初中数学解题中应用数形结合思维

龚梅

【摘要】在初中数学教材中，无论概念还是定理，处处蕴含着数形结合思维，自然，应用的数学习题也不能例外，在解题时，需要把数量关系同形的直观性结合起来，既能够以形解数、简化思维，也可以以数算形，回归数学本质。

【关键词】数形结合 初中数学 以形解数 以数算形

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）21-0184-02

新课程改革后，数学教材一改过去的代数与几何分离教学，将二者合二为一，互相穿插。这是因为，教材的编写者意识到数与形的不可分割，代数需要经过图形变得直观和简易，几何需要经过代数关系与运算实现证明与解答，二者密切结合的最高点便是向量及其运算，当然，这不在我们的讨论范围之内，我们只是讨论数与形结合思维已经被认可并推广于教材之中。遍览教材，诸多的概念和定理中处处都蕴含着数形结合思维，比如绝对值、函数、勾股定理、全等三角形的判定等等，相应而言，习题自然也会把数形结合思维蕴含地淋漓尽致。因此，在解题时运用数形结合思维，可以紧扣出题人的思路，是一条便捷之径。

一、以形解数，简化思维

在初中数学习题中，一些数量关系极具复杂之能事，学生一时半会儿很难对其进行准确认知，于是在做题时常常摸索不到思路或者是出现漏洞，此时，就需要借助图形进行解答，图形不经可以将题目中复杂的数量关系直观地综合地呈现在学生眼前，令学生实现对数量关系的把握，而且有时可以出现灵光一闪之效，令学生发现解题的线索，从而出奇制胜。……