用正反比例解答应用题

◎刘北荣

用正反比例解答应用题

◎刘北荣

题目：某机械厂原计划每天生产机器12台，25天完成生产任务，结果前4天就生产了60台，照这样算，完成原生产任务需要多少天？

这道题我们适当变换组合方式，可以得到两种截然相反的解题方法。

解法一：用正比例的思路解。

分析：如果把“原计划每天生产机器12台，25天完成生产任务”这两个条件组合成“原计划生产机器（12×25）台”，那么实际生产速度一定，生产数量与生产天数成正比例。

解：设完成生产任务需要x天。

答：完成生产任务需要20天。

解法二：用反比例的思路解。

分析：如果把“前4天就生产了60台”这一个条件组合成“实际每天生产（60÷4）台”，那么，生产任务一定，生产速度与生产天数成反比例。

解：设完成生产任务需要x天。

答：完成生产任务需要20天。

由这道题的解答可见，无论是用正比例方法解还是用反比例方法解，都不是绝对的，所以我们要认真分析，仔细审题，才能找到灵活多变的解题方法。

○小试牛刀

加工一批零件，计划每天加工40个，30天可以完成任务。结果前5天完成了150个，照这样计算，加工这批零件需要多少天？