判断几种不同的初等函数的方法研究

石又尹

摘要：初等函数是最常见的一种函数类型，它不仅包括了一部分常见的简单函数，同时还包括了由这些函数经过有限次四则运算或复合所得到的函数。在中学的学习当中，我对不同初等函数的判断方法是非常基本的，本文主要从初等函数的概念出发，立足初等函数的判断，也对几种不同的初等函数的方法进行研究，为相关的学习提供参考。

关键词：判断；初等函数；方法；不同

在中学数学的学习当中，我们所接触到的函授基本上都是初等函数，因此，怎么样对一个函数进行判断，确定它是否是初等函数不仅是初等函数学习的最基本内容，同时也是为我们大学进行高等数学学习打下的扎实基础。对于初中函数的判断来说，它有一定的方法和推论。如果能够对这些内容进行掌握，就能够帮助我们更好地进行这方面内容的学习。

一、初等函数的概述

初等函数是最常用的一类函数，它包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等，同时还包括了由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。初等函数是中学函数学习的主要内容，常见的初等函数如下：

①常数函数：对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。

②幂函数：形如y=xa的函数，式中a为不等于零的常数。

③指数函数：形如y=ax的函数，式中a为不等于1的正常数。

④对数函数：指数函数的反函数，记作y=loga x，式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式，loga ax=x。……