借助“三慢”策略 引导学生建立数学模型

陈鸿

[摘 要]在小学数学教学中，引导学生进行数学建模是十分重要的。数学建模的过程是一个基于原有认知而展开的循序渐进的数学探究过程。小学生的数学建模不可能在短时间内完成，因此，教师要借助“慢铺垫”，引发数学热身；借助“慢体验”，沟通知识联系；借助“慢抽象”，建立数学模型。

[关键词]三慢策略；数学建模；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0042-01

将“慢艺术”应用到小学数学的课堂教学活动当中，能够极大限度地增强学生受到关注的情感体验。尤其是在开展新知识的教学活动以及极具创造性的教学活动时，缓慢的教学节奏能够促使学生更好地投入其中，主动进行思考，从而突破教学重难点。下面，结合“在一条首尾相接的封闭曲线上植树”这一数学活动谈一谈如何借助“三慢”策略引导学生建立数学模型。

一、借助“慢铺垫”，引发数学热身

在小学数学课堂教学中，铺垫导入设计是十分重要的。在导入环节中，教师应结合具体的教学内容以及学生的认知水平等，为新知的学习做足铺垫。整个铺垫的过程要缓慢展开，唤起学生的已有认知经验和知识储备，引发学生的数学热身，从而实现课堂教学目标。

师：在上一堂课的学习中，我们针对“在一条线段上植树的问题”进行了相应的分析和研究，那么谁来复述一下上一堂课学到的知识呢？

生1：在一条线段上植树，有3种不同的情况，第一种情况是线段两端均栽树，第二种情况是线段两端均不栽树，第三种情况是只在线段其中一端栽树。

生2：线段两端均栽樹，栽树的数量要比间隔数多一；只在线段一端栽树，栽树的数量等于间隔数；线段两端均不栽树，栽树的数量要比间隔数少一。

师：你们是如何找到这一规律的呢？

生1：先猜测，再验证。

生2：先从简单的例子当中摸索具体的规律，再依据规律来对实际问题进行处理。

师：今天，我们一同来讨论植树问题中的另一种情况……

在对上一堂课进行复习的过程中，教师慢慢引导学生回忆并巩固“在一条线段上植树”的几种情况，同时和学生一同回顾了找规律、应用规律的数学思维的过程，为学生进一步探索新知做好准备，起到了知识预热的作用。

二、借助“慢体验”，沟通知识联系

小学生的思维以形象思维为主，在新知教学活动当中，教师需慢慢引导学生体会新知，促使他们仔细摸索，认真思考。在这个环节，借助“慢体验”引导学生厘清新旧知识的联系具有重要意义。

教师向学生展示问题情境：王先生想在一个圆形池塘周围种树。池塘的周长为120m，假设每隔10m种一棵，那么总共要种多少棵树呢？

师：这问题和上一堂课的问题相对比，有何异同？

生1：上一堂课是在线段上种树，现在是在圆上种树。

师：圆形的轮廓是一条什么样的曲线呢？

生2：是一条封闭的曲线。

师：结合所掌握的数学知识，你能尝试自己解决这个问题吗？

（学生分组，展开激烈讨论）

教师在引导学生思考新的数学问题时，将旧知和新知进行了相应的对比和分析，从中找到相同之处与不同之处，不但帮助学生认识到新知的特殊性，还拉近了学生内心和新知的距离，促使学生充分体验新知，从而掌握新知。

三、借助“慢抽象”，建立数学模型

在引导学生运用抽象思维的过程中，教师要尽量控制教学的节奏，先让学生最大限度地理解知识，再进行相应的抽象思维的引导。

在总结“在一条首尾相接的封闭曲线上植树”的具体规律之后，教师应当有计划、有目的地开始“慢抽象”，通过具体图示促使学生建立数学模型，从而深入地理解植树棵数和间隔数之间对应的关系，最后发现它等同于在线段上种树问题当中的“只在一端种树”的情况。

教师对学生已经掌握的“在线段上种树”这一知识进行总结与归纳，并强化与“在封闭曲线上植树”的比对分析，从而让“植树问题”的数学模型在学生头脑中牢固建立。

总之，数学知识以及能力的形成与发展是一个慢慢递进的过程。作为数学教师，应当在实际数学当中帮助学生营造静静思索、慢慢体会的学习氛围，将“慢艺术”应用到数学课堂当中，使学生与数学之间的对话变得日益清楚且从容不迫。

（责编 罗 艳）