小学生数学作业错题成因分析与解决对策

徐建萍

【摘要】在日常教学中我们整理归纳出学生数学作业错题的成因，根据我们的教学经验，根据不同的错题原因，我们得到了一些相应的对策，切实有效地提高了学生的解题能力，培养了良好的数学学习习惯。

【关键词】数学错题 错误成因 解决对策

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）14-0150-02

在日常教学工作中，学生作业出现错误是不可避免的。虽然时下流行一种观点，认为错误是一种生成的资源，它是放错了地方的宝贝。但是，作为一线的教学工作者，我们认为出现在学生作业中的大部分错题并没有利用的价值，相反，帮助学生纠正这些错题花费了教师大量的时间与精力。如何有效减少学生作业中的错题呢？只有先了解这些作业错误的成因，我们才能对症下药，找到解决错题的有效对策。

一、小学生数学作业错题成因分析

（一）知识与技能方面

1.缺乏计算能力

计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。计算是一种复杂的智力活动，计算能力也是综合能力的具体体现。然而在日常工作中，教师对此不够重视，对于学生的解题错误往往只是以“粗心马虎”看待，而没有从缺乏计算能力方面去思考，反馈时也就少了针对性。学生的错误得不到有效纠正，导致重复出现。

（1）数感欠缺：数感是人的一种基本数学素养，然而在数学教学活动中，学生的数感意识不容乐观。比如根据运算律简便计算，明明是让计算简便，却成为学生小学阶段错误率最高的计算题型。这是因为学生对简便计算题目中的数字缺乏敏感性，不能产生联想，不会把相关的数字巧妙地结合起来，达到使运算简便。

（2）忽视估算：估算能力是学生计算能力中很重要的一个方面，它可以很好地帮助学生检验自己的计算是否正确。教学小数除法时，常常会批到这样的答案：3.6÷0.02=0.018，其实学生只要估计一下商和被除数的关系就会发现结果的错误，然而学生忽视了估算这一技能。

（3）无视检验：检验是提高作业正确率的重要方法，然而现在大多数学生从小由父母包办检查作业，缺少检验的技能，不懂得如何反思，更没有及时检验的动机与习惯。即使题目中要求进行检验，往往也是为检验而检验。检验成为了不少学生心目中的作业负担，而无法发挥其功能。

2.缺乏辨析能力

数学学习实际上就是进行条理性、推理性、严密性的辨析、探析活动。数学辨析能力是数学思维能力的重要内涵之一，也是思维活动的较高形式。如果平时的教学活动中，不注重学生辨析能力的培养，那么就很容易导致大量错题的产生。

（1）概念辨析：概念辨析也就是根据数学概念作出辨析。在判断与选择中间出现的概念辨析题，有的学生往往抓不住关键字词。如运用“互相平行”这一概念的判断题，大多数學生能判断“两条不相交的直线互相平行”这句话是错误的，但是题目如果换成“张老师在黑板上画了两条不相交的直线，这两条直线互相平行”就不知道如何判断了，说明学生对“在同一平面中”这个关键词没有真正理解，导致陷入辨析困境。

（2）规律辨析：找规律的题目常常能让学生兴致勃勃，然而学生的思维往往浮于表面，很难从深层次发现题目中蕴含的规律。比如，11×11=121；111×111=12312；1111×1111=1234321……求111111111×111111111=（ ），有的学生就容易受思维的限制，前面举例举到哪儿，就直接按上一个积往下写。学生看似找到了规律，实质上却没有找到数与数之间本质的联系。

3.没有形成策略

解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。比如，根据公式解决问题对学生而言相对比较轻松，但是如果是变式题或者是多步计算的实际题目，有的学生就会找不着解题的方向。举个简单的例子，知道三角形的底和高，求三角形的面积，学生的正确率几乎可以达到100%。但是稍一改变，知道三角形的面积和三角形的一条底，求三角形的高，准确率就会降低。学生明显是缺乏数形结合的意识，也就不会想到用画图的策略来帮助自己分析。

（二）情感与态度方面

1.缺少数学学习的欲望

“求知是人类的本性”，每一个孩子都是天生的探索者，生来对学习充满着向往。然而，现实中最让教师头疼的是很多孩子缺少学习数学的欲望。他们做作业，不会从锻炼自己、完善自己、成长自己的角度去思考，纯粹是完成老师布置的任务，为作业而作业，作业的正确率也就很难得到保证。

2.缺少数学学习的品质

善于动脑、勤于思考并且持之以恒是数学学习的重要品质，然而现在的不少学生缺少一种“钻”的精神，他们思维的路上碰到一个弯子、一点障碍就常常缴械投降，好一点的学生可能还会请教老师、同学，而懒散一点的学生常常就应付了事，错题也就应运而生。这样的状况日积月累，也就导致错题越积越多，学习越来越难。

3.缺乏良好的学习态度

（1）审题马虎：“审题”这个词，对于教师和学生来说都不陌生。只有正确审题，才有可能正确解题。分析学生的错题，除去不会做的，几乎都是审题不当造成的。有些是审题马虎，比如受一些已经做过的类似题目的负迁移影响，没有读完题目就开始解题。也有一部分原因是不会审题，他们只是把审题简单地理解为读题。

（2）过程粗糙：不少学生的作业中总会出现重复的错误，而很多错误是“无意识”的，如看错数字、漏写符号、加法忘了进位、减法忘了退位……总之五花八门；还有的学生在做练习时喜欢挑题做，做着做着就漏了一些题。过程很粗糙，结果也就可想而知。这样的错误反复出现说明学生缺乏找错、记错、认错、辨错和改错的主动性和能力。

（3）书写潦草：书写是学生的一项基本技能。然而数学作业往往只判答案的对与错，书写的整齐漂亮与否不会直接影响数学的成绩，导致有些教师、学生都不够重视。日常工作中，我们常常会碰到学生阿拉伯数字书写不规范，自己写的数自己都认错，比如错把0看作6、把1看作7等，导致计算错误的频频发生。

二、小学生数学作业错题解决对策

1.聚焦核心抓基础。

（1）熟练计算：计算是数学基础中的核心内容之一，老师们除了用心上好计算新授课，在日常教学工作中也要加强训练，提高学生的计算能力。

数学学习是多种感官共同作用的一个过程。借鉴珠心算中的听心算和看心算，我们可以采取听算和看算练习的方法来训练孩子的口算，看算和听算直接要求学生将结果记录下来，不必抄题。看算和心算的过程不仅能够帮助孩子提高计算的水平，还能集中孩子的注意力。在每次的看算和心算之后，可以安排两道笔算，一道是用竖式笔算，一道是简算。每天这样练习可以延续学生的数感，克服遗忘规律的影响。我们还应该充分挖掘和利用教材的有利因素，持之以恒地培养学生的估算能力。如在笔算之前，可以先让学生估一估。学生估算能力提高的同时，也提高了口算、笔算的正确率。熟练的口算、笔算、估算是数学学习的基础，计算练习好了，对解决实际问题也有很高的实效性。

（2）理解概念：对概念的理解是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”，在小学数学概念教学中，我们尤其要避免老师单调地讲、学生枯燥地听的传统教学模式，让学生从被动地“听”发展成为学生的自我探究、自我发现，注重学生的动手操作，让学生在操作体验中感知概念，形成感性认识，从感知到表象，再抽象概括出感性材料的本质属性。如教学“长方体和正方体的认识”，通过实际观察、制作、测量、拆拼等活动，帮助学生发现，引导学生总结、归纳，获得对长方体、正方体图形特征的深刻印象，从而达到对概念的深度理解。

2.解题策略练思维。

（1）列数量关系式：要提高学生的解题能力，教师应该通过各种方法，帮助学生理解和掌握题中的数量关系，学会解题的思考方法，提升学生的数学思维。低年级的时候我们可以要求同桌互相说解决问题要用的数量关系，等到高年级，我们可以要求学生写出相应的数量关系式，根据数量关系式列出算式，帮助学生理解不同的数量关系式可以列出不同的算式，提高学生分析问题、解决问题的能力。在平时的教学中，我们要有意识地联系生活实际，通过数形结合，利用教具、画线段图直观演示等方法，帮助学生把握应用题的结构特征，认识数量间的相依关系。

（2）讓过程“说话”：为了让学生的思维更有条理、更加缜密，可以让学生在作业纸上把思考的过程、思考的方法记录下来，让过程“说话”，让存在于孩子脑中看不到、摸不着的思维物质化。这样，老师可以通过这些话语看出学生经历的思考过程。即使出现错误，也可以一目了然地圈出错的地方，让学生明白哪里出现了问题，以后需要注意什么，提高学生记错、认错、辨错和改错的能力。

（3）让反思成习惯：反思是让人得以改进自己的良好的思维品质，培养学生主动反思的习惯是提高解题正确率的有效途径。平时，教师应教给学生一些反思的方法。如学生解题后检查是否符合题目的要求，数字、符号有没有抄错，方法是否正确，答案是否合理，这是正确反思的第一步。然后还要引导学生进行深层次的反思，如：这道题目我用到了哪些知识点？为什么这样做？还有其它方法吗……习惯成自然，只要我们平时坚持不懈，多加训练，学生的反思习惯一定可以养成。

3.巧用错题促生长

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，就将错过最富成效的学习时刻。”如引言所述，学生的一些错题也能成为教学的资源，成为促进学生发展的生长点。比如解决这道题，■×2■○8×■学生的错误率非常高。利用这道题的积极反馈，不仅帮助学生端正作业态度，同时复习了互为倒数的两个数的特征以及带分数转化成假分数的知识与技能，而且掌握了求两组数大小比较的一般策略。巧用错题，帮助学生打破和超越已有的经验，学生的知识结构才会呈现出一种螺旋上升的状态。

4.端正态度有保障

数学学习态度是影响学业的重要的非智力因素。端正学习态度，是一切教学手段得以实施的重要保障。首先，教师要想方设法给孩子创造成功的体验，帮助学生树立“我能做好作业”的信心；其次，教师要优选作业题型，不搞题海战；再次，要培养学生积极的学习动机，提高学生对作业的认识，让他们认识作业是课堂教学的延伸，体会到做好作业对于他整个学习过程乃至将来发展的重要意义，这样，学生才能主动、积极地做好作业。

总之，作为教师，我们要勤思考，善分析，摸清楚学生作业中错题产生的原因，有针对性地采取应对措施，使学生在知识能力、数学思考、解题策略、情感态度等方面得到进步和发展，提高解题的正确率，促进学生数学素养的提升。

参考文献：

[1]杨松.浅谈如何培养小学生的计算能力.[EB/OL]http：//www.chinaqking.com/%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/75895.html

[2][苏]B.A 苏霍姆林斯基 .给教师的建议. [M]. 杜殿坤译，教育科学出版社，2000：42