微积分在大学物理中的运用

王志润

【摘要】微积分是大学物理学习的重点，依据现阶段大学物理教学工作情况为基础，结合近年来微积分实施特点，分析微积分在大学物理中的应用，明确微积分在大学物理中的重要性，并结合实际案例明确应用的方向。

【关键词】微积分 大学 物理 运用

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）14-0177-01

大学物理中微积分拥有较为宽泛的应用，是重要的教学依据，依据微积分获取物理大胆，是大学物理教学工作的重难点，不容易理解和掌控。大学物理中不管是质地力学、刚体的定轴转变、热力学基础，还是静电场、磁场等都是依据微积分解决问题。因为学生在中学时期依据代数计算简单的物理知识，在大学之后，大学物理知识的学习也可以引导学生从代数运算理解物理知识转变为微积分理解物理知识。

一、微积分理念在大学物理中的必要性

大学物理中不管是质点力学、刚体的定轴转变、热力学基础，还是静电场、磁场都需要结合微积分解决问题，理解基础物理知识。因为学生在中学时期主要是依据点数计算来研究简单的物理知识和问题，在进入到大学时期之后，大学物理知识的学习将从以往代数计算形式转变为微积分计算方案，以此更好理解复杂的物理知识和问题。积分是大学物理教学中经常应用的工具之一，若是可以灵活引用掌控积分理念和方案，就可以加单的获取实际物理知识和问题的答案[1]。

二、微积分在大学物理中的应用

其中主要分为以下几点：第一，导数方法。导数是一个量在某一点附近的变化效率，解决物理问题的过程中需要依据导数获取物理量的变化效率。第二，微分方案。其包含了变与不变的辩证联系、整体与局部的关系。将复杂的物理问题划分多个层次，促使局部范围无线小，也就是微分，将所有无限多个微元的结果求和，就是积分。微分就是依據微元法解决较为复杂的物理知识。将整体氛围多个微小区域，变量作为产量实施解决，促使问题变的较为简单。第三，积分方案。积分与微积分彼此为逆运算，积分就是获取微分的和值。积分途径和积分上下限的选择不但要满足自然规则，并且尽量单一以此降低计算数量。积分方案在力学、电学等知识中得到了有效的引用。第四，微分方程方案。其实依据未知函数的导数和自变量之间的方程，其推广较为宽广。在力学、天文学以及量子力学等有非常多的引用。第五，近似计算方案。其是一种经常应用的解题方案，在解决物理知识的过程中得到了有效的引用。

三、案例分析

例一，质点依据直线运动，加速度为4-t2，式中各量都是SI制，已知t1=0时速度为10m/s，求t2=3s时的速度。

例二，如图1，已知载流长直导线的电流为I，求通过矩形面积的磁通量。

例三，质点在外力F=F0-■x的作用下沿着ox轴运动，其中Fo、I是常量，求质点从x1=0运动到x2=I的过程中力F所作的功。

在例一中，加速度在时间t1到t2中随着时间的变化，不再存在恒定；例二中磁感强度的大小与到直导线的距离相关，会依据面积S上位置的差异性而产生变化，不再是平衡划分的。例三，力会随着位置的差异性而产生变化，不再是恒力。由此可见，依据上述三个案例的物理情境与中学教学的情境存在差异性，物理情感的变化也会导致中学学习的初级公式v=vo+at等难以在上述案例中应用，因为初级公式都是构建在加速度等是恒定不变的基础上，但是加速度等数值随着时间或空间变化产生变化时，相关的公式也难以引用。解决这些问题的方案，之后将其无限划分为多个部分目标dt、d、向量S、d、向量r，每一个划分之后的局部都具备向量加速度等数值恒定的特点[2]。

四、结束语

总而言之，微积分在大学物理中的引用，不但是数学教学形式的引用，还是一种思维形式的引用，依据实际教学工作有助于学生可以将现实复杂物理知识转变为更好理解的知识，促使其划分为较小时间或者是空间的区域问题，之后在集零为整，将区域问题集中起来，依据微积分在大学物理中的引用，最后学生可以具备优质的微积分引用教学方案，以此解决中学教学阶段无法解决的物理知识和问题，以此激发学生学习物理知识的兴趣，提升实际物理课堂教学质量和效率。

参考文献：

[1]朱叶青.微积分在大学物理教学中的重要应用[J]. 科技视界，2014，（22）.

[2]马新泽.浅析大学物理中的微积分教学[J]. 昌吉学院学报，2015，（02）.