基于f-散度的复杂系统涌现度量方法

屈 强， 何新华， 陆皖麟

(装甲兵工程学院信息工程系， 北京 100072)



基于f-散度的复杂系统涌现度量方法

屈 强， 何新华， 陆皖麟

(装甲兵工程学院信息工程系， 北京 100072)

针对目前复杂系统涌现研究领域缺少量化手段的问题，提出了一种基于f-散度的复杂系统涌现度量方法。首先，从有序性角度重新定义了涌现，提出了涌现强度的概念；然后，从可度量性、收敛性和灵敏度角度，分析比较了常见的5种f-散度，认为Hellinger(Hel)散度最适合涌现度量；最后，给出了Hel散度的近似计算方法和涌现度量流程，并通过蚂蚁寻食实例仿真验证了该涌现度量方法的有效性。

涌现度量； 涌现性； 复杂系统；f-散度； Hel散度

系统是由具有相同目标的单元相互作用构成的整体[1]，可分为简单系统、无组织系统和复杂系统。复杂系统具有非线性、自组织性、自适应性和涌现性等特性，而涌现性是认识复杂系统的重点。涌现性是系统整体具有，分解到局部就不存在的属性、特征、行为和现象等[2]。目前，涌现还主要停留在定性研究阶段，而定量研究是涌现判断、预测和控制的前提。

GABBAI等[3]最早提出用熵来度量涌现，DE WOLF等[4]提出用离散熵来分析无中心系统的自组织涌现行为，然而有序性并不等同于涌现性，因此采用有序性指标(熵)来直接度量涌现还有待商榷。MNIF等[5]提出采用不同时间点的熵差来度量自组织系统的涌现，HOLZER等[6]提出用熵值的商度量涌现，两者的研究本质是用有序性增量作为涌现的度量，是对文献[3-4]研究的改进，具有很强的借鉴意义。……