浅谈微元法在单棒切割中的运用

栾云琦

摘要：在高中阶段，学习方法至关重要，是学生取得高效学习的一把钥匙，特别是在高中理科的各学科中，物理学科是相对较难学习的学科，很多学过高中物理的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。”这是个普遍的问题，特别值得同学们认真研究。本文对高中物理的学习方法，特别是对微元法进行了有益的探索。

关键词：高中物理；学习方法；微元法

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，使用微元法可以将复杂的物理过程简单化。在单棒切割这种集磁场学、力学、运动学等为一体的模型中，更能体现它的微妙作用。接下来以两例题来说明。

[例1]如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角θ=30°，两导轨之间的距离为L=1m，两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω的定值电阻，导轨电阻不计，在abcd区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0=1T。磁场的宽度x1=1m，在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1=0.5T。一个质量为m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r=0.2Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时系统达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2=8m（g取10m/s?）。

（1）求金属棒从开始静止到磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间中电阻R产生的热量QR。

（2）求金属棒从开始静止到在磁场Ⅱ中达到稳定状态所经过的时间t。

解析：

本题题干较长，涉及多个运动阶段及物理量，必须要有清晰的思路和缜密的推导。……