探究分析用函数思想指导高中数学解题

杜云涛

摘 要：对于高中数学来说，我国的教育思路和教学方法始终没有进行太大的改变。学生在接受传统的数学教育的过程中，难以对复杂的数学题进行行之有效的解题，缺乏相应的解题思想和解题方式。函数思想是高中数学中一种重要的解题思想，本质是根据数学问题的特征建立对应的数学模型，能帮助学生从分析的层面提高解决问题的办法。现探究和分析如何用函数思想指导高中学生进行数学解题。

关键词：函数思想；思想指导；高中数学；数学解题

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）23-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.23.011

一、利用函数思想解决高中数学方程式问题

方程式，在高中数学的学习过程中是比较常见的数式问题之一。大致来说，方程式就是由一个或者多个未知数组成的等式，是对未知量和已知量之间相应的数量关系进行直接描述而形成的数式。在学生解题的过程中，如果能够应用解析式直接表示函数，那么基本上就可以将这个解析式称之为方程式。当得出数式的类型后，应用函数思想对方程式进行相应的解析，首先可以把函数式当作一个已知是零的数量，就可以对其进行相应的转化，使其变成方程式；或者可以对方程式的两端进行相应的简化。但有的时候，对于一些较为复杂的数式，如果只是单纯地想要通过上面所述的利用分解方程式进行相应的求解，那么在一些情况下，就会变得越来越困难，难以进行解题。所以，当遇到这种情况时，使用函数思想进行解题就可以迎刃而解。……