初中数学的分类讨论思想浅议

吉林省四平市第三中学 都洪艳

作为一名优秀的数学教师，不仅要教好课本的知识，还要不断的像学生传授解决数学问题的重要思想，在教学中渗透数学思想，可以克服就题论题，死套模式，它是我们在解题时，加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。让学生学会各种数学思想可以使其生受用一生。初中数学的基本思想有：分类思想、数形结合思想、类比思想、化归思想、函数思想等等。分类讨论是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。下面我们结合例题介绍一下分类讨论思想。

一、分类的实质

分类是按照数学对象的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的.正确的分类必须是周全的，既不重复，也不遗漏.

二、分类的原则

（1）分类中的每一部分是相互独立的；

（2）一次分类按一个标准；

（3）分类讨论应逐级有序进行；

（4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型。

三、分类在初中数学学习中的具体体现

（一）分类讨论思想在等腰三角形中的应用

1.在等腰三角形中求边

等腰三角形中，对给出的边可能是腰，也可能是底边，所以我们要进行分类讨论。

①已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于__16或17_______。

②若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。……