滑块模型问题例析

陈吉玲

[摘要]滑块问题中，如果综合了弹性碰撞，则问题的数学推导往往比较繁难，若借助于v-t图像，则可整合数据，整体把控，舍去许多不必要的中间运算，直奔问题的实质，使物理问题的解答变得快捷、有趣。

[关键词]滑块模型

v-t图

整合数据

[中图分类号]G633.7

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0084

滑块滑板类问题，从整体上看，常以考查动量、能量为主，从细节上说，又需要分析多个研究对象、多个物理过程。解题过程中的数学计算比较繁难。若借助于v-t图来整合数据、整体把控则可以省去许多不必要的计算，直观而高效地得到问题的答案。

题目

如图1所示，可视为质点的质量为m的小物块位于一个半径为R，固定于表面光滑的四分之一圆弧顶端，长为L、质量为M=2m的長木板静止在光滑水平面上，其右端紧靠在圆弧底端，且与圆弧等高，水平面的左端很远处有弹性墙壁，木板运动过程中与墙壁和固定的圆弧相撞后，都能等速率反弹。现放开小物体使其由静止开始下滑，物块滑到长木板中点处二者恰好同速，试问此后运动过程中小物块能否从长木板上滑出，若不能滑出，则相对于木板静止在何处？

感悟：在上面的解答中将能量关系与位移关系融合在相似三角形中，直接寻找各段相对位移之间的联系，省去了中间运算，直奔主题，高效而便捷。

v-t图最初是分析和解答匀变速直线运动的利器，随着对各类题目的不断研究，v-t图的应用范围也在不断扩大，除了对子弹打木块、传送带等问题相当给力外，对弹性碰撞类问题（如2014年安徽高考物理卷第24题）只要善于挖掘，也会带来意想不到的惊喜。有意识地培养图形思维，不断挖掘v-t图中的隐含信息，能让物理解题更加高效、快捷。