真情境中要培养学生怎样的素养

李春雷

北京市某区2015年高三第一学期期末理科数学统练试题的第7题（也是选择题的倒数第2题），是一道真实情境的问题，乍一看题目内容，小学毕业生都能看得懂，推算方法无非是用有理数的加减乘除运算.然而我在2017年1月，新一轮高三讲评该题时，却出现了很多意想不到的问题，学生讨论非常激烈，也引起了我对教育的深思.

题 某网店在2015年元旦开展庆新年网购促销活动，规定“全场6折（原价的百分之六十）”促销活动，在元旦当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”.某单位在元旦当天欲购入原价48元（单价）的商品42件，为使花钱总数最少，他需要下的订单张数为 （ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

区提供的参考答案：C.

生1 打6折后的单价为48×0.6=28.8（元），

10件打6折后花钱数为288元，

11件打6折后的钱数为288+288=3168（元）.

因为此时已满300元，可减免100元，所以实际上花钱3168-100=2168（元）.

因为42=3×11+9，故他需要下3张订单，故选C.

评注 这3张订单购买的件數分别为11+x，11+y，11+z（其中x，y，z∈N，且x+y+z=9）.

实际下订单时人们可能更倾向于取x=y=z=3，即这3张订单购买的件数都为14.

也可以取x=y=0，z=9，即这3张订单购买的件数分别为11，11，20.

该方法这个单位实际付费48×0.6×42-3×100=1209.6-300=909.6（元）.

生2 我认为答案D也对，我可以下4张订单，购买的件数分别为11，11，11，9. 所以C，D都对！

师 看来这题不严谨，甚至余下的9件最多还可以拆分成9张，每张1件，此时的订单数就是3+9=12（张）了.

可见，他需要下的订单张数可以为3，4，…，12.

学生讨论 本题将“他需要下的订单张数”改为“他需要下的最少订单张数”即可，就避免了歧义问题的出现，也符合我们做事的最简原则.

生3 我是这样思考的，我要是购入商品44件（比原计划多购入2件），这4张订单购买的件数都为11，事实上花费的钱数为

48×0.6×44-4×100=1267.2-4×100=867.2（元）.

这比生1、生2花钱都少，然后再对多余2件进行处理，此法需要下4张订单，答案就只能唯一选D，就不是提供的答案C了！

评注 事实上，这种方案既多得了2件商品，还少花费909.6-867.2=42.4（元）.

深思 作为一名教育工作者，你怎样看待这3个学生的想法？生1的分析应该是命题人最希望得到的答案，生2的质疑精神和多角度思考问题令我们慨叹，生3的“理财经营”智慧让师生拍案叫绝，但生3多购入的2件商品是浪费掉、还是临时保存亦或再送回商场？生3的做法是“精明”还是“投机钻营”亦或是有“经济头脑”？怎样评价生3的做法？在一个真实的情境中，我们到底如何培养学生的数学素养？应该培养学生怎样的批判质疑精神、实践创新精神？真善美如何得到完美的统一？我们应该培养学生怎样的价值观？人文底蕴和理性精神如何得到彰显？这道题的答案到底应该选哪个？我们的数学题应该怎样编制更科学？这道题变为一个开放题、答案不唯一问题会更好吗？教育家顾明远先生指出：“数学教学不是单纯地向学生传授数学的定理和公式，不是简单地让学生做题，而是传播人生观、世界观、价值观、传播中华优秀文化的重要途径.”[1]我们面对此种教学情境，怎样实现这样的教学理念？教育是在育人，我们应该育怎样的人？一个“简单”题背后，陷入了解题与育人的碰撞，怎样解这个育人的难题？我陷入了思考中，也许会给更多的人无限的遐想！

参考文献

[1] 顾明远. 数学很有趣[J]. 人民教育，2016（5）：73.