管直径为100 mm）为例，传统水锤泵的流道尺寸一般大于等于150 mm；相比较而言，新型水锤泵的流道仅在泄水阀处局部扩大，其他部分均与动力水管一致，结构更加紧凑。

5 结果与分析

5.1 流道评价指标

（1）水头损失系数。前扩式流道的水头损失系数为4.51，后扩式流道的水头损失系数为3.72，见表1。后扩式流道的水头损失系数小，能量损失较少。生产制造的新型水锤泵样机选择后扩式流道，实测的系统水头损失系数为8.1，数值计算的结果为7.92，这说明所建立的数学模型和参数选择是准确可靠的。

后扩式流道主要由弯头、扩散管和泄水阀组成，由于三者无间隔，流动所产生的旋涡将相互干扰，水头损失系数小于三者阻力系数的代数和。而前扩式流道由进口扩散管、弯管和泄水阀组成，进口扩散管与弯头间隔较远，流动产生的旋涡相互干扰小，因此，其水头损失系数较大［22］。

（2）升力系数。根据式（3）—（6）计算得，前扩式和后扩式流道的泄水阀升力系数分别为4.11和2.23，计算结果见表2，前扩式流道的升力系数远大于后扩式流道。因此，在泄水阀质量相同的情况下，后扩式流道可获得更大的临界流速，扬程更高，水量更大。不同阀瓣质量的临界流速见表3。

图3 水锤泵内部流道

表1 水头损失系数计算

表2 升力系数计算

表3 不同阀瓣质量的临界流速

（3）阀瓣受力偏心距。前扩式流道和后扩式流道的阀瓣下侧及上侧的受力分别如图4、图5所示。对于前扩式流道，阀瓣下侧的压力基本为12 000～13 000 Pa，压力分布较均匀，左右侧基本对称。对于后扩式流道，阀瓣下侧压力为9 000～12 000 Pa，左侧压力小，右侧压力大。这说明，水流经90°弯头后，偏流较大。根据式（8）—（9），阀瓣受力偏心距的计算结果如表4所示。后扩式流道阀瓣下侧受力X向偏心距为2.02 mm，略大于前扩式流道。

图4 前扩式流道阀瓣受力

表4 阀瓣受力偏心距

（4）出口流速分布均匀度。前扩式流道和后扩式流道的出口流速分布如图6所示，前扩式流道的出口流速分布极不均匀。根据式（10）计算，流速分布均匀度分别为47.8%和69.2%。

图6 出口流速分布

5.2 新型水锤泵性能 通过数值计算的对比，前扩式流道的水头损失系数大，这使得水锤泵的能量损耗较大；泄水阀升力系数大，获得相同临界流速的阀瓣质量大，泄水阀关闭时的冲力强，对导杆、支架以及法兰盘等焊接部位的受力不利；前扩式流道的泄水阀瓣的受力偏心距相对较小，这有利于泄水阀的迅速关闭；前扩式流道的出口流速分布均匀度仅为47.8%，远小于后扩式流道的69.2%。后扩式流道的水头损失系数和升力系数小，出口流速分布均匀度高，泄水阀下侧X向受力偏心距大，但小于阀杆半径8 mm，因此，选择后扩式流道加工制造了新型水锤泵。

利用笔者前期建立的可控高扬程水锤泵模型试验平台［3，23］，对新型水锤泵进行多作用水头和扬程的性能测试，其中，动力水管使用DN100镀锌钢管，长度为13.0 m。水锤泵的效率与作用水头、扬程关系如图7所示。作用水头为2.7～2.8 m时，水锤泵的最大效率大于70%，远大于Mohammed制造水锤泵的57.3%。随着扬程的增加，水锤泵的效率整体呈下降的趋势。这主要是由于输水阀是机械式止回阀，关闭过程需要一定的时间历时，不可避免的会产生由空气罐向泵体的回流现象，使得水锤泵的工作效率和扬水量降低。对于同一扬程，作用水头越高，动力水管的水流加速过程较短，扬水量越大，效率相对较高。

扬水量随作用水头、扬程的变化如图8所示。随着扬程的增加，水锤泵的扬水量指数型减少。作用水头H=2.7 m时，扬程h=6.3 m的日扬水量为100.5 m3，扬程h=95.8 m的日扬水量为1.5 m3。

图7 效率与作用水头、扬程

图8 扬水量与作用水头、扬程

为便于根据水源和实际需求来确定所需的水锤泵，建立了新型水锤泵的扬水量计算公式

表5 系数取值表

式中：q为扬水量，l/s；H为作用水头，m；h为扬程，m；a、b、c、d为系数，其取值见表5。根据式（11）计算的流量q算与质量法实测流量q测的对比如图9所示。

新型水锤泵需水量，即，泄水量与扬水量之和，与扬程/作用水头的关系如图10所示。新型水锤泵在作用水头H=2.7～2.8 m、2.0～2.1 m和1.2 m工况下的最大需水量分别为5.3 L/s、4.5 L/s和3.9 L/s。在实际使用时，为保证水锤泵的正常运行，可将上述需水量进行放大，h/H≤3.0时，最小需水量可分别设定为6.0 L/s、5.0 L/s和4.5 L/s；h/H≥20时，最小需水量均为3.0L/s；当h/H=3～20时，新型水锤泵的需水量可进行线性插值。

图9 计算流量与实测对比

图10 新型水锤泵需水量

6 结论

本文建立了水锤泵内部流道的评价指标和数值模型，分析了前扩式流道和后扩式流道的水力性能。采用后扩式流道制造了新型水锤泵，测试了新型水锤泵不同作用水头和扬程下的性能，给出了新型水锤泵的扬水量计算公式和需水量。

（1）水锤泵流道评价指标为水头损失系数、泄水阀升力系数、阀瓣受力偏心距和出口流速分布均匀度。

（2）前扩式和后扩式流道的水头损失系数分别为4.51和3.72，泄水阀的升力系数分别为4.11和2.23，泄水阀受力来流方向的偏心距分别为0.21 mm和2.02 mm，泄水阀出口的流速分布均匀度分别为47.8%和69.2%。后扩式流道的水头损失系数和泄水阀升力系数小，阀瓣受力偏心距大，出口流速分布均匀度高。

（3）新型水锤泵的最高效率在70%以上，随着扬程的增加而减小；对于同一扬程，作用水头越大，效率越高。新型水锤泵的扬水量随扬程的增加指数型减小，作用水头越大，扬水量越多。给出了扬水量的计算公式和所需的来水量。

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