一道联考题的多种解法

胡传鹏

(常州市金坛区第四中学，江苏 常州 213200)



一道联考题的多种解法

胡传鹏

(常州市金坛区第四中学，江苏 常州 213200)

本文仅对2017宁苏锡常镇四市联考的一道数学模拟题进行分析研究，旨在培养学生全方面思考并寻找多种方式结题的能力，增强学生对数学概念的掌握能力和理解能力.

高中数学；消元；拼凑；偏导数极值；牛顿迭代

题目(2017届高三苏锡常镇四市联考一模试卷，第14题，填空题最后一题)若正数x,y满足15x-y=22，则x3+y3-x2-y2的最小值为____.

法(一)：消元法

法(二)：拼凑法

法(三)：偏导数求极值的方法

法(四)：牛顿迭代法

此法很好，将高次非线性放缩成低次线性的，这是大学里《数值计算》中鼎鼎大名的牛顿迭代法.

[1]何健.例析由一题多问到多题归一的课堂实施[J]中学数学研究，2015(18):46-50.

[2]宁继淦.高中数学一题多解的学习心得[J].新课程，2016(02):197.

[责任编辑：杨惠民]

2017-05-01

胡传鹏(1973.09-),男,江苏金坛人， 高级教师,本科，从事中学数学教学教学.

G632

B

1008-0333(2017)16-0018-01