数形结合思想在数学教学中的应用

王毅

【关键词】 数学教学；数形结合思想；应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）11—0058—01

数形结合作为一种重要的数学思考方式，在解决数学问题时尤为常见。近年来，教师对于数形结合的教学方式更为重视，试题中利用数形结合思想解决问题的题目也越来越多。下面，笔者结合教学实践，谈谈数形结合思想在数学教学中的应用。

一、以形助数，使笼统的知识具体化

现阶段，在教学中利用图形的辅助作用将抽象的数字具象化较为常见。教师在阐述、说明一些理解难度较大、较为笼统的教学内容时，若适当利用图形可帮助学生对其中的深刻含义进行理解，促使学生理清思路，从而得出正确答案。

以“函数”一课的教学为例，学生普遍对其含义理解不透彻，对涉及函数的题目，也难以对其中的条件加以利用进行分析。以某一函数题目为例，一个三角形是由直线与两个坐标轴围成，其关系为2x+k=y，面积为9，要求计算出k的值。学生在阅读题目后虽初步了解了题目要求，但并不会使用其中的额外条件。若教师针对这一问题对学生进行指导，引导学生画出具备条件的直线。学生在观察图形后马上可以列出方程式，最终轻松得出了k的值。

二、数形结合，利用二者对应关系

形与数能够将事物两个方面的属性反映出来，从主观角度出发对数形结合进行分析，实际上就是对形与数之间的对应关系加以利用。举例来说，就是将位置关系、几何图形等直观关系与数量关系、数学语言等抽象知识相结合，以数解形或以形助数，从而有效简化复杂的问题，帮助学生理清解题的思路。……