圆锥曲线高考命题的热点变迁

赣南师范大学数学与计算机科学学院(341000) 曾建国

圆锥曲线高考命题的热点变迁

赣南师范大学数学与计算机科学学院(341000) 曾建国

随着新课程的推进、高考改革的不断深化,数学高考题命题的热点也随之变化.考察课改前后高考解析几何大题命题的情况后发现,高考圆锥曲线大题命题热点的变迁过程呈现以下特点:双曲线大题淡出“江湖”;定点定值问题逐渐升温;轨迹问题考查热度不减;极线背景已成为命题新宠.

圆锥曲线;高考命题;热点

随着新课程的推进、高考改革的不断深化,数学高考命题也经历了全国大纲卷、分省自主命题、新课程卷等改革历程,数学高考题命题的热点也随之变化.作为高考解析几何大题命题的主要内容形式—圆锥曲线大题,其命题的热点及变化规律一直以来都备受人们关注.本文主要考察高考数学圆锥曲线大题命题热点的变迁过程,对近年来圆锥曲线大题命题的特点、热点作一个回顾和总结,供读者参考.考虑到节省篇幅及试题的代表性,除特殊注明外,本文讨论的高考题均为理科试题.

1.双曲线大题—淡出“江湖”

考察三种圆锥曲线—椭圆、抛物线、双曲线在高考解析几何大题中出现的情况,我们发现,课改(2004年)前后有明显的差异和变化(以全国卷为例):

课改前的解析几何大题,呈现椭圆、抛物线、双曲线轮番上阵的规律.如表1、图1可以看出,课改前这三种圆锥曲线在解析几何大题中出现的次数大致相……