用改进的弦法求解奇异问题
2017-06-02 10:42侯新华初元红
湖南师范大学学报·自然科学版 2017年2期
侯新华 初元红
DOI：10.7612/j.issn.10002537.2017.02.014
摘要在Hilbert空間，将外推技巧和弦线法相结合，得到新的迭代格式，用来求解奇异问题，使改进的弦线法收敛速率由0.618 034提高到0.381 966，并通过数值例子检验.此结论对一般的Banach空间同样适用.
关键词Hilbert空间；弦法；奇异问题；几何特征；收敛速率
中图分类号O241文献标识码A文章编号10002537（2017）02008504
The Modified Chord Method for Solving Singular Problem
HOU Xinhua1， CHU Yuanhong2*， LIU Jie2， JIANG Hongjing2
（1.Business and Tourism Department， Hunan Industry Poletechnic， Changsha 410208， China；
2.Huanghe Science and Technology College， Zhengzhou 450063， China）
AbstractIn Hilbert space， the singular problems are solved by modifying secant method and using the extrapolation technique. Our modified chord method is shown to yield a new sequence that improves the convergence rate from 0.618 034 to 0.381 966. This method is tested by numerical examples. This new approach can also be applied to a Banach space.
Key wordsHilbert space； chord method； singular problems； geometry character； convergence rate
