精彩哪得妙如许，为有课堂生成来

李利平

【摘要】数学课堂那些精彩妙如的思维来源于教师们在课堂上不断捕捉、判断。教师们如果能进行精心预设教学，随时把握课堂教学中学生闪动的亮点，把握好课堂教学生成的切入点。如果善捕利用错误资源，完善学生的认知结构，那么数学课堂的生成将更丰富，数学课堂的将更加精彩更妙如。

【关键词】精心预设 精彩生成

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）12-0125-02

新课程的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。而“发展”是一个动态生成的过程，这个过程中所影响的因素和呈现的情景是无法预见，因此也就产生出许多生成性的问题。学生是具有主观能动性的活生生的人，他们有着自己的知识经验、兴趣与灵感。带着这些参与课堂活动成为课堂教学的主体，从而使课堂在丰富的千变万化的课堂教学情境中，常会有意想不到的事情发生。面对这些意想不到的生成性的教学资源，教师们该如何及时捕捉，让它成为数学课堂中新的亮点，而不让其昙花一现呢？下面本人将结合自己近几年的教学实践谈谈自己的一些个人看法。

一、精心预设教学，让生成更精彩

新课改呼唤在课堂教学中尽量让学生思维自然流淌，让课堂生成精彩纷呈。这就要求教师们在课堂之前的进行精心预设，因为教学因精心预设而精彩。课前预设与课堂生成之间难免存在偏差，如果预设与生成的有机融合，课堂就会鲜活，教学就会充满活力。没有好的预设就难有精彩的生成，只有充分巧妙、富有弹性的预设，才能使“生成”更加精彩。

例如：在复习“三角函数的图像和性质”课时，设置例题“如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则实数a的值为 ”。

设计意图：复习函数的对称性和辅助角公式及导数相关知识点。

预设方案一：设f（x）=sin2x+acos2x，因为函数的图象关于直线x=-对称，所以对一切实数x都成立，即，，即（a+1）·sin2x=0对一切实数x恒成立，而sin2x不能恒为0，∴a+1=0，即a=-1。.

预设方案二：，因为函数的图象关于直线x=-对称，所以x=-时，即。

预设方案三：因为函数f（x）=sin2x+acos2x的对称轴x=-通过三角函数的最高点或最低点，三角函数的最高点或最低点即为函数的极值点，2asin2x，所以 ∴a=-1。

课堂教学片断：

生1：利用函数的对称性知识点，若f（x+a）=f（b+x）则直线x=为函数对称轴来解决；

预设一正如所料进行着。

师：分析的很好，同学们有没有别的想法；

生2：可以利用辅助角公式转化为型的对称轴问题来解决；

就这样预设二也在预料中的进行着；

师：表现不错！还有其它想法吗？

还有其它想法？这时课堂顿时热闹起来，学生们轻声讨论着；

师：哪位同学愿意分享自己与众不同的思维！

此时课堂顿时沉静下来。正当我欲提示预设方案三时，第四小组一个学生轻声说道：“可以利用导数。”

师：利用导数，挺好的想法，请这位学生具体分析一下，谈谈你是怎样考虑？

生3：由方法2可知，三角函数的对称轴通过函数的最高点或最低点；而该函数的最高点或最低点的纵坐标即为函数的最值，所以可以利用导数来进行求解；

就这样预设方案三便水到渠成的呈现出来，生3话音刚落，教室响起热烈的掌声！

二、细致捕捉课堂，让生成更豐富

新课程的课堂学习提倡学生“自主、合作、探究”，学生作为一种活生生的力量，带着自已的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，会使课堂生成许多课前没有预料到的情况。

例如：在复习“圆的方程”这一课时的教学片段中：

一个例题为“实数x，y满足x2+y2+2x-4y+1=0，求3 x-4 y的最大值和最小值。”

我巡视同学们不同的解题方法，并请了一位学生发言；

生1：根据形式结构可以看成线性规划问题，可利用判别式法来解。设k=3x-4y，即，代入圆的方程，整理得25x2-（16+6k）x+k2+16k+16=0，∵此方程有实数根，∴Δ=（-16-6k）2-4·25（k2+16k+16）≥0，化简整理得k2+22k+21≤0，解得-21≤k≤-1，∴3x-4y的最大值为-1，最小值为-21。

这时一学生把手高高举起说：“老师！我有不同解法”。

生2：可以利用直线与圆的位置关系有交点来求解，设3x-4y=k，则3x-4y-k=0，圆心（-1，2）到该直线的距离不大于圆的半径2，即≤2，解得-21≤k≤-1，∴3x-4y的最大值为-1，最小值为-21.

生2刚解完，马上就有同学说：“老师还可以利用近段时间学习的选修4-4中圆的参数方程来解”。

师：很好，思维挺敏锐！请你来展示一下！

生3：由题意知实数x，y满足x2+y2+2x-4y+1=0为圆的方程，其参数方程为（α∈[0，2π）），∴3x-4y=3（-1+2cosα）-4（2+2sinα）=6cosα-8sinα-11=10sin（α+φ）-11，

∴-21≤3x-4y≤-1，即3x-4y的最大值为-1，最小值为-21。

此时教室又响起熟悉的掌声！

师：多么精彩的发言啊！有点超乎老师预料。请大家欣赏一下，同时总结每种解法中渗透的相关知识点，并谈谈体会互相交流！

这时同学们纷纷动起手来，经过探究讨论交流后，同学们个个脸上露出满意的笑容。在这个真实的课堂教学中，利用学生展示的契机，给学生创造了一个平等对话的平台，不仅起到复习知识点的效果，而且成功地做到了既“红了樱花”又“绿了芭蕉”。 这样即使学生的个性得到充分的发展，又使全班学生受益匪浅。

总之，对于课堂教学中的生成资源，特别是“意外生成”资源，一种办法是采取巧妙回避，因为这些信息往往是顺利执行教案的障碍；另一种则是有效利用。在新课程背景下，我们提倡后者，教师要学会观察、倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化；要不拘泥于预设，并能智慧地处理好预设与生成的关系，因时、因地、因人、因势、因情去作灵活地应变处理，使教学过程成为师生互动互促、教学相长的过程。同时也只有在实施预设时不拘泥于预设，并能灵活地处理好预设与生成的关系，生成才会让数学课堂更精彩。正所谓“精彩哪得妙如许，为有课堂生成来”。也正如叶澜教授做过的精辟论述：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的景色，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”

参考文献：

[1]王冬娟 .精心预设 动态生成[J].小学数学教育，2006年第4期.

[2]兰丽新.关注预设 注重生成[J].辽宁基础教育教研网，2011年05月.

[3]付爱英.“补白”，教学因你而精彩[J].小学教学研究， 2011年02期.