小学数学问题解决认知模型研究

李杰

摘 要：义务教育课程标准提出：数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。也就是说，数学模型是数学学习不可缺少的元素，认知模型是小学数学问题解决的主要模型。数学模型是解决现实问题的重要工具，能加强学生分析问题解决问题的能力。本文主要对认知模型进行概括，描述认知模型在小学数学中的建立过程，分析认知模型存在的问题。

关键词：小学数学；认知模型；问题；研究

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-282-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，课程内容要符合学生的认知规律，不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。可见对于目前来说，学习过程是多么重要，尤其是针对小学生，他们正处在思维发展阶段，在解决问题的过程中有独特的认知规律和心理特征，根据小学生的认知特点，认知模型在小学数学中对于解决数学实际问题有着重要作用。

一、关于认知模型

1、认知模型的概念

认知模型（Cognitive Model）起源于计算机领域，它是实际发生的认知过程的抽象概括，能够预测和解决问题，它和数学建模密不可分，首先我们了解一下什么是数学建模所谓数学建模就是通过一些数学计算或者是数学方法来解决实际中的问题，这种建模可以锻炼学生分析问题、解决问题的能力，对于小学数学而言，认知模型就是认知分析的框架。

2、如何构建认知模型

当人们遇到一个问题时，首先会对这个问题进行感知，再进行编码，进入大脑后就形成了短时间记忆。在短时间记忆后，大脑神经通过反复刺激，将短时间记忆转化为长时间记忆。大脑对感知的事物进行加工，使得信息之间可以相互转化，继而对问题就有了清晰的认识，根据对事物的判断分析，搜寻到解决方案。这也就是儿童遇到问题时，对于发生过的问题的解决要比新遇见的问题的解决更为轻松的原因。

3、小學生的性格特点

儿童处在小学阶段，他们的逻辑思维能力还未发展成熟，对于问题的解决通常是利用“对象感知”手段，也就是说，通过直观的感受。虽然他们大脑搜集的信息通过具体形象思维可以转化为逻辑思维，但逻辑思维很大程度上还属于具体思维。比如说，在遇到一些算数题时，他们还会利用手指进行计算。研究过儿童认知活动脑机制的学者发现，小学生做加法会通过视觉来完成，做乘法会利用工具来完成，这就是因为认知机制与认知神经科学分不开的。

二、认知模型在小学数学中存在的问题

1、没有明确的目标

虽然现在小学教师知道怎么建立认知模型，但是对于认知模型并没有深入了解。认知建模目标不明确是现在小学数学教育中存在的一个严重问题，教师对于怎么建立认知模型没有很好的把握。对于教学目标，教师大部分都是通过理论知识来自我拟定，并没有根据学生的具体情况、没有根据认知模型来拟定教学目标，这样一来，对数学认知建模就会有了适得其反的效果，不能很好的利用认知模型来开展教学活动。因此，教师应该具体了解认知模型，不能只知其表不知其意，要针对学生情况科学拟定教学目标。

2、建模普遍不特殊

目前小学建模存在的另一种普遍现象就是模型具有普遍性，没有特殊性。具体来说，就是所有学生应用的是一种模型，针对性不强，对于不同学生制定统一的模型肯定不会发挥良好的教学效果。比如说，采用传统被动学习模式，不能够发挥学生的主观能动性，造成学生被动接受知识，所讲内容也很难被吸引，导致学生对学习失去兴趣。

三、关于小学数学认知模型建立的方法

1、注重激发学生建模兴趣

生活中有很多现象都和数学密不可分，教师应该将实际问题引入课堂，通过学生切身体会来吸引学生注意力，激发学生对数学认知模型的兴趣。值得注意的是，所创设的教学情景要足够典型，为人熟知的类型，让学生感觉真实，贴切，有趣，满足学生的好奇心理。这样才能让学生感受到建模乐趣所在，从而促进学生将生活中的具体问题抽象为数学问题。比如，在讲授“圆锥”这一课题时，教师可以让学生先自己动手做，利用不同方法来得到一个圆锥。在这个过程中，不同的学生会有不同的建模思想，最终都能通过模型来得到一个圆锥实体，同时也揭示了模型存在背景与适用条件，也通过学生动脑、动手，在提高思维能力，建模能力的同时，提高了学生思维能力。

2、巧用实际问题建模

除了让同学对具体问题进行抽象的数学模型来概括之外，还应该让学生将模型还原为生活实际问题。教师可以通过布置作业来检测，或者通过一些具体实践让同学们自行体会生活中的数学。比如，在学习“小数乘法”之后，教师可以给学生布置如下家庭作业：跟随父母去超市购物，在购物之前先列出需购物品内容和数量，再进行采购，最后计算出每一种物品所需价格及总价格。在这个过程中，让学生将所学知识运用于生活实际，用所学知识解决了生活实际问题，增强了学生学习兴趣，激发了学生的创新精神，使认知模型的外延可以得到不断的发展和延伸。

参考文献：

[1] 魏雪峰；崔光佐；；小学数学问题解决认知模型研究[J]；电化教育研究；2012年11期

[2] 常春夫；；数学问题解决认知模型研究[J]；赤子（上中旬）；2015年02期