潜移默化悟模型 明辨化归求最值*

●李海儿 (蛟川书院 浙江宁波 315200)



潜移默化悟模型 明辨化归求最值*

●李海儿 (蛟川书院 浙江宁波 315200)

文章以如何探究动点的运动路径为出发点，通过从特殊到一般的数学思想方法构造“线段角模型”，从而更好地帮助学生探究动点的运动路径，明确求解“线段的最值问题”的方向，有效节省时间.

动点；路径；最值；四点共圆

0 引言

涉及动点的几何最值问题是近几年中考的热点之一.这类问题综合性强、难度大，能全面考查学生对平面几何问题的解决能力，各省、市中考时常将其作为压轴题.解决这类问题最常用的一种方法是：首先寻找动点的运动路径，其次借助“两点间线段最短”“垂线段最短”等知识来求最值.但对学生来说，在几何法中“如何确定一个动点的运动路径”往往是一个难点.在教学过程中常呈现出一系列的问题,如：如何寻找这类问题的突破口？如何巧妙地构造一个通用的模型进行求解？如何将模型与问题相结合来寻找动点的运动路径？如何根据动点的运动路径来求最值？在模型的构造和应用过程中如何渗透相应的数学思想？

基于对上述问题的探索与思考，笔者选择了“1个定点、2个动点”的相关问题进行深入研究，在此基础上设计了这节解题教学探究课，并且在第43届浙江省宁波市“三江名师初中数学经典优质课教学艺术展示”活动中进行了展示.本节探究课主要以学生为主体，教师引导学生从动中找静、静中找动、动静结合，从特殊到一般去归纳总结，从而完成“悟模型”；……