龙卷风形成替代实验的力学分析

梁玉娟，张涛，杨晨毅，罗立江，黄鹏

(河池学院 物理与机电工程学院，广西 宜州 546300)

龙卷风形成替代实验的力学分析

梁玉娟，张涛，杨晨毅，罗立江，黄鹏

(河池学院 物理与机电工程学院，广西 宜州 546300)

龙卷风是雷雨云底部高速旋转的空气涡旋，其破坏威力远超常规风，是一种杀伤性很强的自然风灾，其产生的机理及其强大的破坏力蕴含着多种力学原理。文章根据龙卷风产生的机理及其运动变化规律，通过运用水、矿泉水瓶制成简易实验装置来进行替代模拟实验，并运用多个力学原理逐一加以解释说明，同时指出替代实验与真实龙卷风的异同之处。

龙卷风；转动惯量；角动量守恒；连续性原理；伯努利方程

0 引言

龙卷风是一种伴随着高速旋转的具有漏斗状的强风涡旋的灾害性天气，其发生时带来的灾难和破坏严重危及人类。由于龙卷风具有生存时间短、轨迹不定以及风场变化剧烈等特点，目前，人类对龙卷风的研究仍属于高速发展的初级阶段。对于早期的龙卷风研究，人们只是侧重于气象方面以及造成的损失。随着科学的发展，人类对大自然的探索也不断改进，研究龙卷风的方法也越来越可靠准确。现今，人们研究龙卷风通常有三种方法：①现场实测，②风洞试验，③数值模拟。因为龙卷风的发生频率低，生消迅速，这是方法①研究者前进道路的绊脚石。风洞设备科技含量高，造价很昂贵，这是方法②研究者面临的困难。随着计算机的快速发展，方法③研究者通过计算机模拟来对龙卷风进行研究。近年来国内外对龙卷风的研究和预防有了可喜的成果：刘式适等人由理想的漏斗型结构，利用了气压梯度力、惯性离心力和黏性力三力平衡的大气动力学和热力学方程组，获得龙卷风的三维速度场，进而说明了龙卷风是由旋转流和急流叠加而成[1]；伍培云等人将流体运动与地球自转运动相结合，利用流体转动力学模型探讨了龙卷风强烈涡旋的形成机理，同时运用了动力学模型说明龙卷风的产生是气体的自由涡旋现象，解释了龙卷风呈倒漏斗状的原因[2]；郑峰等人指出：我国的龙卷风研究方向由灾后调查到开展天气气候分析、龙卷风本体结构及产生机制的探讨，研究方法由事实调查到统计分析，研究手段由气象站常规观测到卫星、雷达、风廓线仪等非常规资料分析，均取得丰硕成果[3]。因为人类对龙卷风的研究一直都处在摸索的阶段，至今还未形成一套可靠的具有代表性的理论体系，所以越多的研究探索资料越能帮助人们实现对大自然的窥探。本文运用力学原理对物理教学中自制简易道具模拟龙卷风的形成加以分析，并指出其与真实的龙卷风的异同。

1 真实龙卷风的特征及危害

龙卷风是地球上最为强大的涡旋暴风，与其它的常规风有较为明显的区别[4]。

(1)龙卷风的风速远超常规风，其最大风速可达300 m/s，而12级常规风的风速也仅仅30 m/s左右。因此龙卷风具有超强的破坏力，其所到之处，大树连根拔起，摧毁建筑物，人被卷走，危害十分严重。如图1是2016年6月23日江苏盐城市阜宁经济开发区北陈村遭受龙卷风袭击航拍灾害图片[5]。

图1 江苏盐城市阜宁北陈村遭龙卷风袭击航拍图

(2)龙卷风内部气压要比周围大气低很多，进一步增强了气流的不稳定性。

(3)龙卷风的发生具有明显的季节性，通常在六七月份的雷雨天气；龙卷风又具有一般的时间性，尤以下午至傍晚最为多见。而且龙卷风的旋转方向具有明显的地域性，在南半球龙卷风风体沿顺时针旋转、北半球沿逆时针旋转。

(4)龙卷风发生时影响范围小，通常持续时间也比较短，一般仅有几分钟，偶有持续时间较长的，最长也不超过数小时；所以龙卷风来时快去时也快，也因此对人们研究龙卷风造成了一定程度的困难。龙卷风发生时的破坏区域较小，但其具有极大的破坏力，其破坏程度由风速强度等级决定。

2 龙卷风简易模拟实验及力学分析

2.1 简易模拟实验

陆地上真实的龙卷风是大气的一种特殊运动方式，它边产生边旋转边移动，如图2所示，漏斗形状，周围的尘土、瓦砾等被强大的吸力吸到龙卷中去。水和大气都是流体，有一定的相似性，因此，在日常的物理教学中通常用水替代大气做简易演示实验加以说明，实验装置如图3所示，两个同型号口对口矿泉水瓶，只用一个开有直径是7～10 mm的瓶盖，装半瓶水，用封口胶将瓶口密封好。实验时用力将瓶子逆时针晃动几圈，然后倒置过来，观察位于上部有水的瓶子，看到旋转着往下流动的涡旋水柱，水柱上粗下细，上至液面顶端，中心凹陷，下至出水口，如图4所示，形状上与图2真实的龙卷风相似。影响实验观察效果的因素有：孔洞太大会导致水体喷射而出，运动状态不稳定，且流失时间过短；孔洞太小会导致水体难以流出，涡旋形状水柱不明显；水量太少会使水体流失过快；两瓶口密封不好，实验时会有多个气泡冒出。

图2 真实龙卷风形状 图3 简易龙卷风模拟实验装置 图4 简易龙卷风模拟实验现象

2.2 实验现象的力学分析

图5 水流体运动示意图

当用力摇晃瓶子，然后将实验装置倒立放置于一个水平位置上，让水从上面一个瓶子通过孔洞流到下面的瓶子，上瓶中水体形状如图5所示，实验过程中涉及到多个力学原理：(1)用力摇晃瓶子，给予流体一个沿着瓶壁切线方向的初速度，那么流体获得一个相对于过瓶口孔洞竖直轴OZ的角动量；(2)在水平面上，流体微团绕OZ轴做圆周运动，因向心力为有心力，故角动量守恒。(3)当倒立实验装置后，流体微团在重力、向心力、黏性力作用下，流体微团一边绕OZ轴做圆周运动，一方面向下往空洞方向运动，合运动是绕OZ轴以螺旋线方式向下运动，且越往下旋转的半径越小，速度越快。因为在水平面上流体微团角动量守恒，若用m表示流体微团的质量，r表示流体微团与OZ轴的距离，I表示流体微团对OZ轴的转动惯量(I=mr2)，ω表示流体微团对OZ轴的转动角速度，L表示流体微团对OZ轴的角动量。流体在流出的过程中，流管的面积逐渐减小，所以，往下越靠近洞口半径就越小，因而流体微团对OZ轴的转动惯I就越小，根据角动量守恒L=Iω=常量，ω就越大，所以观察到洞口附近的转速较大。(4)液面中心凹陷可用液体的连续性方程和伯努力方程定性解释。在图5中，沿流体流动的表面上取一条流线，在流线上任取A、B两点，由于这两点是液面的表面，都与瓶内的空气接触，其压强均为大气压强。设A、B两点的高度差为h，取B点为零势能点，对A、B两点应用伯努力方程可得

由连续性方程Q=vS=常量可知，vASA=vBSB，这里的vA、vB是流体微团切向和法向的合速度，因为SA>SB，所以有vA

3 真实龙卷风与替代实验的异同

替代实验现象与真实龙卷风在形状上是很相似的，适用的原理基本相同，他们的异同点如下：

(1)产生的原因不同：替代实验是通过摇晃瓶子，人为的给流体微团一个对轴的角动量，而龙卷风是由于大气不稳定，在发展强烈的积雨云中，温度、湿度、风速、风向差别很大，当地面某处强烈上升的气流达到高空时遇到强烈的水平方向的风时，这股上升气流就会向下倒转，空气搅动剧烈，产生旋转作用，气体微团对漩涡中心有角动量。

(2)运动方式不同：替代实验中水流体的水柱由洞口延伸到液面，由于瓶壁的限制作用，水柱是不能在平面移动的，只能在竖直方向运动。而对于龙卷风，由空气搅动产生的气旋向地面发展和向上伸展，它本身变细并增强，同时，一个小面积的增强辐合，即龙卷核心在气旋内部形成。当发展的涡旋到达地面高度时，地面气压急剧下降，周围的大气在压强差的作用下，迅速往龙卷中心流动并急剧上升，形成龙卷风，由于强大的吸力，周围的尘土、车辆、人、树木等会被卷到上升的气流中，到了高空，由于大气流管的截面变大，由流体连续性原理可知，气流速度变小，当切向的风力、黏性力等力的合力小于重力时，被卷上的物体便被重重的摔落下来，这就是龙卷风具有强大破坏力的原因所在。由于存在切向风力、压强差，龙卷风又是可以快速移动的，因此，龙卷风经过的地方，常会发生掀翻车辆、摧毁建筑物、大树连根拔起等现象，危害十分严重。

(3)适用的原理相同：首先是流体(大气、水)由于某种扰动获得角动量，涡旋流体转动的快慢都是运用转动惯量、角动量守恒定律定性解释，涡旋中心下降可用流体的连续性方程、伯努力方程进行说明。

4 结论

由水、矿泉水瓶制成的简易实验装置得到的实验现象，在形状上与真实的龙卷风很相似，适用的力学原理相同，因而在教学上可以运用这种简易装置进行模拟实验，让物理课堂变得直观、形象、有趣，激起学生的求知欲和积极的思维，提高物理课程教学效果和教学质量。

[1]刘式适，付遵涛，刘式达，等．龙卷风的漏斗结构理论[J]．地球物理学报，2004，47(6)：959-963．

[2]伍培云，陆建隆．盆池涡旋转方向和龙卷风的形成[J]．河北师范大学学报(自然科学版)，2004，28(2)：143-146．

[3]郑峰，谢海华．我国近30年龙卷风研究进展[J]．气象科技，2010，38(3)：295-299.

[4]魏文秀．中国龙卷风的若干特征[J]．气象，1995，21(5)：37-40．

[5]李响．直击江苏盐城龙卷风冰雹特别重大灾害[EB/OL]．http：//news.xinhuanet.com/photo/2016-06/24/c_129087415.htm.

[6]张汉壮，王全文．力学[M]．3版.北京：高等教育出版社，2015．

[7]漆安慎，杜婵英．力学[M]．3版.北京：高等教育出版社，2012．

[责任编辑 韦志巧]

Mechanical Analysis of the Substitutive Experiment in Tornado Formation

LIANG Yujuan, ZHANG Tao, YANG Chenyi, LUO Lijiang, HUANG Peng

(School of Physics and Mechanical & Electronics Engineering, Hechi University,Yizhou, Guangxi 546300, China)

Tornado is a kind of atmosphere swirl which spins at very high speed at the bottom of thundercloud, of which the destructive power is far greater than conventional wind. It is a kind of natural disaster with very strong lethality. The mechanism of production and powerful destruction of tornado contain a variety of mechanic principles. According to the mechanism of production and movement rules of tornado, this paper conducts substitutive experiments by using water and water bottles to make a simple experimental installation, and explains these experiments one by one by adopting multiple mechanic principles. Meanwhile, it points out that the differences and sameness between the substitutive experiments and real tornado.

Tornado； Moment of Inertia； conservation of angular momentum； continuity principle； Bernoulli equation

O314

A

1672-9021(2017)02-0059-04

梁玉娟(1968-)，女(仫佬族)，广西罗城人，河池学院物理与机电工程学院教授，主要研究方向：交通流，物理教学。

2016年国家级、自治区级大学生创新训练资助项目(201610605013，201610605016，201610605068)。

2017-01-16