高中数学课堂探究性教学的开展策略研究

李勇

摘 要：随着新课程改革的深入，在高中数学课堂教学中注重使用探究性的教学模式，不仅能够培养学生的学习兴趣，还能培养学生发现问题的能力以及自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思维方式解决问题的意识和能力。关键词：高中数学；探究性教学；策略

探究性教学作为教学的一种形式，正越来越多地被提倡和运用，而且慢慢地变得越来越重要；但同时它又是当前数学课堂教学改革的难点。这是因为探究性教学与传统的数学课堂教学在教学方式上有明显的不同，在实践上又缺少可借鉴的经验。笔者结合自己的教学实践谈谈粗浅的看法。

一、对探究性教学的认识

（一）探究性教学的定义

所谓数学探究性教学是指以转变学生的学习方式为目的，教师在课堂上巧妙地组织和引导学生自主地参与教学，促使学生加深对知识的体验，强调一种主动探究和创新实践的精神，使得学生逐步形成研究教学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，发展研究数学的能力。

（二）探究性教学是新课程改革的要求

倡导积极主动、勇于探索的学习方式是《普通高中数学新的课程标准》（实验）中提到的十条理念之一。也就是说《新课标》要求学生的教学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践。因为这些方式有助于发挥学生学校的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造”过程。

（三）数学探究性教学的基本特点

确立自主、合作探究学习的理念，以人为本，立足于促进学生个性的发展、创新精神和创造意识的培养，让学生在探究性教学的过程中实现和谐发展。用陶行知先生的话说：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”也就是重过程、重发现、重参与。

二、探究性教学的开展

（一）探究教学概念形成过程，克服“懂而不会用”的心理障碍

数学概念是组成教学知识的基本细胞，是教学大厦的基石。概念教学的成功与否决定教学的成败，所以概念教学很重要。根据构建主义学习理论可知：概念教学的重点不是概念本身，而在于构建概念的整个过程，在于学生本人的思维构造。

因此，学生对概念的学习并不是单纯的死记硬背，而存在且需要学生积极的探究活动：探究概念的形成过程，探究如何由感性事例上升到对概念的理性认识；探究概念之间的相互联系与区别，克服思维定势的消极影响；探究概念应用的多样性，找出对概念理解的缺陷并加以完善，使学生思维一步一步递进、完善，最终自己建构概念的内涵与外延，从而克服“懂而不会用”的心理障碍。如椭圆定义、异面直线所成的角、等差数列的概念、立体几何中的线线、线面与面面关系、n次独立重复试验等概念都可以由学生自主探索建构。

（二）探究数学定理、一般性规律或公式的推广，以提高靈活应用的能力

数学定理和数学规律虽然早已被数学家们论证与应用，但对学生来说却是全新的。所以在数学定理和一般性数学规律的教学中，要设计合适的情景让学生作自主探索，使数学定理和规律的出现合适他们自己现有的数学认知水平。

例：线面垂直的判定。

如何判定旗杆与地面、栏杆与墙面垂直？教师拿出课前准备好的三角形纸片，一边示范一边要求学生动手操作。过顶点C翻折该纸片得到折痕CD，将翻折后的纸片竖起放置在水平的桌面上如（图1），并请学生观察：折痕CD与桌面垂直吗？操作的过程中，学生很容易发现：当且仅当折痕CD是边AB的高，翻折之后竖起折痕不偏不倚地站立着，即CD与桌面垂直（图2）。这又是为什么呢？因为CD⊥AB，翻折之后这一垂直关系是一个不变的关系，在翻折后的图形中仍有CD⊥AD且CD⊥AD，这样后来，似乎有以下结论：CD与平面α内两条相交直线垂直，得AD⊥α，这是不是线面垂直的判定呢？退一步，当折痕AD与桌面上一条直线垂直，能否保证AD⊥α？让学生再动手试一试看：我们将折纸展平并让它竖起来，发现尽管有AD⊥BC，但纸张并不能稳当地竖立在桌面上，看来AD至少要与平面内两条相交垂直，才有AD⊥α。

所以数学定理、一般性规律或公式的推广教学都可以引进探究，而不是直接给出结论。而很多教师担心这样做会很浪费时间，心有余而力不足。 [A][D][B]（三）探究教学问题的异同，看清数学本质，以避免“题海战术”

学生由于知识水平和认知结构水平的限制，虽热衷做题但不善于过后反思解题思路和观察比较题目的异同，从而进行整理，表现出对知识不求甚解。而我们教师深怕学生学少了，满堂灌，留给学生自主思考、探索的时间少之又少，总以为多做几道题，多讲几道题就好。事实证明并不是这样。因为数学解题过程是一个充满着数学探索、充满着数学发现和充满着数学创造的过程。

而“题海战术”则是希望通过掌握大量数学题型，梦想能猜到题押到宝，丝毫不考虑茫茫题海中猜到题的概率；“题海战术”使学生只学到僵化的题型，并导致数学思维能力低下，失去了做题的真正价值。从而才有教师们互吐苦水：“与这道类似的题不知讲了多少道，但还是不会做”的现象。因此教学要重视探究问题的变化，比较异同，认清问题的本质，形成比较深刻的理解；同时，梳理知识结构，提炼数学思维方法；提高学生思维的深刻性和灵活性，避免囫囵吞枣地机械模仿而缺少独立思考。更重要的是在探究异同中形成思维的独创性，培养学生的创新思维能力。

（四）探究数学美，提高数学审美能力

数学美随时可见，一个公式、一个符号、一个概念、一条曲线、一个图形、一种思想、一个方法，无不隐藏着美。学生能感受到的常见的数学美有：统一美、简洁美、和谐美、逻辑美、对称美等。如：圆锥曲线的第二定义都是“到定点和到定直线的距离之比”，紧紧是离心率的取值差异就决定了曲线的不同种类；椭圆与双曲线的第一定义和标准方程之间就是“和”与“差”的区别，两者标准方程的推导有着惊人的相似等等都反映了它们之间具有统一美。因此在教这些知识时应有意识地引导学生自主发现这些美，欣赏这些美，这样学生就能正真提高对圆锥曲线的理解水平。

总之，探究性教学反映和回应了时代对教育的需求，高中数学课堂如何开展探究性教学，引导学生主动参与、积极思维，培养其创新能力，是摆在每位教育工作者面前的一个永恒的课题。